SƯU TẦM ĐOÀN CÔNG CHUNG – SĐT 0888 790 111 1 MỘT SỐ THỦ THUẬT CƠ BẢN LÀM NHANH TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN Sưu tầm – Biên soạn lại Đoàn Công Chung Một số công thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan cực trị[.]
MỘT SỐ THỦ THUẬT CƠ BẢN LÀM NHANH TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN Sưu tầm – Biên soạn lại: Đồn Cơng Chung Một số cơng thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan cực trị hàm số y b ; ,C 2a 4a A(0; c), B với b2 b ; 2a 4a AB , ta ln có: 8a cos b3 cos Phương trình đường trịn qua A, B, C : x2 Hàm số y b , BC 2a bx2 c b , 2a 4ac Gọi BAC a a b4 16a2 AC ax4 cực trị: ab : cực tiểu : cực đại ax4 DỮ KIỆN Tam giác vuông cân bx2 c b3 b3 cos n x c.n b2 a 8a S 8a 0, với n b 4a b 2a cực trị: ab : cực đại,2 cực tiểu : cực đại,1 cực tiểu a c có cực trị A Oy , B,C tạo thành: CƠNG THỨC 8a b VÍ DỤ m? để hàm số y x m 2015 x2 có cực trị tạo thành tam giác vuông cân Với a 1, b m 2015 b3 m 2017 m? để hàm số y x m 2017 x có cực trị tạo thành tam giác Với a , b m 2017 27 m 2016 Từ 24a b3 b3 Từ 8a Tam giác y2 24a b3 b3 SƯU TẦM: ĐỒN CƠNG CHUNG – SĐT: 0888.790.111 ThiNganHang.com BAC b3 tan 8a 3x m? để hàm số y thành tam giác có góc 1200 Với a 3, b m 3b3 m? để hàm số y Từ 8a S S0 ABC 32a S b m x2 có cực trị tạo b m mx 2x2 m có cực trị tạo thành tam giác có diện tích Với a m, b Từ 32a3S02 max S0 b5 32a3 S0 r0 b2 r0 a BC am02 m0 m2 x2 m2 m AC n0 16a2n02 b4 có cực trị m có cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp 1 Với a ,b m Từ r0 m 2 m? để hàm số y m2 x4 mx2 m có cực trị mà b3 a 8b x4 mx2 có BC m Từ am02 Với a m , b AB m m2 1, b m? để hàm số y 2b x4 tạo thành tam giác có diện tích lớn Từ S0 ABC m3 m? để hàm số y Với a r b5 mx4 m? để hàm số y x2 2b m m m có cực trị mà có AC 0,25 Với a m, b Từ 16a2n02 B,C Ox b2 4ac b4 Từ b Tam giác có góc nhọn Phương trình qua điểm cực trị 8a b3 4ac x4 m? để hàm số y tam giác có Với a 1, b Tam giác cân A 8b m, c m mx2 m có cực trị tạo thành m m BC : y 4a b 2a AB, AC : y m? để hàm số y x4 m2 x2 x c có cực m trị tạo thành tam giác có góc nhọn Với a 1, b (m2 6) SƯU TẦM: ĐỒN CƠNG CHUNG – SĐT: 0888.790.111 ThiNganHang.com b3 b 2 m mx m có cực trị tạo thành m? để hàm số y x Từ 8a b2 Tam giác có trọng tâm O 6ac tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm m Với a 1, b m, c Từ b2 Tam giác có trực tâm O b 8a 4ac 6ac m? để hàm số y m x4 m mx2 m thành tam giác có trực tâm O Với a 1, b m, c m Từ b3 R ABC 8a 4ac m m? để hàm số y mx4 x2 R0 Tam giác O tạo hình thoi R0 b 8a 8ab b2 2ac x4 m? để hàm số y Hàm số y DỮ KIỆN Tam giác vuông cân A ax4 mx2 có cực trị gốc tọa độ O lập thành hình thoi Với a 2, b m, c b 8a 4abc 2ac m? để hàm số y m mx x2 có cực trị lập thành tam giác có O tâm đường trịn nội tiếp Với a m, b 2, c Từ b3 Tam giác, tâm O ngọai tiếp m 2m có cực trị tạo thành tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính R b3 8a m m Với a m, b Từ R0 8ab Từ b2 Tam giác, tâm O nội tiếp có cực trị tạo b 8a 8abc 8a 4abc m? để hàm số y m m mx x 2m có cực trị lập tam giác có O tâm đường trịn ngoại tiếp m, b 1, c 2m Với a Từ b 8a 8abc m 0,25 m 2bx2 c có cực trị A Oy , B,C tạo thành: CƠNG THỨC a b VÍ DỤ m? để hàm số y x m 2016 x2 2016m 2017 có cực trị tạo thành tam giác vuông cân Với a 1, b m 2016 Từ a b3 b m 2017 SƯU TẦM: ĐOÀN CÔNG CHUNG – SĐT: 0888.790.111 ThiNganHang.com Tam giác b3 3a m? để hàm số y 9x4 2020 x2 m 2017 m 2016 có cực trị tạo thành tam giác Với a 9, b m 2020 Từ BAC b3 tan a 3a b3 b m? để hàm số y m 2017 3x4 m 2018 x2 2017 có cực trị tạo thành tam giác có góc 1200 Với a 3, b m 2018 b3 tan2 600 b m 2017 4x 2017 m 2016 có cực trị m? để hàm số y mx Từ a S ABC a3S02 S0 b5 tạo thành tam giác có diện tích Với a m, b Từ a3S02 b5 m R r R0 ABC ABC b 2a R0 r0 a b m? để hàm số y a m? để hàm số y 2x2 b3 a x4 ad có MN B2 2016m3 2017 có cực trị tạo thành tam giác có bán kính nội tiếp m 2;1 Với a 1, b m 5, r0 b m ax cx b đến tiệm cận đạt d bc c m 2016 có cực trị Tương giao: Giả sử d : y Với kx x2 m Tiệm cận: Tổng khoảng cách từ điểm M đồ thị hàm số y d 2017 m3 tạo thành tam giác có bán kính ngoại tiếp 1 a b m 1 Từ R0 Với a m, b b 2a b2 r0 mx4 ax cx kx ax cx m cắt đồ thị hàm số y b cho ta phương trình có dạng: Ax2 d b điểm phân biệt M, N d Bx C thỏa điều kiện cx d 0, AC k2 A2 , OMN cân O x1 m2 SƯU TẦM: ĐỒN CƠNG CHUNG – SĐT: 0888.790.111 x2 k2 OMN vuông O 2km x1x2 k2 x1 x2 km ThiNganHang.com ... hàm số y m 2 017 3x4 m 2 018 x2 2 017 có cực trị tạo thành tam giác có góc 12 00 Với a 3, b m 2 018 b3 tan2 600 b m 2 017 4x 2 017 m 2 016 có cực trị m? để hàm số y mx Từ a S ABC a3S02 S0 b5 tạo thành... cân Với a 1, b m 2 016 Từ a b3 b m 2 017 SƯU TẦM: ĐỒN CƠNG CHUNG – SĐT: 0888.790 .11 1 ThiNganHang.com Tam giác b3 3a m? để hàm số y 9x4 2020 x2 m 2 017 m 2 016 có cực trị tạo thành tam giác Với a... 1, c 2m Với a Từ b 8a 8abc m 0, 25 m 2bx2 c có cực trị A Oy , B,C tạo thành: CÔNG THỨC a b VÍ DỤ m? để hàm số y x m 2 016 x2 2 016 m 2 017 có cực trị tạo thành tam giác vuông cân Với a 1, b m 2 016