Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1899)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: B Câu Tập xác định hàm số A là? C Đáp án đúng: B B D Câu Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn để phương trình có nghiệm là: A B Đáp án đúng: D Câu Tìm cực tiểu hàm số y=−x + x 2−2 A y CT =1 B y CT =−1 Đáp án đúng: C C C y CT =−2 Câu Một tam giác cạnh 2a Cho hình tam giác ta khối nón trịn xoay có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A Câu Cho A B D y CT =2 , C quay quanh đường cao C hai biến cố độc lập với B D tam giác D Khi D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Do Câu C D hai biến cố độc lập với , Khi hai biến cố độc lập với nên Bất phương trình có nghiệm ngun? A Đáp án đúng: D B Vô số C Giải thích chi tiết: Bất phương trình D có nghiệm nguyên? A Vô số B C D Lời giải Phân tích: - Đưa hai vế bất phương trình số - Áp dụng Giải Điều kiện: Bpt Kết hợp đk ta nguyên nên chọn D Nhận xét: Đây dạng bất phương trình đưa số số lớn Câu Tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: B Câu B D Đồ thị sau đồ thị hàm số A ? B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hình chóp mặt phẳng có đáy tam giác cạnh mặt phẳng đáy , vng góc với mặt phẳng đáy, góc Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Câu 11 Gọi B , B Giải thích chi tiết: Gọi C , Tính D D hai nghiệm phương trình C Tính D Ta có: Đặt , Khi phương trình Đối chiếu với điều kiện Với hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C A B Lời giải C trở thành: , ta , ta có Vậy Câu 12 Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Trong không gian cho bốn mặt cầu có bán kính 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi tiếp xúc với Mặt cầu nhỏ tiếp xúc với bốn mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu cho Do bốn mặt cầu có bán kính 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi tiếp xúc nên dễ thấy bốn mặt cầu đôi tiếp xúc ngồi Khi ta có lập thành tứ diện có độ dài cạnh , , Gọi trung điểm mặt phẳng ta có trung điểm Gắn hệ trục tọa độ gốc Suy tam giác hay hình chiếu Suy ta có tọa độ điểm , , , Giả sử mặt cầu nhỏ tiếp xúc với bốn mặt cầu có tâm trình Suy Cách 2: , , bán kính Ta có hệ phương Gọi tâm bốn mặt cầu, không tính tổng quát ta giả sử trung điểm Dễ dàng tính bán kính tiếp xúc với bốn mặt cầu Vì Đặt lên , ta có Từ suy Cách nên , Gọi Gọi tâm mặt cầu nhỏ với nằm đoạn , , suy Gọi tâm cầu bán kính Mặt cầu Gọi tiếp xúc với , tâm cầu bán kính mặt cầu tâm tâm cầu bán kính nên mặt phẳng trung trực đoạn Tứ diện có suy đường vng góc chung , suy Từ suy Tam giác có Tam giác có Tam giác có Suy Câu 14 Cho khối chóp S.ABC có 121 119 , tam giác ABC tam giác cạnh a, Thể tích khối chóp S.ABC là: 6 123 B A C Đáp án đúng: D Câu 15 D 125 Cho hình chóp có vng góc với mặt phẳng (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng A mặt phẳng B , , tam giác vuông C D Đáp án đúng: C Câu 16 Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A B C Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: + D + Đường tiệm cận đứng là: , nên suy + Đường tiệm cận ngang là: , nên suy + Giao là: , nên suy Do ta có: Vậy chọn đáp án C Câu 17 Cho hàm số có đồ thị điểm có hồnh độ dương Tính A Đáp án đúng: D B Giả sử đường thẳng biết Gọi cắt trục hoành trục tung C Giải thích chi tiết: Ta có: D Đường thẳng tiếp điểm tiếp tuyến tiếp tuyến cho có hệ số góc là: ta Vậy phương trình đường thẳng d Câu 18 Phương trình có hai nghiệm A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Trong khơng gian với hệ trục phẳng Tính giá trị biểu thức , cho ba điểm Phương trình mặt A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục trình mặt phẳng , cho ba điểm Phương A B C Lời giải D Ta có Véctơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua điểm có véctơ pháp tuyến Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C Câu 21 B Cho hàm số C có đồ thị hình bên Giá trị A Đáp án đúng: B B Gọi B Câu 23 Tìm tất tham số thực A Đáp án đúng: D A B C D C D để hàm số có giá đạt cực tiểu D B D để hàm số đạt cực tiểu Câu 24 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Tìm tất tham số thực điểm cực trị hàm số Khi B là: D C Câu 22 Cho hàm số trị A Đáp án đúng: C là C D Câu 25 Trong không gian , cho hai điểm Khi B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Khi A B Lời giải C D thỏa mãn A Đáp án đúng: C mãn Điểm D , cho hai điểm Điểm thỏa Vậy Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng Ký hiệu A có cạnh bên góc tạo hai mặt phẳng C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng , A B Lời giải FB tác giả: Thùy Lên Ký hiệu C đáy tam giác vuông Tính B D có cạnh bên góc tạo hai mặt phẳng D , đáy tam giác vng Tính 10 Kẻ Lại có Suy Suy Xét vng có đường cao Câu 27 Trong khơng gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G’ đối xứng với điểm A C Đáp án đúng: C B B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số B D Tìm B Câu 31 Tập xác định D hàm số C Đáp án đúng: C Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu 30 Cho hàm số A với Tính A Đáp án đúng: C Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho đồ thị hàm số A qua trục Oy để hàm số cho có cực đại cực tiểu C D B D 11 Giải thích chi tiết: Vì số vô tỉ nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định hàm số cho Câu 32 Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số A B Lời giải C D có tất đường tiệm cận? D Tập xác định: Ta có:Vì tập xác định hàm số đoạn nên không tồn giới hạn hàm số x tiến âm vô ,dương vô -3 nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận Câu 33 Đồ thị hình sau hàm số ? A C Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hai số phức Số phức B D A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Tập đồn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư khu sản xuất, chế biến dầu thô Quảng Ngãi Giả sử sau năm đầu tư, dự án đầu tư lần phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đôla/năm, tiếp sau dự án lần hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đôla/năm Biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận dự án hai nửa với tốc độ lợi nhuận với dự án Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian A 6576,4 đô B 5676,4 đô C 6674,6 đô D 6679,4 đô 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận để dự án hai nửa dự án lần khi: năm Lợi nhuận vượt khoảng thời gian xác định tích phân sau: HẾT - 13