Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1384)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x m có nghiệm A m 1 B  m 1 C m  D m  Đáp án đúng: B Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Tọa độ điểm Bán kính mặt cầu qua nằm mặt phẳng trung trực mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: Từ Vì , vng góc với mặt phẳng D là hình chiếu vng góc ứng với là điểm thuộc qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng nhỏ C mặt cầu nhỏ Gọi ? B Giải thích chi tiết: Tâm , , suy thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Câu Cho log = m, log 25 81 3m 2m A B Vậy m C D 2m Đáp án đúng: D Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A   2i Đáp án đúng: B B   2i C 2 i D  i Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức   2i A Lời giải B   2i C  i D 2 i   I   ;2 z   2i Trung điểm AB   biểu diễn số phức Câu Cho hình trụ (T ) có chiều cao bẳng 2a , hai đường tròn đáy (T) có tâm O, O1 , bán kính a Trên đường trịn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O1 lấy điểm B cho AB  a Thể tích khối tứ diện OO1 AB bằng: 3 a A Đáp án đúng: D 3 a B 12 3 a C 3 a D Giải thích chi tiết: VOO1 AB  OA.O1 B.d (OA, O1B ).sin(OA, O1B ) Ta có: + Với OA O1B a; d (OA, O1B ) 2a 2  + Trên đường tròn tâm O1 lấy Asao cho OA / / O1 A Ta có: BA  AB  AA  3a  Xét tam giác O1 BA có Vậy VOO1 AB   A  cos BO a  a  3a  A 120o  sin  OA, O B     BO 1 2a 2 3 a Câu Có số phức z thỏa mãn z2  z  z   |  z   z  2i  z  2i |2 ? A Đáp án đúng: A Câu C B Bất phương trình A D có tập nghiệm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Bất phương trình A Lời giải B Điều kiện xác định có tập nghiệm C D Câu Một khối cầu có bán kính 2R tích bằng: 4 R A Đáp án đúng: D 24 R 3 B 32 R 3 D C 4 R Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x.ln x điểm có hồnh độ e A y 2 x  e B y ex  2e C y 2 x  3e D y  x  e Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với x0 e  y0 e y ' ln x  1, y '  e  2 Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm y  e 2  x  e   y 2 x  e M  e; e  Câu 10 Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x  x    ;  1  0;1   ;0  C   1;1   1;0   1; D A B Đáp án đúng: A Câu 11 Giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B với trục Ox là: B M(-1;0) C D M(1;0) 3 Câu 12 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  song song với đường thẳng d : x  y  0 có phương trình là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  song song với đường thẳng d : x  y  0 có phương trình là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải Ta có: d : x  y  0  y  x  f '  x   y ' 3 x  x  k  f '  x0   Vì tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với d nên  x0 0  y0 1  x02  x0    3x02  x0 0     x0   y0 7 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số là:  y   x    2 x  y  0   x  y  0  2 x  y  0  y   x    Vậy phương trinh trình tiếp tuyến là: x  y  0 x ,x Câu 13 Cho hàm số f (x) đồng biến tập số thực ¡ Với thuộc ¡ : A x1 > x2 Þ f ( x1) < f ( x2 ) B x1 < x2 Þ f ( x1) < f ( x2 ) f ( x1) > f ( x2 ) f ( x1) < f ( x2 ) C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 12a Tính thể tích khối trụ A 5pa Đáp án đúng: B 3 B 6pa C 4pa D pa Câu 15 Tính thể tích khối lập phương ABCD A’B’C’D’ biết AD’ 2a A V 8a B C V 2 2a Đáp án đúng: C V 2 a D V a 0; 2 Câu 16 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn  Giá trị M  m A  B  12 C  D  Đáp án đúng: A Câu 17 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ là: A C Đáp án đúng: D Câu 18 B D Cho bất phương trình A Nếu Chọn khẳng định nghiệm bất phương trình B Tập nghiệm bất phương trình tập tập C Tập nghiệm bất phương trình khoảng D Tập nghiệm bất phương trình khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình Chọn khẳng định A Tập nghiệm bất phương trình khoảng B Nếu nghiệm bất phương trình C Tập nghiệm bất phương trình tập tập D Tập nghiệm bất phương trình khoảng Lời giải Điều kiện: Kết hợp với điều kiện, suy tập nghiệm bất phương trình Câu 19 Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Nếu f ' ( x ) >0 , ∀ x ∈ℝ f ( x ) đồng biến ℝ B Hàm số f ( x ) đồng biến ℝ f ' ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C Nếu f ' ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝthì f ( x ) đồng biến ℝ D Hàm số f ( x ) có đạo hàm ℝ đồng biến ℝthì f ' ( x ) >0 , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: A A  1;2  Câu 20 Tìm m để đồ thị hàm số y 4 x  m  qua điểm A m 1 B m  C m  Đáp án đúng: C Câu 21 khoảng cách từ C đến đường thẳng Cho khối lăng trụ đường thẳng và trung điểm M A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D m 6 2, khoảng cách từ A đến Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho C D Gọi E , F hình chiếu A lên đường thẳng Ta có d( A, EF ) = AE = , AF = 3, EF = 2 Tam giác AEF có nên vng A Suy Gọi N trung điểm BC H = EF Ç MN AH = EF = Suy H trung điểm EF nên Trong tam AMN vng A, có Vậy Câu 22 Cho hàm số f  x  x  Khẳng định đúng? f  x  dx x  x  C f  x  dx 2 x  C C  A B D f  x  dx  x3  4x  C f  x  dx x  4x  C Đáp án đúng: B f  x  dx  x3  4x  C f x x   Giải thích chi tiết: Ta có:   Câu 23 y  f  x f x  x 0 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Gọi x thoả mãn   Tìm khẳng định đúng: x    5; 0 x    ;   A B x   5;   x   0;1 C D Đáp án đúng: B Câu 24 Hai vectơ gọi A Chúng có độ dài ngược hướng B Chúng có độ dài hướng C Chúng có độ dài D Chúng có độ dài phương Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình nón có bán kính đáy a, góc đỉnh 90 Độ dài đường sinh hình nón cho B a A 2a Đáp án đúng: D C a D a Câu 26 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kỳ hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0, 58% tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 24 tháng Đáp án đúng: C B 22 tháng Giải thích chi tiết: Ta có: T A1 r  C 21 tháng D 30 tháng n Trong đó: A 200 triệu đồng, T 225 triệu đồng, r 0,58% 0,0058 n  225 200   0.0058   n 21 tháng Câu 27 Cho hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 16 Bán kính đáy hình trụ cho A B 2 C D Đáp án đúng: A Câu 28 Phương trình A  28 x 58 x 0, 001  105  1 x có tổng nghiệm là: B – C D Đáp án đúng: D  2.5  Giải thích chi tiết: 8 x 2 10 3.105 x  108 x 102 x   x 2  x  x  1; x 6 f  x   x  3x Câu 29 Hàm số  ;  1 A  Đáp án đúng: A đồng biến khoảng  ;   B  C   1;1 D  0;  f x x  3x Giải thích chi tiết: Hàm số   đồng biến khoảng  ;   0;    1;1  ;  1 A  B  C  D  Lời giải f  x  3x   x 1 f  x  0    x  Bảng biến thiên:  ;  1 1;  Hàm số đồng biến khoảng   Câu 30 Cho hàm số y  x  x  Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   1;2   1;0  1;  C   Đáp án đúng: C Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số 2021    x  1  2021 A  2021    x  1  2021 C  Đáp án đúng: C x  x   1 2020 2020  1 2020 2020 f  x   x  x  1      C   B   1;0   0;1 D   ;  1  1; 2019 x 2021 2021 B x D  1  1 2021 2021 x   1 x  2020 C 2020  1 2020 2020 f  x  dx  x  x Giải thích chi tiết: Xét   1 2019 dx  x  x  1 2019 x dx Đổi biến t x   dt 2 x dx , ta có: 1 2019 2020 2019 f  x  dx   t  1 t dt   t  t  dt  2021 2020  x  1    t 2021 t 2020    x  1 C    C    2021 2020   2021 2020    Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình - x + 4x + m = có nghiệm A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Hàm số sau đồng biến (- ¥ ; ¥ ) ? x A y= ( ) 5- x B ổ3ữ y =ỗ ỗ ữ ữ ỗ èp ÷ ø x x y = ( 0.7) C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ổ 2021ử ữ ữ y =ỗ ỗ ữ ỗ ữ ứ ố D x ổ 2021ử ữ ỗ 2021 ữ y =ỗ >1 ữ ữ ỗ ứ è Do nên hàm số biến (- ¥ ; ¥ ) Câu 34 Tìm nghiệm phương trình x− 2=8100 A x=202 B x=102 C x=204 D x=302 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D01.a] Tìm nghiệm phương trình x− 2=8100 A x=204 B x=102 C x=302 D x=202 Hướng dẫn giải x− 2=8100 ⇔ x− 2=2300 ⇔ x − 2=300 ⇔ x=302 Câu 35 Tìm nguyên hàm A F  x F  x  2  e x  2014 F  x   x  e  2016 C Đáp án đúng: C hàm số f  x  2 x  e x thỏa mãn B x D F   2017 F  x  x  x 1 e  e  2017 x 1 F  x  x  e x  C HẾT - 10