25 de thi hsg toan 6 suu tam

Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu1: (2 điểm) Cho dÃy tỉ số nhau: Tìm giá trị biểu thức: M= Câu2: (1 điểm) Cho S = Chứng minh S số phơng Câu3: (2 điểm) Một ô tô chạy từ A ®Õn B víi vËn tèc 65 km/h, cïng lóc ®ã xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h Biết khoảng cách AB 540 km M trung điểm AB Hỏi sau khởi hành ôtô cách M khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M Câu4: (2 điểm) Cho tam giác ABC, O điểm nằm tam giác a Chứng minh rằng: b Biết tia BO tia phân giác góc B Chứng minh rằng: Tia CO tia phân giác góc C Câu 5: (1,5điểm) Cho đờng thẳng đờng thẳng song song CMR có đờng thẳng mà góc nhọn chúng không nhỏ 200 Câu 6: (1,5điểm) Khi chơi cá ngựa, thay gieo súc sắc, ta gieo hai súc sắc lúc điểm thấp 2, cao 12 điểm khác 3; 4; ;6 11 HÃy lập bảng tần số khả xuất loại điểm nói trên? Tính tần xuất loại điểm ®ã HÕt Lê Ngoc Kiện su tầm biên soạn lại -1- Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Tìm số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mÃn: a,5x-3 < b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 Câu3: Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc: A =x +8 -x C©u 4: BiÕt r»ng :12+22+33+ +102= 385 TÝnh tæng : S= 22+ 42+ +202 Câu : Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC D a Chứng minh AC=3 AD b Chøng minh ID =1/4BD - HÕt -Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu ( 2đ) Cho: Chứng minh: Câu (1đ) Tìm A biết rằng: A = Câu (2đ) trị a) A = Tìm để A Z tìm giá b) A = Câu (2đ) Tìm x, biết: Lê Ngoc Kiện su tầm biên soạn lại -2- Tuyển chọn đề thi häc sinh giái to¸n a) =5 b) ( x+ 2) = 81 c) x + x+ = 650 Câu (3đ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyến AM E BC, BH AE, CK  AE, (H,K  AE) Chøng minh MHK vuông cân HÕt Đề số Thời gian làm : 120 phút Câu : ( điểm) Ba đờng cao tam giác ABC có độ dài 4,12 ,a BiÕt r»ng a lµ mét sè tù nhiên Tìm a ? Chứng minh từ tỉ lÖ thøc ( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta suy đợc tỉ lệ thức: a) b) Câu 2: ( điểm) Tìm số nguyên x cho: ( x2 –1)( x2 –4)( x2 –7)(x2 –10) < Câu 3: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ cña: A =  x-a +  x-b + x-c + x-d với a 13 C©u 2: (3 điểm ) a Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lệ với 1, 2, b Chøng minh r»ng: Tæng A=7 +72+73+74+ +74n chia hết cho 400 (n N) Câu : (1điểm )cho h×nh vÏ , biÕt + + = 1800 chøng minh Ax// By A x C Lê Ngoc Kiện su tầm biên soạn lại - 10 -