Đề khảo sát chất lượng lần 1 Sở Hà Nội 2021 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Môn TOÁN HỌC (Thời gian 90 phút/ 50 câu Câu 1 Cho hàm số Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình A[.]
1113Equation Chapter 13 Section KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Mơn: TỐN HỌC (Thời gian: 90 phút/ 50 câu Đề khảo sát chất lượng lần - Sở Hà Nội 2021 Câu Cho hàm số A y 2 Câu Cho dãy số A 10 Câu Câu Câu y un 2x x Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình B y 1 C x 1 D x 2 có số hạng tổng quát un 2n với n * Số hạng u5 B 13 C D Oyz Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng A x 0 B y z 0 C z 0 Số điểm cực trị hàm số y x 3x D y 0 A C D Cho số phức z 4 6i Phần ảo số phức z là: A B 6i C D B Câu Câu Câu f x dx Nếu A f x dx 2 f x dx C B D Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 Khi z1 z2 A B C D Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ: x 1 y 0 3 y 4 Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Câu 0;1 Cho hàm số B y f x 1 ; 2 C 1; liên tục 4 a; b ;0 D Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x a, x b a b trục Ox đường thẳng có diện tích y f x , A b b b f x dx f x dx f x dx B a a b C a a 1, log a3 b D Câu 10 Với a, b số thực dương tuỳ ý 1 log a b log a b A B C 3log a b Câu 11 Với x số thực bất kì, mệnh đề sau sai? x x A C 2021x 2021 2x a D log a b 2021 2021 B 2021x 20212 f x dx 2021x 2021 x2 x D u 3; 1; Oxyz , u Câu 12 Trong không gian cho véc tơ Véc tơ không phương với ? a 3;1; d 9;3; c 6; 2; b 3;1; A B C D Câu 13 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h 1 Bh Bh A B C Bh D Bh Câu 14 Cho tập X có 2021 phần tử phân biệt, số hoán vị tập X 2021 A B 2021 C 2021! Câu 15 Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? D 4042 y x O A y x x B y x 3x C y x x D y x 3x 3x Câu 16 Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e , y 0, x 0 x 1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox A 6x e dx B e6 x dx C 3x e dx D e3 x dx I 1; 2;3 Câu 17 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm bán kính R 4 x 1 A y z 3 16 2 x 1 y z 3 16 2 x 1 B 2 2 y z 3 4 x 1 y z 3 4 D Câu 18 Cho a b hai số thực dương thoả mãn 3log a log b 3 Giá trị P a b A B C D 16 Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S ABCD, O tâm đáy (tham khảo hình vẽ) Hình chiếu vng góc C ABCD đường thẳng đường thẳng SA lên mặt phẳng S A D O B A AD C D AB A 2;0; 1 , B 1;3; D 5;1;0 Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD có Toạ độ trung điểm đoạn thẳng AC là: A B SO 2; 2; B C AO 6; 4;5 C 1;1;1 D 3; 1; z Câu 21 Cho số phức z 1 3i Khi A 2 B C D 10 Câu 22 Cho hình bát diện cạnh Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Khi S C D Câu 23 Cho tam giác SAB có cạnh a Gọi M trung điểm AB Chiều cao h khối nón tạo thành tam giác SAB quay quanh cạnh SM A B a A a C a B 1 f x x dx 2021 f x dx Câu 24 Biết A 2019 a D Khi B 2022 C 2020 D 2021 y f x 3; 2 có bảng biến thiên sau: Câu 25 Cho hàm số liên tục x 3 y 2 y f x 3; 2 Giá Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn trị M m A Câu 26 Cho hàm số A ln B F x C F x có đạo hàm B ln D 1 x x với F 1 3 giá trị F C 3ln D ln 6 x 7 Câu 27 Đạo hàm hàm số y 5 x7 x7 x7 x7 A ln 30 B ln C ln D 6.5 i z 2 3i Điểm biểu diễn số phức w 1 2z có toạ độ Câu 28 Cho số phức z thoả mãn 6; 1 6; 1 6;1 6;1 A B C D P : x y z 0 điểm M 1;1; Phương trình Câu 29 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng P đường thẳng d qua M vng góc với x y z x y z 1 A B x y z x 1 y 1 z 1 1 C D Câu 30 Cho hàm số y f x x y có bảng biến thiên sau: y 5 f x m 0 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt ; 5;1 5;1 5;1 A B C D S : x y z x y 0 M 2;0;1 Oxyz , Câu 31 Trong không gian cho mặt cầu điểm Mặt phẳng P S theo giao tuyến đường trịn có bán kính thay đổi qua M cắt mặt cầu r Khi r đạt giá trị nhỏ nhất, khoảng cách từ O đến mặt phẳng P A B log Câu 32 Biết nghiệm lớn phương trình số nguyên) Giá trị a b A B C x log x 1 2 C 10 D có dạng x a b ( a, b hai D z 2? Câu 33 Có số phức z thoả mãn z số ảo A B C D Câu 34 Từ tôn có hình dạng elip với độ dài trục lớn 8, độ dài trục bé 4, ta cắt lấy tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp Elip (tham khảo hình vẽ sau) Gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy Thể tích lớn khối trụ giới hạn hình trụ 128 64 128 A B C 64 D 9 Câu 35 Cho khối lăng trụ ABC ABC tích Gọi M trung điểm cạnh AA, N điểm thuộc 2 BN BB BB cho Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P đường thẳng CN cắt đường thẳng C B Q Thể tích khối đa diện lồi AMPBNQ 7 7 A B C D Câu 36 Cho đồ thị biểu diễn vận tốc chất điểm theo thời gian (tính giây) Biết đồ thị biểu diễn vận tốc theo hướng từ O đến A đường thẳng, từ A đến D phần parabol có đỉnh B (tham khảo hình vẽ) v t m / s B A C D t s O Quãng đường (tính mét) chất điểm giây gần với kết sau đây? A 3, m B 2m C 2, 7m D 1, m log log log x log log log y log log log z 0 Câu 37 Cho Khẳng định sau đúng? A z x y B z y x C y z x D x y z A 0;1; 2;3; 4;5 , gọi S tập tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc A Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số chọn có dạng abc với a b c Câu 38 Cho tập A 10 B C 10 Câu 39 Tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình khoảng 0;1 D x m x m 0 có nghiệm thuộc A 2; B 2; 4 C 3; 4 D 3; Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi M , N trung điểm SA CD (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng MN SC S M A D N B 2a A a B Câu 41 Cho hàm số y f x x y Hàm số A C a D a C hàm đa thức có bảng xét dấu 1 0 f x sau: g x f x2 x nghịch biến khoảng đây? 1 ;1 1; B C ;0 1 0; D P : x y z 0 Gọi d đường thẳng qua điểm Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng M 1;1; , P Phương trình đường thẳng d là: cắt trục Ox song song với x 1 2t x 1 t x 1 2t x 1 t y 1 t y 1 2t y 1 y 1 t z 2t z 2t z 2t z t A B C D Câu 43 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x mx m 1 x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng d : y 5 x Tổng tất phần tử S A B C D z z1 z2 3 z z 3 Câu 44 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn Giá trị biểu thức z z z z 2 A 324 B 1458 g x x x 11x C 729 Câu 45 Cho hàm số f x D 2196 hàm đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ bên y f x y 1 O 1 Phương trình A x g f x 0 có số nghiệm thực B C 10 D 12 Câu 46 Cho tứ diện ABCD có AB BD AD 2a, AC a 7, BC a Biết khoảng cách hai a đường thẳng AB, CD Thể tích khối tứ diện ABCD a 11 A 2a B Câu 47 Cho hàm số f x 2a C có đạo hàm liên tục, nhận giá trị dương đoạn x f x f x x f x , x 1; 4 Tích phân A B C y f x x f x dx Câu 48 Cho hàm số a 11 D 12 1; 4 , f 1 1, f 8 D y f x liên tục Đồ thị hàm số hình vẽ bên 3 O x 2 Để giá trị nhỏ hàm số tập giá trị m h x f x x 1 2 m đoạn 3;3 không vượt 2021 ; f 3 2029 ; f 3 2023 D 0; f 3 2021 ; f 1 2023 C A B A 3;1;0 , B 0; 2;0 ; M Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm điểm di động tia Oz Gọi H , K hình chiếu vng góc điểm A lên MB OB Đường thẳng HK cắt trục Oz N Khi thể tích tứ diện MNAB nhỏ phương trình mặt phẳng ax by z c 0 Giá trị biểu thức a b c AHN có dạng A Câu 50 Có x bao B nhiêu giá trị C nguyên tham số 1 ln x mx m 1 x mx m ln x 0 A 18 B 19 C 17 D 2 m 5;15 để có nghiệm? D 20 phương trình ... 20 21 20 21? ?? B 2021x 20 212 f x dx 2021x 20 21 x2 x D u 3; 1; Oxyz , u Câu 12 Trong không gian cho véc tơ Véc tơ không phương với ? a 3 ;1; d 9;3;... 3 ;1; A B C D Câu 13 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h 1 Bh Bh A B C Bh D Bh Câu 14 Cho tập X có 20 21 phần tử phân biệt, số hoán vị tập X 20 21 A B 20 21 C 20 21! Câu 15 ... ? ?1, log a3 b D Câu 10 Với a, b số thực dương tuỳ ý 1 log a b log a b A B C 3log a b Câu 11 Với x số thực bất kì, mệnh đề sau sai? x x A C 2021x 20 21? ?? 2x a D log a b 20 21 20 21? ??