De thi thu thpt quoc gia mon toan lan 1 nam 2020 truong thpt le hong phong nam dinh co dap an bqp3v

THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định ĐỀ THI KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH Mơn thi: Tốn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Có cách chọn hai học sinh gồm nam nữ từ nhóm 10 học sinh gồm nam nữ? A C10 C C41  C61 B A10 D C41 C61 Câu 2: Cho cấp số nhân  un  với u1  u2  Công bội cấp số A.3 B C 27 D -6 C x  D x  17 Câu 3: Nghiệm phương trình log2  x  1  B x  15 A x  Câu 4: Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2,3,4 A V  24 B V  C V  D V  12 C  ; 2 D 2;   Câu 5: Tập xác định hàm số y  (2  x) B  ;  A  2;   Câu 6: Xét f  x  , g  x  hàm số có đạo hàm liên tục   D  f  x  d  g  x    f  x  g  x    g x d  f x     f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx C   f  x   dx    f  x dx  B  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx A Phát biểu sau sai? Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ A.12 B C 24 D Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Diện tích xung quanh hình trụ A 24 B 12 C 6 D 20 Câu 9: Cho khối cầu có bán kính R  Thể tích khối cầu A 144 Câu 10: Cho hàm số f  x  liên tục x có bảng biến thiên sau: –∞ -2 _ f'(x) D 48 C 288 B 36 + +∞ +∞ _ f (x) –∞ Hàm số f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;   C  2;0  B  ; 2   D  ; 1  Câu 11: Với a, b số thực dương tùy ý, log a5 b10 B log a  log b C 5log  ab D 10log  ab Câu 12: Cho khối nón có bán kính đáy r đường cao h Thể tích khối nón A 5log a  10log b A r h B r h C 2r h D rh Câu 13: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục x -3 –∞ + f'(x) dấu dạo hàm cho bảng sau: -2 – +∞ -1 0 + + Hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 14: Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong cong hình vẽ bên? y x O A y  x3  3x2 B y  x3  3x C y  x4  2x2 Câu 15: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  x x 1 C y  D y  x4  2x2 D y  Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình 52 x1  25  1 A  ;  2   1 B  ;   2  Câu 17: Cho hàm só f  x  liên tục  1 C  ;   2   1 D  ;  2  có đồ thị đường cong hình vẽ y -2 O x -3 Số nghiệm phương trình f  x    A B Câu 18: Cho hàm số f  x  , g  x  liên tục 0;  A B C D 2 0  f  x  dx  2, g  x  dx  2 Tính  3 f  x   g  x  dx C 12 D C D Câu 19: Cho số phức z   3i Môđun z A B Câu 20: Cho số phức z   i w   2i Phần ảo số phức z  2w A B 3i C 4 D 3 Câu 21: Cho số phức z  2i  Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ? A H 1;  B G 1; 2  C T  2; 1 D K  2;1 Câu 22: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M  3;1;  trục Oy điểm A E  3;0;  B F  0;1;0  C L  0; 1;0  B 64 C D S  3;0; 2  Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2  y2  z2  2x  4y   Tính diện tích mặt cầu S  A 4 32 D 16 Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Điểm sau không thuộc  P ? D I  5; 7;6  C T 1; 1;1 B Q  2; 3;  A V  0; 2;1 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x1 y 2 z có vectơ phương   2 u   1; a; b  Tính giá trị T  a2  2b D T  C T  B T  A T  Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  đáy ABC tam giác với độ dài cạnh Tính góc mặt phẳng SBC  mặt phẳng  ABC  A 60 D 90 C 30 B 45 Câu 27: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   x2  x  1 , x  Phát biểu sau đúng? A f  x  có hai điểm cực trị B f  x  khơng có cực trị C f  x  đạt cực tiểu x  D f  x  đạt cực tiểu x  Câu 28: Giá trị lớn hàm số y  x2  2x  đoạn 0; 3 x2 C 2 Câu 29: Biết log  a T  log 12 18 Phát biểu sau đúng? A B A T  a2 2a  B T  a4 2a  a 2 a1 C T  D a 2 a1 D T  Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x4  3x2  với trục hoành A B C B  0; 2 A  0; 4 D   Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log  x    log x 2 C 2; 4 D 1; 4 Câu 32: Cho tam giác ABC có diện tích s1 AH đường cao Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu hình nón có diện tích xung quanh s2 Tính A  B Câu 33: Xét tích phân I   e x 1 2 s1 s2  C D  dx , đặt u  x  I A ueudu 1 B  ueudu 3 C  ueudu D 1 u e du 1 Câu 34: Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị y  x2  2x, y  mặt phẳng Oxy Quay hình  H  quanh trục hồnh ta khối trịn xoay tích A  x2  2x dx B  x2  2x dx   C  x2  2x dx   D x Câu 35: Cho số phức z  a  bi (với a, b ) thỏa mãn z  2i  i  Tính a  b A T   B T  C T    2x dx D T  2 Câu 36: Cho z1 , z2 nghiệm phức phân biệt phương trình z  z  13  Tính z1  i  z2  i A 28 B  2 C 36 D Câu 37: Trong không gian Oxyz cho A 1;1; 2  , B  2;0; 3 ; C  2; 4;1 Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x  y  2z   C 2x  y  z   B 2x  y  z   Câu 38: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1; 2  đường thẳng d : D x  y  z   x 1 y 1 z   Đường thẳng 2 qua A song song với d có phương trình tham số  x   2t  A  y   t  z  2  t  x   t  C  y   t  z   2t   x   2t  B  y   t  z  2  t  x   t  D  y   t  z  2  t  Câu 39: Có học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Tính xác suất để nhóm học sinh liền kề hàng ln có mặt học sinh ba lớp A, B, C 1 1 B C D 120 30 15 Câu 40: Cho hình tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M trung điểm cạnh AD (tham khảo hình A vẽ dưới) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CM theo a A M D B C A a 33 11 a B C 33 a D 22 a 22 11 Câu 41: Có số nguyên m để hàm số f  x   m 2020  x  2cos x   sin x  x nghịch biến A Vô số B C ? D x  2x  m (với m tham số thực) có hai điểm cực trị A, B Hãy tính x2 khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng AB Câu 42: Biết đồ thị  H  : y  A Câu 43: Cho hàm số y  B 5 C D 5 ax  (với a, b, c tham số) có bảng biến thiên sau: bx  c x –∞ +∞ + f’(x) + +∞ f (x) –∞ Xét bốn phát biểu sau: (1) c  (2) a  b  (4) a  (3) a  b  c  Số phát biểu bốn phát biểu nêu A B C D Câu 44: Cho hình nón có đỉnh S đáy hình trịn tâm O Biết chiều cao nón a bán kính đáy nón 2a Một mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt đường trịn đáy nón hai điểm A, B mà AB  a Hãy tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện SOAB B 17 a2 A 5 a Câu 45: Cho hàm số  f  x  dx  D 26 a2 C 7 a f  x  thỏa mãn f 0    x  x  f   x   1, x  1 Biết a b với a, b  Tính T  a  b 15 A -8 B -24 C 24 Câu 46: Cho hàm số f  x  liên tục có bảng biến thiên sau: –∞ x –1 _ f’(x) D + _ f (x) –∞ +∞ + –∞   Số nghiệm thc khoảng  ;ln2  phương trình 2020 f  e x  2021  A B C D Cau 47: Xét số thực x, y thỏa mãn log2  x  1  log2  y  1  Khi biểu thức P  2x  3y đạt giá trị nhỏ 3x  y  a  b với a, b  Tính T  ab B T  A T  Câu 48: Xét hàm số f  x   C T  D T  mx  x  với m tham số thực Có số nguyên m thỏa mãn điều 2x  kiện  f  x   1? x  1;1 A B C D Câu 49: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BAC  60 Gọi I, J tâm mặt bên ABB’A’, CDD’C’ Biết AI  a , AA '  a góc hai mặt phẳng (ABB’A’), (A’B’C’D’) 60 Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ A 3a 64 B 3a 48 C 3a 32 D Câu 50: Có  x; y  với x, y nguyên  x , y  2020 thỏa mãn  xy  2x  y   log A 2017 B 4034 3a 192  2y   2x       x  y  xy   log  ?  x3   y2 C HẾT D 2017  2020 BẢNG ĐÁP ÁN ... tọa độ? A H ? ?1;  B G ? ?1; 2  C T  2; ? ?1? ?? D K  2 ;1? ?? Câu 22: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M  3 ;1;  trục Oy điểm A E  3;0;  B F  0 ;1; 0  C L  0; ? ?1; 0  B 64 C...  P ? D I  5; 7;6  C T ? ?1; ? ?1; 1 B Q  2; 3;  A V  0; 2 ;1? ?? Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x? ?1 y 2 z có vectơ phương   2 u   ? ?1; a; b  Tính giá trị T  a2... Câu 36: Cho z1 , z2 nghiệm phức phân biệt phương trình z  z  13  Tính z1  i  z2  i A 28 B  2 C 36 D Câu 37: Trong không gian Oxyz cho A ? ?1; 1; 2  , B  2;0; 3 ; C  2; 4 ;1? ?? Mặt phẳng