XÁC SUẤT THỐNG KÊ Chương 7 lý thuyết kiểm định

Chương Lý thuyết kiểm định §1: Khái niệm chung kiểm định Việc dùng kết mẫu để khẳng định hay bác bỏ giả thiết H gọi kiểm định giả thiết H Khi kiểm định ta mắc loại sai lầm sau: Sai lầm loại1: Là sai lầm mắc phải ta bác bỏ H H Ta ký hiệu xác suất để mắc sai lầm loại  gọi  mức ý nghĩa Sai lầm loại 2: Là sai lầm mắc phải ta công nhận H H sai Ta ký hiệu xác suất để mắc sai lầm loại  gọi 1- lực kiểm định Trong toán kiểm định ta xét sau mức ý nghĩa  cho trước Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Giả thiết  :   Giả thiết đối lập:     (thiếu)    (thừa)   (đối xứng-ta xét này) §2: Kiểm định giả thiết tỉ lệ Bài toán mẫu: Bài toán: Ký hiệu tỉ lệ tổng thể P(chưa biết) Từ  lấy mẫu kích thước n, có tỉ lệ mẫu f Với mức ý tổng thể nghĩa kiểm định giả thiết:  :   Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Giải: Bước 1: Tra  Bước 2: Tính giá trị quan sát: U qs f    0  n  1    Bước 3: Kết luận: U qs    H đú ng  P = P0 U qs    H sai  P  P0    U qs           U qs         0 Khoa Khoa Học Máy Tính P = P0   0 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Bài tốn mẫu Bài tốn: kí hiệu tỉ lệ tổng thể 1, 1 ,  (cả chưa biết).Từ tổng thể lấy mẫu kích thước n1 , n2 ,có tỉ lệ mẫu f  m1 , f  m2 Với mức ý nghĩa  , kiểm n1 định giả thiết: Bước 1:  Bước 2: U qs  Khoa Khoa Học Máy Tính n2  : 1  m1 m2  n1 n2 m1  m2 n1.n2  m1  m2  1  n1  n2   Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Bước 3: Kết luận: U qs    H ñuù ng  P1 = P2 U qs    H sai  P1  P2  U qs     1   1    U qs    1     1   Khoa Khoa Học Máy Tính  P1 = P2 1   Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Ví dụ 2.1: Nếu áp dụng phương pháp I tỉ lệ phế phẩm 6%, cịn áp dụng phương pháp II 100 sản phẩm có phế phẩm Vậy kết luận áp dụng phương pháp thứ II tỉ lệ phế phẩm phương pháp thứ I không? Hãy kết luận với mức ý nghĩa 0,05 Giải: Ký hiệu 0 0,06 tỉ lệ phế phẩm phương pháp I ; P tỉ lệ phế phẩmcủa phương pháp II ( chưa biết) :   0, 06  1, 96, f 0, 05 Bước 1: Bước 2: U qs f   Khoa Khoa Học Máy Tính  0  n  1    0, 05    0, 06 .10 0, 06.0, 94 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010  0, 42 Bước 3: U qs  0,05 1,96    Vậy tỉ lệ phế phẩm phương pháp II với tỉ lệ phương pháp I • Ví dụ 2.2 Thống kê số phế phẩm nhà máy sản xuất loại sản phẩm có bảng số liệu : Nhà máy Số sản phẩm Số phế phẩm I 1200 20 II 1400 60 Với mức ý nghĩa 0.05 ,hãy xét xem tỷ lệ phế phẩm nhà máy có hay khơng ? Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 1-tỷ lệ phế phẩm nhà máy I  2-tỷ lệ phế phẩm nhà máy II Bước Bước Bước H : 1   0, 05  Z 1,96 20 60  1200 1400 Uqs   3,855 20  60  80  1  1200.1400  2600  Uqs   Z  1,96  1   Vậy tỷ lệ phẩm nhà máy thấp nhà máy Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 § 3.Kiểm định giả thiết giá trị trung bình 1.Bài tốn mẫu: Ký hiệu trung bình tổng thể a (chưa biết).Từ tổng thể lấy mẫu kích thước n có trung bình mẫu x phương sai điều chỉnh mẫu S Với mức ý nghĩa  , kiểm định giả thiết: Giải: Khoa Khoa Học Máy Tính H : a a0 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Trường hợp 1: Đã biết phương sai tổng thể B1: Z B2: U qs B3: x   a0   2 n U qs    H đú ng  a = a0 U qs    H sai a a0 : Khoa Khoa Học Máy Tính  a  a0 U qs   Z  a  a0 U qs  Z  a  a0 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 10