TICH PHAN pdf TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN GV PHÙNG TR≈NG TH‹C TÍCH PHÂN x y f (x) O a b TÍCH PHÂN x y f (x) S = ´ b a f (x) dx O a b TÍCH PHÂN CÔNG THŸC HÌNH THANG x f (x) S = ´ b a f (x) dx ⇡ (b� a) f (a) +[.]
TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN GV: PHÙNG TR≈NG TH‹C TÍCH PHÂN y f (x) O a b x TÍCH PHÂN y S= f (x) O a ´b a f (x) dx b x TÍCH PHÂN CƠNG THŸC HÌNH THANG y S= ´b a f (x) dx ⇡ (b a) f (a) + f (b) f (x) O a b x TÍCH PHÂN CƠNG THŸC HÌNH THANG M– RÀNG y S= ´b a f (x) dx ⇡ b a f (x0 ) + f (x1 ) b a f (xn + + n n 1) + f (xn ) f (x) O a x0 b x1 x2 xn x TÍCH PHÂN CƠNG THŸC HÌNH THANG M– RÀNG Ví dˆ Dùng cơng th˘c hình thang m rẻng tớnh gản ỳng vểi n = 15 dx sin (x) TÍCH PHÂN CƠNG THŸC HÌNH THANG M– RÀNG Gi£i ˆ3 dx sin (x) ⇡ f (x0 ) + f (x1 ) f (x14 ) + f (x15 ) + + 15 2 14 X = [f (xk ) + f (xk+1 )] 15 k=0 ◆ ✓ ◆ 14 ✓ X 3 = f 1+k⇥ + f + (k + 1) ⇥ 15 15 15 k=0 14 X6 = 15 k=0 ⇡ 3.3207 ✓ ◆+ ✓ ◆7 2k (k + 1) sin + sin + 15 15 TÍCH PHÂN CƠNG THŸC HÌNH THANG M– RÀNG Bài t™p Dùng cơng th˘c hình thang m rẻng tớnh gản ỳng vểi n = 10 dx + x2 TÍCH PHÂN CƠNG THŸC HÌNH THANG M– RÀNG Bài t™p Dùng cơng th˘c hình thang m rẻng tớnh gản ỳng dx + x2 vÓi n = 10 áp sË ˆ4 dx ⇡ 0.2191 1+x TÍCH PHÂN CƠNG THŸC HÌNH THANG M– RÀNG Bài t™p Cho b£ng sË x 2.0 2.3 2.6 2.9 3.2 3.5 3.8 f (x) 3.2 1.5 4.1 2.2 1.6 3.3 2.7 Dùng cơng th˘c hình thang m rỴng tính g¶n úng ˆ3.8 ⇥ 2 xf (x) + 3.2x ⇤ dx TÍCH PHÂN CƠNG THŸC HÌNH THANG M– RÀNG Bài t™p x 2.0 2.3 2.6 2.9 3.2 3.5 3.8 f (x) 3.2 1.5 4.1 2.2 1.6 3.3 2.7 Dựng cụng thc hỡnh thang m rẻng tớnh gản úng ˆ3.8 ⇥ ⇤ xf (x) + 3.2x dx áp sË 0.3 B = X + 0.3 : A = A + XY + 3.2X + BM + 3.2B : X = X + 0.3 : Y = M I ⇡ 90.0777 TÍCH PHÂN CƠNG THŸC HÌNH THANG M– RÀNG Bài t™p Cho b£ng sË x 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 f (x) 2.2 2.5 1.1 1.3 3.6 4.9 2.3 Dựng cụng thc hỡnh thang m rẻng tớnh gản ỳng ˆ2.2 ⇥ 2 x f (x) + 1.2x ⇤ dx TÍCH PHÂN CƠNG THŸC HÌNH THANG M– RÀNG Bài t™p Cho b£ng sË x 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 f (x) 2.2 2.5 1.1 1.3 3.6 4.9 2.3 Dùng cơng th˘c hình thang m rỴng tính g¶n úng ˆ2.2 ⇥ áp sË I ⇡ 40.5638 2 x f (x) + 1.2x ⇤ dx TÍCH PHÂN CƠNG THŸC SIMPSON y L2 (x) f (x) O a a+b b x TÍCH PHÂN CƠNG THŸC SIMPSON y I= ´b a f (x) dx ⇡ ´b a L2 (x) dx = f (x) O a a+b h ✓ f (a) + 4f ✓ a+b ◆ + f (b) L2 (x) h= b b a x ◆ TÍCH PHÂN CƠNG THŸC SIMPSON M– RÀNG Chia o§n [a, b] thành n = ⇥ m o§n nh‰ B˜Ĩc nh£y h = ˆb a b a n f (x) dx ⇡ h h [f (x0 ) + 4f (x1 ) + f (x2 )] + + [f (x2m 3 = b 3n m aX k=0 2) + 4f (x2m 1) + f (x2m )] [f (x2k ) + 4f (x2k+1 ) + f (x2k+2 )] TÍCH PHÂN CƠNG THŸC SIMPSON M– RÀNG Ví dˆ Dùng cơng th˘c Simpson m rẻng tớnh gản ỳng vểi n = 10 dx + x2 TÍCH PHÂN CƠNG THŸC SIMPSON M– RÀNG Ví dˆ Dùng cơng th˘c Simpson m rỴng vÓi n = 10 Gi£i ˆ3 dx + x2 X ⇡ [f (x2k ) + 4f (x2k+1 ) + f (x2k+2 )] ⇥ 10 k=0 ◆ ✓ ◆ ✓ ◆ ✓ X (2k) (2k + 1) (2k + 2) = f + 4f +f 10 10 10 10 k=0 ⇡ 1.2490 TÍCH PHÂN CƠNG THŸC SIMPSON M– RÀNG Vớ d Dựng cụng thc Simpson m rẻng tớnh gản úng ˆ4 vÓi n = 20 dx + x2 TÍCH PHÂN CƠNG THŸC SIMPSON M– RÀNG Ví dˆ Dựng cụng thc Simpson m rẻng tớnh gản ỳng vÓi n = 20 áp sË I ⇡ 0.4352 dx + x2