Bài giảng Đại số lớp 10: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn - Trường THPT Bình Chánh được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh một số bài tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án và lời giải chi tiết. Hi vọng thông qua bài giảng, các em sẽ ôn tập và nắm vững được nội dung bài học nhé!
TỔ TỐN Đại số 10 Chủ đề: Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn( Tiết 3-4) ĐẠI SỐ 10 Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Luyện tập: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I BÀI TẬP II CỦNG CỐ Câu 1: Hình vẽ sau biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình nào? y -1 A x − y = B x + y = Bài giải Đường thẳng qua (2;1), O(0;0) có A thỏa mãn => Đáp án A x C x + y = D x − y = Câu 2: Giải hệ phương trình sau : I BÀI TẬP 7𝑥 − 5𝑦 = ቊ 14𝑥 − 10𝑦 = 10 Bài giải 7𝑥 − 5𝑦 = 7𝑥 − 5𝑦 = ቊ ⇔ቊ 14𝑥 − 10𝑦 = 10 7𝑥 − 5𝑦 = Không tồn cặp (𝑥; 𝑦) thoả mãn hệ phương trình nên hệ phương trình vơ nghiệm Câu 3: Giải hệ phương trình sau 𝟐𝒙 − 𝟑𝒚 = 𝟏 ቊ 𝒙 + 𝟐𝒚 = 𝟑 Bài giải 𝑥 + 2𝑦 = 2𝑥 − 3𝑦 = 2𝑥 − 3𝑦 = a ቊ ⇔ቊ ⇔ቐ 𝑥 + 2𝑦 = 2𝑥 + 4𝑦 = 𝑦= ⇔൞ 𝑥 𝑦 + = =3 ⇔൞ 𝑥= 𝑦= 11 7 Vậy nghiệm hệ phương trình 𝑥; 𝑦 = 11 ; 7 Câu 4: Giải hệ phương trình 𝒙 + 𝟑𝒚 + 𝟐𝒛 = 𝟖 ቐ𝟐𝒙 + 𝟐𝒚 + 𝒛 = 𝟔 𝟑𝒙 + 𝒚 + 𝒛 = 𝟔 Bài giải 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = ቐ2𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 3𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = ⇔ ቐ4𝑥 + 4𝑦 + 2𝑧 = 12 ⇔ ቐ3𝑥 + 𝑦 = 6𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 = 12 5𝑥 − 𝑦 = Bài giải 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = ⇔ ቐ8𝑥 = ⇔ ቐ𝑥 = ⇔ ቐ𝑥 = 3𝑥 + 𝑦 = 3.1 + 𝑦 = 𝑦=1 + 3.1 + 2𝑧 = 𝑥=1 ⇔ ቐ𝑥 = ⇔ ቐ𝑦 = 𝑦=1 𝑧=2 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y;z)=(1;1;2) Câu 6: Giải hệ phương trình sau máy tính bỏ túi ( làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai): −2𝑥 + 3𝑦 = 3𝑥 − 5𝑦 = a.ቊ ; b.ቊ 4𝑥 + 7𝑦 = −8 5𝑥 + 2𝑦 = −𝑥 + 2𝑦 − 3𝑧 = 2𝑥 − 3𝑦 + 4𝑧 = −5 c.ቐ −4𝑥 + 5𝑦 − 𝑧 = ; d.ቐ 2𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 = −3 −2𝑥 − 3𝑦 + 𝑧 = 3𝑥 + 4𝑦 − 3𝑧 = Bài giải 3𝑥 − 5𝑦 = a.ቊ 4𝑥 + 7𝑦 = −8 Nếu sử dụng máy tính CASIO 𝑓𝑥 − 500𝑀𝑆 ta xem hướng dẫn sách giáo khoa Nếu sử dụng máy tính VINACAL −57𝐸𝑆𝑃𝐿𝑈𝑆 ta ấn liên tiếp dãy phím Mode = = = -8 = -5 = = Bài giải Thấy hình 𝑥= (≈ 0,05) 41 −48 𝑦= (≈ −1,17) 41 Vậy nghiệm gần (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) hệ phương trình là: 𝑥 ≈ 0,05 ቊ 𝑦 ≈ −1,17 (Câu b em bấm máy tương tự câu a) Bài giải 2𝑥 − 3𝑦 + 4𝑧 = −5 c ቐ−4𝑥 + 5𝑦 − 𝑧 = 3𝑥 + 4𝑦 − 3𝑧 = Nếu sử dụng máy tính CASIO 𝑓𝑥 − 500𝑀𝑆 ta xem hướng dẫn sách giáo khoa Nếu sử dụng máy tính VINACAL −57𝐸𝑆𝑃𝐿𝑈𝑆 ta ấn liên tiếp dãy phím Mode -5 = -4 = = -3 = = = = -1 = = = -3 = = Bài giải Thấy hình 22 𝑥= (≈ 0,22) 101 131 𝑦= (≈ 1,30) 101 39 𝑧=− (≈ −0,39) 101 Vậy nghiệm gần hệ phương trình (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai) là: 𝑥 ≈ 0,22 ቐ𝑦 ≈ 1,30 𝑧 ≈ −0,39 (Câu d em bấm máy tương tự câu c) Câu 6: HS sử dụng máy tính Giải hệ phương trình sau: 1/ 2/ 3/ x − y + z = x + y − z = −4 x − y + z = −11 x + y − z = x + y + z = x − y + z = −7 x + y + z = −4 x − y + 2z = x + y − z = −4 ĐÁP SỐ 1: Vô nghiệm 2: −5 19 −2 𝑥; 𝑦; 𝑧 = ( ; ; ) 15 15 3: 𝑥; 𝑦; 𝑧) = (1; −2; 6 + = x y Câu 7: Hệ phương trình có nghiệm là: − 10 = x y A (−3; −5) 1 B ( ; ) C (3;5) 1 Đặt ẩn phụ : u = , v = x y u = 6u + 5v = 3 x = Hệ phương trình trở thành 9u − 10v = v = y = Ta chọn đáp án C −1 −1 D ( ; ) Câu 8: Giải hệ phương trình sau 𝑥 + 𝑦 − 3𝑥𝑦 = ቊ 𝑥 + 𝑦 + 2𝑥𝑦 = 19 Đặt S=x+y, P=xy 2𝑆 − 3𝑃 = 𝑆=3 Hệ PT trở thành ൝ ቊ 5𝑆 + 2𝑃 = 19 𝑃=2 x, y nghiệm PT 𝑋 -SX+P=0 𝑋 -3X+2=0 X=1 X=2 Vậy hệ PT có nghiệm (1; 2) (2; 1) Câu 9: Giải hệ phương trình sau 𝑥 + 𝑦 − 3𝑥𝑦 = ൝ 2 𝑥 +𝑦 +3𝑥𝑦 = Đặt S=x+y, P=xy 2𝑆 − 3𝑃 = 𝑆=2 Hệ PT trở thành ൝ ቊ 𝑆 − 2𝑃 + 3𝑃 = 𝑃=1 x, y nghiệm PT 𝑋 -SX+P=0 𝑋 -2X+1=0 PT có nghiệm kép X=1 Vậy hệ PT có nghiệm (1; 1) Câu 10: Giải hệ phương trình x − x = y y − y = x Trừ vế theo vế PT ta 2 (𝑥 −𝑦 ) − 𝑥 − 𝑦 = 𝑦 − 𝑥 (x-y)(x+y)-2(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+y-1)=0 𝑥−𝑦=0 ቈ 𝑥+𝑦−1=0 𝑥=𝑦 ቈ𝑦 = − 𝑥 Với x=y hệ có nghiệm (0; 0) (3;3) Với y=1-x hệ có nghiệm 1− 1+ ( ; 2 ) 1+ 1− ( ; 2 ) Câu 11 Một cơng ty có 85 xe chở khách gồm loại, xe chở khách xe chở khách Dùng tất số xe đó, tối đa cơng ty chở lần 445 khách Hỏi cơng ty có xe loại? A 35 xe chỗ 50 xe chỗ B 55 xe chỗ 30 xe chỗ C 30 xe chỗ 55 xe chỗ D 50 xe chỗ 35 xe chỗ Bài giải Chọn D Gọi số xe loại chỗ x , số xe loại chỗ y ( x, y ) x + y = 85 Theo ta có hệ PT 4 x + y = 445 x = 50 Giải hệ ta được: y = 35 Vậy có 50 xe loại chỗ 35 xe loại chỗ Câu 12 :Trong kỳ thi, hai trường A,B có tổng cộng 350 học sinh dự thi Kết hai trường có tổng cộng 338 học sinh trúng tuyển Tính trường A có 97% trường B có 96% học sinh dự thi trúng tuyển Số học sinh dự thi trường A B A 200;100 B 200;150 C 150;100 D 150;120 Bài giải Chọn B Gọi số thí sinh tham dự trường A trường B x, y ( x, y *; x, y 350 ) Ta có x + y = 350 x = 200 hệ phương trình 97 96 y = 150 x + y = 338 100 100 Vậy số học sinh dự thi trường A 200, trường B 150 học sinh Câu 13: Có ba lớp học sinh 10 A, 10B, 10C gồm 128 em tham gia lao động trồng Mỗi em lớp 10A trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10B trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10C trồng bạch đàn Cả ba lớp trồng 476 bạch đàn 375 bàng Hỏi lớp có học sinh ? A.10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em B 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có40 em C 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em D 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em Bài giải Chọn A Gọi số học sinh lớp 10 A, 10 B, 10C x, y, z Điều kiện: x, y, z nguyên dương x + y + z = 128 Theo đề bài, ta lập hệ phương trình 3 x + y + z = 476 4 x + y = 375 Giải hệ ta x = 40, y = 43, z = 45 Chọn A II CỦNG CỐ • Xem lại tập vừa làm • Làm tập tương tự file Pdf TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI