Chương Lý thuyết kiểm định §1: Khái niệm chung kiểm định Việc dùng kết mẫu để khẳng định hay bác bỏ giả thiết H gọi kiểm định giả thiết H Khi kiểm định ta mắc loại sai lầm sau: Sai lầm loại1: Là sai lầm mắc phải ta bác bỏ H H Ta ký hiệu xác suất để mắc sai lầm loại gọi mức ý nghĩa Sai lầm loại 2: Là sai lầm mắc phải ta công nhận H H sai Ta ký hiệu xác suất để mắc sai lầm loại gọi 1- lực kiểm định Trong toán kiểm định ta xét sau mức ý nghĩa cho trước Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Giả thiết : Giả thiết đối lập: (thiếu) (thừa) (đối xứng-ta xét này) §2: Kiểm định giả thiết tỉ lệ Bài toán mẫu: Bài toán: Ký hiệu tỉ lệ tổng thể P(chưa biết) Từ lấy mẫu kích thước n, có tỉ lệ mẫu f Với mức ý tổng thể nghĩa kiểm định giả thiết: : Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Giải: Bước 1: Tra Bước 2: Tính giá trị quan sát: U qs f 0 n 1 Bước 3: Kết luận: U qs H đú ng P = P0 U qs H sai P P0 U qs U qs 0 Khoa Khoa Học Máy Tính P = P0 0 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Bài tốn mẫu Bài tốn: kí hiệu tỉ lệ tổng thể 1, 1 , (cả chưa biết).Từ tổng thể lấy mẫu kích thước n1 , n2 ,có tỉ lệ mẫu f m1 , f m2 Với mức ý nghĩa , kiểm n1 định giả thiết: Bước 1: Bước 2: U qs Khoa Khoa Học Máy Tính n2 : 1 m1 m2 n1 n2 m1 m2 n1.n2 m1 m2 1 n1 n2 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Bước 3: Kết luận: U qs H ñuù ng P1 = P2 U qs H sai P1 P2 U qs 1 1 U qs 1 1 Khoa Khoa Học Máy Tính P1 = P2 1 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Ví dụ 2.1: Nếu áp dụng phương pháp I tỉ lệ phế phẩm 6%, cịn áp dụng phương pháp II 100 sản phẩm có phế phẩm Vậy kết luận áp dụng phương pháp thứ II tỉ lệ phế phẩm phương pháp thứ I không? Hãy kết luận với mức ý nghĩa 0,05 Giải: Ký hiệu 0 0,06 tỉ lệ phế phẩm phương pháp I ; P tỉ lệ phế phẩmcủa phương pháp II ( chưa biết) : 0, 06 1, 96, f 0, 05 Bước 1: Bước 2: U qs f Khoa Khoa Học Máy Tính 0 n 1 0, 05 0, 06 .10 0, 06.0, 94 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 0, 42 Bước 3: U qs 0,05 1,96 Vậy tỉ lệ phế phẩm phương pháp II với tỉ lệ phương pháp I • Ví dụ 2.2 Thống kê số phế phẩm nhà máy sản xuất loại sản phẩm có bảng số liệu : Nhà máy Số sản phẩm Số phế phẩm I 1200 20 II 1400 60 Với mức ý nghĩa 0.05 ,hãy xét xem tỷ lệ phế phẩm nhà máy có hay khơng ? Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 1-tỷ lệ phế phẩm nhà máy I 2-tỷ lệ phế phẩm nhà máy II Bước Bước Bước H : 1 0, 05 Z 1,96 20 60 1200 1400 Uqs 3,855 20 60 80 1 1200.1400 2600 Uqs Z 1,96 1 Vậy tỷ lệ phẩm nhà máy thấp nhà máy Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 § 3.Kiểm định giả thiết giá trị trung bình 1.Bài tốn mẫu: Ký hiệu trung bình tổng thể a (chưa biết).Từ tổng thể lấy mẫu kích thước n có trung bình mẫu x phương sai điều chỉnh mẫu S Với mức ý nghĩa , kiểm định giả thiết: Giải: Khoa Khoa Học Máy Tính H : a a0 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Trường hợp 1: Đã biết phương sai tổng thể B1: Z B2: U qs B3: x a0 2 n U qs H đú ng a = a0 U qs H sai a a0 : Khoa Khoa Học Máy Tính a a0 U qs Z a a0 U qs Z a a0 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 10