1. Trang chủ
  2. » Công Nghệ Thông Tin

XÁC SUẤT THỐNG KÊ Chương 0 bài giảng điện tử xstk

12 6 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 12
Dung lượng 167,09 KB

Nội dung

CHƯƠNG 0 BỔ TÚC $1 Giải tích tổ hợp 1 Quy tắc cộng và quy tắc nhân • Ví dụ1 Có 6 quyển sách toán, 5 quyển lý, 4 quyển hóa có bao nhiêu cách để chọn a 1quyển a 1quyển b Một bộ gồm 3 quyển toán ,lý, hóa[.]

CHƯƠNG 0: BỔ TÚC $1.Giải tích tổ hợp 1.Quy tắc cộng quy tắc nhân: • Ví dụ1: Có sách tốn, lý, hóa có cách để chọn: a 1quyển b Một gồm tốn ,lý, hóa Giải:b Giai đoạn 1: Chọn tốn có cách Giai đoạn 2:Chọn lý có cách Giai đoạn 3: Chọn hóa có cách Suy ra: có 6.5.4 cách chọn Vậy: Nếu cơng việc gồm nhiều giai đoạn số cách thực tồn cơng việc tích số cách giai đoạn nhân với a.Chỉ có giai đoạn,3 trường hợp:Trường hợp chọn tốn có cách,trường hợp chọn lý có cách,trường hợp chọn hóa có cách Suy ra: có 6+5+4 cách Vậy: Nếu xét giai đoạn có nhiều trường hợp số cách thực giai đoạn tổng số cách trường hợp cộng với Ghi nhớ: trường hợp cộng ; giai đoạn nhân Hoán vị: Một hoán vị n phần tử cách có thứ tự n phần tử khác cho trước Pn  n ! Chỉnh hợp (không lặp): Một chỉnh hợp không lặp chập k từ n phần tử cách chọn có kể thứ tự k phần tử khác từ n phần tử khác cho trước n! A  n ( n  1) ( n  k  1)  ,0  k  n ( n  k )! k n • Tổ hợp (khơng lặp): Một tổ hợp không lặp chập k từ n phần tử cách chọn không kể thứ tự k phần tử khác từ n phần tử khác cho trước C nk A nk n!   ,0  k  n k ! k !( n  k ) ! • Chú ý: có kể thứ tự chỉnh hợp không kể thứ tự tổ hợp 5.Chỉnh hợp lặp Định nghĩa: chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử cách chọn có kể thứ tự k phần tử(có thể giống nhau)từ n phần tử khác cho trước • Định lý: số chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử : k n  n k • Ví dụ 2: có cách để trao giải nhất, giải nhì, giải ba thi có 10 học sinh giỏi tham gia •Giải: việc trao giải chia thành giai đoạn: Giải nhất: 10 cách Giải nhì: cách Giải : cách Suy ra: có A  10.9.8 cách • Ví dụ 3: Có cách để chọn đội tuyển gồm học sinh từ 10 học sinh giỏi trường để thi cấp quận Giải: Có C cách • Ví dụ 4: Có cách để xếp 10 học sinh giỏi vào lớp học cách tùy ý • Giải: người có cách chọn vào lớp Suy có A310  310 cách xếp • Ví dụ 5: Có cách để 10 người có A, B, C, D ngồi vào bàn ngang cho: a A ngồi cạnh B b A cạnh B C không cạnh D • Giải: a Bó A với B làm suy cịn lại người có 9! cách Do A B đổi chỗ suy có 9!.2! cách b A cạnh B, C không cạnh D =(A cạnh B)-(A cạnh B, C cạnh D) = 9!.2!-8!.2!.2! $2.CHUỖI Tổng chuỗi lũy thừa:   k  x k m x k x  , x 1  1 x k m    x  lấy đạo hàm  k x k 1 k 1 nhân với x   k x k  k 1 lấy đạo hàm   k 1 k x k 1  (1  x ) x (1  x ) 1 x  (1  x ) $3.Tích phân Poisson xa     2 e dx  2 2  a     ( x  a )2 2 e  dx  a    e   2 2 2 u d u            e  u d u  2 Ví dụ 6: Tính  f ( x)  e x  xy  y  dy  x x x  xy  y  ( y  )2  5 x u  5y   du  5dy f ( x)  e x2   e   u2  du  e x2  2 $4.Tích phân Laplace: e 2 f (u )  u  u    u2  -hàm mật độ Gauss(hàm chẵn-HÌNH 3.1) t2  e dt - tích phân Laplace (hàm lẻ-HÌNH 3.2) 2   u   0.5, u  tra xuôi:  1,   , ( tra hàng 1,9; cột bảng phân Laplace) .tra ngược:   ?   0, 45  hàng 1,6; cột cột nên 1, 64  1, 65 ? 10 $4.Tích phân Laplace (tt) : Tra xi máy tính: ES : MODE STAT AC SH STAT DISTR Q MS: MODE …SD SH DISTR Q  1,   Q (1 )  ,    1,    Q (  )   , Q (u ) |  (u ) | u   u   P(u )    t2  e dt  0,5    u  2 11 • Hình 3.1 Hình 3.2 12

Ngày đăng: 15/04/2023, 12:51