Trang 1/6 Mã đề thi 101 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG, THANH MIỆN, THANH MIỆN 2 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 4 NĂM 2021 Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đ[.]
Trang 1Trang 1/6 - Mã đề thi 101 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT: ĐOÀN THƯỢNG, THANH MIỆN, THANH MIỆN 2
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 4 NĂM 2021 Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang)
Họ tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: ………………………………… Câu 1: Nghiệm của bất phương trình 3x−2≤243 là:
A x ≥ 7 B 2≤ ≤ x 7 C x < 7 D x ≤ 7
Câu 2: Trong khơng gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng ( )P đi qua điểm B(2;1; 3− , đồng thời )
vng góc với hai mặt phẳng ( )Q x y: + +3z= , 0 ( )R : 2x y z− + = là 0
A 2x y+ −3 14 0z− = B 4x+5y−3z+22 0=
C 4x+5y−3z−22 0= D 4x−5y−3 12 0z− =
Câu 3: Cho a là số thực dương Giá trị rút gọn của biểu thức P a a= 13 bằng:
A a 16 B a 56 C a5 D a 23
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho biểu diễn của vectơ a qua các vectơ đơn vị là a = + −2 i k 3j
Tọa độ của vectơ a
là
A (2; 3;1− ) B (1; 3;2− ) C (2;1; 3− ) D (1;2; 3− )
Câu 5: Cho đa giác lồi n đỉnh (n > Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là 3)
A 3nA B 3nC C n ! D 33!nC
Câu 6: Tìm nghiệm của phương trình log2(x − = 5) 4
A x = 11 B x = 21 C x = 3 D x = 13
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A −(3; 2;3), B −( 1;2;5), C(1;0;1) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
A G(3;0;1) B G(1;0;3)
C G −( 1;0;3) D G(0;0; 1− )
Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA a= Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là
A a 3 B a 2 C 2a D a
Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z i= (1 2− i) có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?
A A( )1;2 B F −( 2;1) C E(2; 1− ) D B −( 1;2)
Câu 10: Tìm đạo hàm của hàm số y 2x2 1 sin 2x 3 1xx= − + + + A y 4x 12 2cos 2x 3 ln 3xx′ = + + + B y 2x 12 2cos 2x 3xx′ = + + + C 4 12 2cos 2 3ln 3xyxxx′ = + + + D y 4x 12 cos 2x 3 ln 3xx′ = − + +
Câu 11: Cho hai số phức z1= +1 2i và z2 = −2 3i Phần ảo của số phức w=3z1−2z2 là
A 11 B 1 C 12i D 12
Trang 2Trang 2/6 - Mã đề thi 101
Câu 12: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1
2xyx+=
− trên [−1;1] Khi đó giá trị của m là
A 2
3
m = − B m = 4 C m = − 4 D 2
3
m =
Câu 13: Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC), biết AB AC a= = , 3
BC a= Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC )
A 150° B 120° C 30° D 60°
Câu 14: Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại x = 4 B Hàm số đạt cực đại tại x = − 2
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D Hàm số đạt cực đại tại x = 3
Câu 15: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20 m, chu vi đáy bằng 5 m
A 100 m 2 B 100 mπ 2 C 50 mπ 2 D 50 m 2Câu 16: Cho 1 ( )0d 2f x x =∫ , 2 ( )1d 4f x x =∫ , khi đó 2 ( )0df x x =∫ ? A 2 B 6 C 3 D 1
Câu 17: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A y= − +x4 x2−3 B y= − −x4 2x2−3
C y x= 4−2x2−3 D y x= 4+2x2−3
Câu 18: Cho cấp số nhân ( )u có số hạng đầu nu = và công bội 1 5 q = −2 Số hạng thứ sáu của ( )u là: n
A u =6 320 B u = −6 160 C u =6 160 D u = −6 320
Câu 19: Cho hàm số y x= 3−3x+2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞ )
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ − ; 1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)
Câu 20: Giải bất phương trình log3(x − > 1 2)
A x ≥ 10 B 0< <x 10
C x > 10 D x < 10
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1: 2 21xtd ytzt= − = − + = +
Trang 3Trang 3/6 - Mã đề thi 101
A n = − (1; 2;1) B n = (1;2;1)
C n = − ( 1;2;1) D n = − − ( 1; 2;1)
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 0; 2− và mặt phẳng )( )P có phương
trình: x+2y−2z+ =4 0 Phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P là
A ()2 2 ()21 2 9x− +y + z+ = B ()2 2 ()21 2 3x− +y + z+ = C (x+1)2+y2+ −(z 2)2 =9 D (x+1)2+y2+ −(z 2)2 =3
Câu 23: Cho f x , ( ) g x là các hàm số xác định và liên tục trên ( ) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A ∫ f x g x x( ) ( )d =∫ f x x g x x( )d ∫( )d
B ∫2f x x( )d =2∫ f x x( )d
C ∫f x( )−g x( )dx=∫ f x x( )d −∫g x x( )d
D ∫f x( )+g x( )dx=∫ f x x( )d +∫g x x( )d
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S :
222 6 4 8 4 0
x +y +z − x+ y− z+ = Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ( )S
A I −( 3;2; 4− , ) R =25 B I −( 3;2; 4− , ) R = 5C I(3; 2;4− ), R = 5 D I(3; 2;4− ), R =25 Câu 25: Cho 2 ( )0d 3I =∫ f x x= Khi đó 2 ( )04 3 dJ =∫ f x − x bằng: A 4 B 6 C 8 D 2
Câu 26: Giá trị của loga 13
a với a > và 0 a ≠ bằng: 1A − 3 B 3 C 23− D 32−
Câu 27: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
1xyx−=+ lần lượt là A x = − ; 1 y =2 B x = ; 1 y =2 C x = ; 2 y =1 D x = ; 2 y = −1
Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x( )=ln x ?
A f x( )= x B f x( )= x.C ( ) 3.2xf x = D f x( ) 1 x=
Câu 29: Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là
A 4 33S = πR B S = πR2 C S = π4 R2 D 3 24S= πR Câu 30: Tích phân 20d3+∫xx bằng A 215 B 16225 C 5log3 D 5ln3
Trang 4Trang 4/6 - Mã đề thi 101 A 3 32aV = B 3 34aV = C V a= 3 3 D 3 33aV =
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: z(2− +i) 13 1i= Tính mơ đun của số phức z
A z = 34 B z = 34 C 5 343z = D 343z =
Câu 33: Cho hai số phức z1= +2 3i, z2 = +1 i Giá trị của biểu thức z1+3z2 là
A 5 B 55 C 6 D 61
Câu 34: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình vng cạnh a và thể tích bằng
3
3a Tính chiều cao h của lăng trụ đã cho
A h a= B h=9a C
3
a
h = D h=3a
Câu 35: Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A (−1;1) B (−∞;2) C ( )0;1 D (4;+∞ )
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp P x y z( ) : + + − =3 0 và các điểm (3;2;4), (5;3;7)
AB Mặt cầu ( )S thay đổi đi qua A, B và cắt mp P( ) theo giao tuyến là đường trịn (C) có bán kính r=2 2 Biết tâm của (C) ln nằm trên đường trịn cố định (C ) Bán kính của 1 (C ) là 1
A 12 B 2 14 C 6 D 14
Câu 37: Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 90 cm, đáy hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là 50 cm
và chiều dài là 80 cm Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là 40 cm Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là 20 cm theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?
A 58,32 cm B 48,32 cm C 78,32 cm D 68,32 cm
Trang 5Trang 5/6 - Mã đề thi 101
Câu 39: Cho số phức z thoả mãn 1 z1−22− z1+12 =1 và số phức z thoả mãn 2 z2− − =4 i 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức z z 1− 2
A 2 5
5 B 5 C 2 5 D 3 5
5
Câu 40: Cho hàm số y f x= ( ) là hàm lẻ và liên tục trên [−4;4] biết 0 ( )2d 2fx x−− =∫ , 2 ()12 d 4f − x x=∫ Tính 4 ( )0dI=∫ f x x A I = −10 B I =6 C I =10 D I = −6
Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vng tại A và B Hình chiếu vng góc của S
trên mặt đáy (ABCD trùng với trung điểm ) AB Biết AB =1,BC =2, BD = 10 Góc giữa hai mặt phẳng (SBD và mặt phẳng đáy là 60° Tính thể tích V của khối chóp ) S BCD .
A 3012V = B 3020V = C 304V = D 3 308V =
Câu 42: Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong
hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng
A 313
408 B 25
136 C 95
408 D 5
102
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm I(1;1;1), ( 1;2;3), (3;4;1)A − B Viết phương trình đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua I, đồng thời tổng khoảng cách từ A và B đến ∆ đạt giá trị lớn nhất
A 1 1 15 1 3− = − = −−xyz B 1 1 15 1 2− = − = −−xyz C 1 1 13 2 4− = − = −−xyz D 1 1 12 3 4− = − = −− −xyz
Câu 44: Cho hai hàm số y f x y g x= ( ), = ( ), có đạo hàm là f x g x'( ), '( ) Đồ thị hàm số y f x= '( ) và '( )
=
y g x được cho như hình vẽ bên dưới
Biết rằng f ( )0 − f ( )6 <g( ) ( )0 −g 6 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )( ) ( )
h x = f x g x− trên đoạn [ ]0;6 lần lượt là:
Trang 6Trang 6/6 - Mã đề thi 101
Câu 45: Cho hàm số y f x=( ) có đạo hàm f x′( ) liên tục trên Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x=′( ) và trục hoành đồng thời có diện tích S a= Biết rằng
() ( )101dx+f x x b′=∫ và f( )3=c. Giá trị của 1 ( )0df x x∫ bằng A a b c− − B − + + a b c C − + − a b c D a b c− +
Câu 46: Đồ thị hàm số y ax bx cx d= 3+ 2+ + có hai điểm cực trị A(1; 7 ,− ) (B 2; 8− Tính ) y − ? ( )1
A y − = − ( )1 35 B y − = ( )1 11 C y − = − ( )1 11 D y − = ( )1 7
Câu 47: Cho các số thực a b c d, , , thoả mãn 1 1 1 1 1
2a +4b +8c +16d =4 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức S a= +2b c+ +3 4d Giá trị của biểu thức log m bằng 2
A 12 B 2 C 14 D 4 Câu 48: Cho hàm số (m 1)x 2m 2yx m+ + +=
+ Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên (− +∞ ? 1; )
A m < 1 B 1≤ < m 2 C 12< >mm D m > 2
Câu 49: Cho hàm số bậc năm y f x= ( ) có đồ thị y f x= ′( ) như hình bên Số điểm cực trị của hàm số
( )( 3 3 2) 2 3 6 2
g x = f x + x − x − x là
A 7 B 10 C 5 D 11
Câu 50: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+ −1 3i =3 2 và ()22
z+ i là số thuần ảo?
A 1 B 2 C 4 D 3
Trang 71 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT: ĐOÀN THƯỢNG, THANH MIỆN, THANH MIỆN III, QUANG TRUNG
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 NĂM 2021
Bài thi: TOÁN