ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 070 Câu 1 Với là số thực dương tùy ý, bằng A B C D Đáp án đúng D Câu 2 M[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 log x Câu Với x số thực dương tùy ý, log x A Đáp án đúng: D log x B log x C D 3log x Câu Một người gửi 100.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 4% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 108.160.000 đồng B 110.250.000 đồng C 125.742.500 đồng D 117.762.700 đồng Đáp án đúng: A log a log b 8 log a log 3 b 9 Giá trị biểu Câu Cho số thực dương a b thỏa mãn thức P ab A 27 Đáp án đúng: C Câu B 243 Có giá trị nguyên tham số ln 2; biệt thuộc khoảng A B C 244 3x x ln e x ln m 0 có nghiệm phân để phương trình e 2e C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-3] Có giá trị nguyên tham số e3 x 2e x ln e x ln m 0 có nghiệm phân biệt thuộc khoảng ln 2; A.1 B C D Lời giải 3x x ln e x ln m 0 e3 x 6e x 9e x m 1 Ta có: e 2e 2 Đặt , t Phương trình trở thành t 6t 9t m x D 82 D để phương trình t cho ta Vì hàm số y e đồng biến nên với x ln , ln 2; giá trị x tương ứng thuộc khoảng Do phương trình có nghiệm phân biệt thuộc 1 ; ln 2; khoảng phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng 1 ; , có Xét t 1 f t 0 3t 12t 0 t 3 Bảng biến thiên: t f t f t 0 - 25 1 ; Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng 25 25 m4 4m 8 3,125 Vậy khơng có giá trị ngun m thỏa mãn yêu cầu toán f x 2 x 3x Câu Họ tất nguyên hàm hàm số: là: 2x 3x C A ln ln 2x 3x C C ln ln x x B C x x D ln ln C Đáp án đúng: A Câu Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp năm, tháng người phải trả số tiền gốc tiền lãi Giả sử lãi suất không thay đổi trình trả nợ 0,8% tháng Tổng số tiền mà người phải trả cho ngân hàng tồn q trình trả nợ A 103.320.000 đồng B 103.120.000 đồng C 103.220.000 đồng D 103.420.000 đồng Đáp án đúng: A A 2; 4 , B 3;6 Câu Cho hai tập hợp Tập hợp C A B C 2; C 3; 6 C 3; 4 A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau D C 2; Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Đáp án đúng: C Câu Bất phương trình x −( m+ ) x+1 +m≥ nghiệm với x ≥ Tập tất giá trị m A (−∞ ; ] B (−∞; 12 ) C (−1 ; 16 ] D (−∞ ;−1 ] Đáp án đúng: D log log a 25 Câu 10 Biết , A 2a Đáp án đúng: A B log 1 a C 2a D 1 a log 3 log 25 1 log 1 a 25 Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 11 Ông A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,67% /tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng ta bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng triệu Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi cách hồn nợ đó, ơng A cần trả tháng kể từ ngày vay đến lúc trả hết nợ ngân hàng A 17 tháng B 20 tháng C 18 tháng D 19 tháng Đáp án đúng: C S có phương trình Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 x 3 y z 25 Mặt phẳng cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có bán kính 3? A 3x y z 18 0 B x y z 0 C x y z 0 Đáp án đúng: C D x y z 18 20 0 S có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 x 3 y z 25 Mặt phẳng cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có bán kính 3? A x y z 0 B 3x y z 18 0 C x y z 18 20 0 D x y z 0 Lời giải S có tâm I 3;2;0 , bán kính R 5 P cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính Mặt phẳng d I , P 52 32 4 Xét đáp án D: P : 2x y d I , P Ta có: Câu 13 z 0 2.3 2.2 2 2 1 4 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh A chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho B a C Đáp án đúng: C Câu 14 Biết hàm số y f x D có đồ thị hình bên Hàm số A Đáp án đúng: B y f f x B có điểm cực trị? C D 2 0; F 0 Câu 15 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) cot x khoảng thỏa mãn F Tính F ln A F ln C F ln B F ln D Đáp án đúng: C Câu 16 Phương trình x k A 2 sin x cos x cos x 3 cos x có nghiệm là: x k B x k 2 D C Vô số Đáp án đúng: C Câu 17 Cho a, b nguyên dương lớn Biết 11log a x log b x 8log a x 20 log b x 11 0 có tích hai nghiệm số tự nhiên nhỏ Tính S 2a 3b ? A S 22 B S 28 C S 15 D S 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương với: 11log b a log a x 5log b a log a x 11 0 0; a, b log b a P Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Gọi hai nghiệm x1 , x2 Theo vi – ét ta có: log a x1 log a x2 log b a 20 log a b 11log b a 11 11 20 20 log a b 20 11 11 11 11 log a x1 x2 log a b x1 x2 a b a 11 11 Ta có đánh giá sau 1 x1 x2 a 20b8 11 20 b8 11 2 29.b8 11 411 811 b k 2 2 k 3, k 2 k 4 b Z; k 8 b 2 24 b 8, a 2 2 Và Do x1 x2 16 S 2.2 3.8 28 11 17 Câu 18 Tổng số mặt hình chóp ngũ giác A B Đáp án đúng: A Câu 19 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B x y C D C x 1 D y 2x 1 x Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm ¡ Đồ thị hàm số g( x) = f ( x) + 3x có bao nhiểu điểm cực trị? A Đáp án đúng: D B Câu 21 ~ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B log hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số C D 3 C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị biểu thức log2 A B C Lời giải FB tác giả: TRIEU LEMINH D log2 log log 2 22 2 3 (HS sử dụng MTCT để kiểm tra đáp án) Câu 22 Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận đứng? A y= B y= x − x+2 √x C y= D y= x +1 x +1 Đáp án đúng: B Câu 23 Tổng độ dài tất cạnh khối lập phương cạnh a A Đáp án đúng: D B 6a y Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số A m 1 Đáp án đúng: C B m 1 D 12a C x m 1 x x C m 1 dx x 2 Câu 25 Tính là: 1 x C A x 2 x C x B x C x x C D 2 có tiệm cận ngang? m D x C Đáp án đúng: C Câu 26 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 3; ) B ( ;−3 ; ) C (−1 ;−3; ) D ( ; 2; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ; ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2; ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3; ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3; ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 27 Cho ba số thực dương a; b; c a, b, c 1 Tìm đẳng thức SAI đẳng thức sau: A log b a log b c log c a log a B log a bc log a b log a c b log a log a c log a b c log b c log b log b a a b c C D Đáp án đúng: D Câu 28 ax y bx c có đồ thị hình bên Giá trị a b c Cho hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 29 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D C f x 0 Số nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: C f x 0 f x 2 Giải thích chi tiết: Phương trình từ BBT phương trình có nghiệm ïìï m+ n > í ïï + 2( 2m+ n) < ỵ Câu 30 Cho hàm số f ( x) = x + mx + nx - với m, nỴ ¡ nhiêu điểm cực trị? A B C 11 Đáp án đúng: C Hàm số g( x) = f ( x ) có bao D 2 2 S có phương trình x y 1 z 3 9 Tọa độ Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S tâm I bán kính R mặt cầu I 2;1; 3 ; R 9 I 2; 1; 3 ; R 3 A B I 2;1; 3 ; R 3 I 2; 1; 3 ; R 9 C D Đáp án đúng: C 2 S có phương trình x y 1 z 3 9 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu I 2;1; 3 ; R 3 I 2;1; 3 ; R 9 I 2; 1; 3 ; R 3 I 2; 1; 3 ; R 9 A B C D Lời giải Câu 32 f x 0; Biết f 0 hàm số y f x có đồ thị hình vẽ: Cho hàm số có đạo hàm cấp hai Phát biểu sau đúng? f 3 f 3 f 3 A f 3 f f 3 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Lập bảng biến thiến Lập bảng biến thiến Từ bảng biến thiên ta thấy: ⬩ Lập bảng biến thiến Lập bảng biến thiến f 3 f 3 f x f x B f 3 f 3 f 3 D f 3 f 3 f 3 0; : 0; : f 3 f 3 Từ bảng biến thiên ta thấy: f 3 f f 3 Vậy: Câu 33 Cho hai số phức z1 3 i z2 1 2i Phần thực số phức z1 z2 A B C D Đáp án đúng: A z z 3 i 2i 2 3i Giải thích chi tiết: ⬩ Lập bảng biến thiến Ta có ⬩ Lập bảng biến thiến Phần thực số phức z1 z2 Câu 34 Điểm thuộc đồ thị hàm số y 2x 4 x Q(2; ) B Điểm A Điểm N (2; 2) M (2; ) C Điểm D Điểm P(4; 0) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thay x = 2, y = vào phương trình đồ thị ta thấy thoả mãn phương trình Câu 35 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính giá trị M m A M m 1 B M m M m C Đáp án đúng: A D M m f x 2x x2 đoạn 0; 2 HẾT -