Tri rieng vec to rieng 2 CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

CHƯƠNG 6 TRỊ RIÊNG VÉCTƠ RIÊNG CHƯƠNG 6 TRỊ RIÊNG VÉCTƠ RIÊNG TS Lê Xuân Đại Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng TP HCM — 2011 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG[.]

CHƯƠNG 6: TRỊ RIÊNG - VÉCTƠ RIÊNG TS Lê Xuân Đại Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, mơn Tốn ứng dụng TP HCM — 2011 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 6: TRỊ RIÊNG - VÉCTƠ RIÊNG TP HCM — 2011 / 52 Trị riêng, véctơ riêng ma trận Định nghĩa trị riêng, véctơ riêng ma trận Định nghĩa Cho A ∈ Mn×n (K ) Nếu tồn X ∈ K n , X 6= cho AX = λX , λ ∈ K λ gọi trị riêng ma trận A X gọi véctơ riêng ma trận A ứng với trị riêng λ TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 6: TRỊ RIÊNG - VÉCTƠ RIÊNG TP HCM — 2011 / 52 Trị riêng, véctơ riêng ma trận Định nghĩa trị riêng, véctơ riêng ma trận Định nghĩa Cho A ∈ Mn×n (K ) Nếu tồn X ∈ K n , X 6= cho AX = λX , λ ∈ K λ gọi trị riêng ma trận A X gọi véctơ riêng ma trận A ứng với trị riêng λ Ví dụ Tìm trị  riêng,  véctơ riêng ma trận A= TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 6: TRỊ RIÊNG - VÉCTƠ RIÊNG TP HCM — 2011 / 52 Trị riêng, véctơ riêng ma trận Định nghĩa trị riêng, véctơ riêng ma trận Biểu thức   AX =  λXcó dạng  x1 λx1 = ⇔ x2 λx2      1−λ x1 = 3−λ x2 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 6: TRỊ RIÊNG - VÉCTƠ RIÊNG TP HCM — 2011 / 52 Trị riêng, véctơ riêng ma trận Định nghĩa trị riêng, véctơ riêng ma trận Biểu thức   AX =  λXcó dạng  x1 λx1 = ⇔ x2 λx2      1−λ x1 = Hệ phương 3−λ x2 trình phải có nghiệm X 6= nên 1−λ