LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 1/ Phát biểu định nghĩa số đo cung nhỏ của đường tròn ? A B m O Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tậm chắn cung đó Đoạn thẳng AB được gọi là gì của đường tròn ? Viết hệ[.]
1/ Phát biểu định nghĩa số đo cung nhỏ đường tròn ? Số đo cung nhỏ số đo góc tậm chắn cung Viết hệ thức biểu thị mối quan hệ AOB sd AmB Đoạn thẳng AB gọi đường tròn ? Đoạn thẳng AB gọi dây đường trịn Vậy ta tìm hiểu sự: O A m B LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY Cung AnB n A Dây AB m B Cung AmB 1/ Định Lí Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: a/ Hai cung căng hai dây D GT AB = KL AB = CD O Chứng minh Xét ∆OAB ∆OCD, có: A B OA = OC (cùng bán kính) AOB COD ( AB = CD) OB = OD (cùng bán kính) => ∆OAB = ∆OCD(c.g.c) => AB = CD ? = CD O C 1/ Định Lí Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: a/ Hai cung căng hai dây b/ Hai dây căng hai cung GT AB = CD KL AB = CD Chứng minh Xét ∆OAB ∆OCD, có: OA = OC (cùng bán kính) AB =CD (gt) OB = OD (cùng bán kính) D => = ? O => ∆OAB = ∆OCD(c.c.c) => AOB COD AB = CD A B C 2/ Định lí Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: a Cung lớn căng dây lớn b Dây lớn căng cung lớn a GT AB > CD D C KL AB > CD O b GT AB > CD KL AB > A B CD O Qua học ta cần nhớ nội dung ? Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: Định lí Định lí O AB = CD O D A A B D C C AB = CD AB > CD B AB > CD Baì tập 11 trang 72 sgk Cho đtròn nhau(O) (O’) cắt điểm A B Kẻ đường kính AOC, AO’D Gọi E giao điểm thứ AC với đtròn (O’) a So sánh cung nhỏ BC, BD b Chứng minh B điểm cung EBD C Xét ∆ABC ∆ABD, có: AB (Cạnh chung) AC = AD => ∆ABC = ∆ABD (Cạnh huyền – Cạnh góc vng) => => BC = BD BC = BD O’ O => Chứng minh Điểm B nằm đtròn đk AC Điểm B nằm đtròn đk AD ABC ABD 900 A E B D b Chứng minh B điểm Điểm E nằm đtròn đk AD => AED 900 => ∆ECD tam giác vuông => EB trung tuyến ứng với cạnh huyền CD A E => EB = ED => EB = O’ O BD C B D Bài 12 trang 72 SGK Cho ∆ABC tia đối tia AB lấy điểm D cho AD =AC Vẽ (O) ngoại tiếp ∆DBC Từ O hạ đường vng góc OH, OK với BC BD ( H thuộc BC, K thuộc BD) a.Chứng minh OH > OK b.So sánh hai cung nhỏ BD BC Chứng minh a Xét ∆ABC có BC < AB + AC Mà AD = AC nên D BC < AB + AD hay BC < BD Suy OH > OK (Dây lớn gần tâm hơn) b Vì BC < BD nên BC = BD ( Dây nhỏ căng cung nhị hơn) K A B O H C Về nhà học thuộc định lí định lí Làm tập 11, 12, 14 (bài tập 13) trang 72 SGK Chuẩn bị compa, thước đo góc, xem trước GĨC NỘI TIẾP CHÚC QÚY THẦY CƠ KHỎE CHÚC CÁC EM HỌC TỐT