Bài giảng Giải tích lớp 12: Luyện tập Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit được biên soạn dành cho các em học sinh khối 12 và quý thầy cô giáo để phục vụ quá trình dạy và học. Bài giảng cung cấp một số bài tập về bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit nhằm giúp các em ôn tập và củng cố lại kiến thức. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.
TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ Tốn GIẢI TÍCH Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARIT Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT I II BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT CƠ BẢN Bất phương trình lơgarit có dạng: log 𝑎 𝑥 > 𝑏, với a > 0, a ℎ𝑜ặ𝑐 log 𝑎 𝑥 ≥ 𝑏, log 𝑎 𝑥 < 𝑏, log 𝑎 𝑥 ≤ 𝑏 Nếu 𝑎 > : Nếu < 𝑎 < : log 𝑎 𝑥 > 𝑏 ⇔ 𝑥 > 𝑎𝑏 log 𝑎 𝑥 > 𝑏 ⇔ < 𝑥 < 𝑎𝑏 II BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ VD: GIẢI CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH 𝑎)log 𝑥 > 𝑏)log 𝑥 > 3 Bài giải a)log3 x 2 x 𝑏)log 𝑥 > ⇔ < 𝑥 < 3 ⇔0 −2 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥 < −4 𝑥 + 6x + > 𝑥 + 6x + > 𝑏) log 22 𝑥 − 6log 𝑥 + ≤ ≤ log 𝑥 ≤ x 16 Câu Nghiệm bất phương trình log (3𝑥 + 2) > là: A 𝒙 > 𝟏 Bài giải B 𝒙 < C 𝒙 > − Ta có: log (3𝑥 + 2) > ⇔ 3x + > ⇔ 𝑥 > Chọn A D 𝒙 < −1 Câu Giải bất phương trình log 𝑥 − 3𝑥 + ≥ −1 B 𝒙 ∈ 0; A 𝒙 ∈ −∞; C 𝒙 ∈ 0; ∪ 2; D.𝒙 ∈ 0; ∪ 3; Bài giải 𝑥>2 𝑥 ⇔ ቈ 2 ⇔ 𝑥 − 3𝑥 + ≤ ⇔ 𝑥 − 3𝑥 ≤ ⇔ ≤ 𝑥 ≤ Kết hợp với điều kiện ta được:𝑥 ∈ 0; ∪ 2; Chọn Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình log 𝑥 − 6𝑥 + + 2log − 𝑥 ≥ B 1; +∞ A 𝑺 = − 3; + C 𝑺 = ; ∪ 5; +∞ D 𝑺 = Bài giải Ta có: log 𝑥 − 6𝑥 + + 2log − 𝑥 ≥ 3 𝑥 − 6𝑥 + > 𝑥 ≥1 log ≥0 𝑥 − 6𝑥 + 𝑥 − 6𝑥 + ⇔ ≤𝑥 ⇔ ቐ 𝑥 + 6𝑥 + > 4𝑥 + 11 > 𝑥 + 6𝑥 + ⇔ −3 < 𝑥 < Chọn B Câu Bất phương trình log 𝑥 + 3log 𝑥 + ≤ có tập nghiệm 𝑆 = 𝑎; 𝑏 2 Giá trị 𝑎2 𝑏 bằng: A.16 B.12 D.4 C Bài giải Ta có: log 𝑥 + 3log 𝑥 + ≤ 2 ⇔ −2 ≤ log 𝑥 ≤ −1 ⇔ ≤ 𝑥 ≤ ⇔ a = 2; b = ⇔ 𝑎2 𝑏 = Chọn C Câu Nghiệm bất phương trình log 𝑥 − log 2𝑥 − ≥ là: 1 A 𝑥 ∈ 0; ∪ 9; +∞ B 𝑥 ∈ 0; ∪ 8; +∞ 4 D C 𝑥 ∈ −∞; ∪ 8; +∞ ∈ −∞; ∪ 9; +∞ Bài giải Ta có: log 𝑥 − log 2𝑥 − ≥ ⇔ log 22 𝑥 − log 𝑥 − ≥ ⇔ log 𝑥 ≤ −2 ℎ𝑎𝑦 log 𝑥 ≥ ⇔ ቐ 𝑥>0 1 ⇔ < 𝑥 ≤ ℎ𝑎𝑦 𝑥 ≥ 𝑥 ≤ ℎ𝑎𝑦 𝑥 ≥ Chọn B