ĐỀ THI ONLINE ĐẠI SỐ Câu 1 Tìm ma trận X thỏa mãn
ĐỀ THI ONLINE ĐẠI SỐ 2 Câu 1:Tìm ma trận X thỏa mãn 𝑋𝐴 + 𝐴𝐵 = 𝑋 + 𝐵 với 𝐴 = −1 −2 𝐵 = −3 −3 𝑇 Câu 2:Giải hệ phương trình: 𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 + 𝑡 = 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 2𝑡 = −𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 − 𝑡 = 3𝑥 + 2𝑦 + 4𝑧 − 𝑡 = Câu 3:Trongℝ4 cho hai không gian 𝑈 =< 2, 1, 0, >và 𝑉= 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 /𝑥1 + 3𝑥2 − 4𝑥3 + 𝑥4 = & − 𝑥1 + 2𝑥2 − 3𝑥3 + 𝑥4 = Tìm sở số chiều 𝑈 + 𝑉 Câu 4:Trongℝ3 với tích vơ hướng 𝑥, 𝑦 = 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑦1 , 𝑦2 , 𝑦3 = 3𝑥1 𝑦1 − 𝑥1 𝑦2 − 𝑥2 𝑦1 + 5𝑥2 𝑦2 + 2𝑥3 𝑦3 Tìm hình chiếu vector 𝑧 = 1, −1,3 lên không gian 𝑈 =< 1, 2, , (4, 1, 2) > Câu 5: Cho ánhxạ tuyến tính𝑓: ℝ3 → ℝ3 có ma trận 𝑓 sở 𝐸= 2, 3, , 1, 1, , (2, −1, 2) 𝐴𝐸 = −3 Câu 6: Cho ma trận: −3 𝐴 = −3 −6 a Chéohóa ma trận A b Cho dãysố 𝑢𝑛 , (𝑣𝑛 ) (𝑤𝑛 ) thỏamãn: 𝑢1 = 2, 𝑣1 = 0, 𝑤1 = 𝑢𝑛+1 = −3𝑢𝑛 + 6𝑣𝑛 + 2𝑤𝑛 (∀𝑛 ≥ 1) 𝑣𝑛+1 = −3𝑢𝑛 + 6𝑣𝑛 + 𝑤𝑛 𝑤𝑛+1 = −6𝑢𝑛 + 6𝑣𝑛 + 5𝑤𝑛 Tính𝑣12 3 −5 −3 Tìm𝑓(1, 1, 2)