I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 xy x (C) a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi (C) b Gọi là đường thẳng đi qua điểm M(0; 1) cắt (C) tại hai điểm A, B[.]
SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG LẦN II, NĂM 2013 Mơn: TỐN; Khối: A,A1,B,D Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x 1 (C) x 1 a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b Gọi đường thẳng qua điểm M(0;-1) cắt (C) hai điểm A, B cho MA.MB = Tìm tọa độ điểm A, B sin x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2(1 cot x)(1 cos x) sin x cos x Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 x 92 ( x 1) x e (2 x3 1) ln x x dx x ln x Câu (1,0 điểm) Cho hình hộp chử nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi O, O’ tâm hai đáy ABCD A ' B ' C ' D ' Biết góc đường thẳng B ' D mặt phẳng ABB ' A ' 30 0; khoảng Câu (1,0 điểm) Tính I cách từ OO ' đến mặt phẳng ABB ' A ' 3a BD 5a Tính thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: P a ab abc abc II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):Thí sinh làm phần riêng (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy), cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (C) x y x y Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết điểm M(0;1) trung điểm canh AB điểm A có hồnh độ dương Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G A2;1;0 , B0 ; ; 3 , C 1; ; Tìm tọa độ điểm M trục Oz để độ dài đoạn thẳng MG nhỏ Câu 9.a (1,0 điểm) Giải phương trình: log 2 (8 x ) 9log (4 x ) 36log (2 x) B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I qua hai điểm A(1;0), B(0;1) cho diện tích tam giác IAB Viết phương trình đường trịn (C) Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;1;0), B nằm mặt phẳng (Oxy) C nằm trục Oz Tìm tọa độ điểm B C cho H(2;1;1) trực tâm tam giác ABC Câu 9.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau: x log x 1 3log 3 -Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh……………………… …….; Số báo danh………………