Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1897)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? A lg  ab  lg a  lg b B a lg a  C b lg b Đáp án đúng: A lg D lg  ab  lg a lg b lg a lg b  lg a b Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có đáy tam giác vuông cân B , AB = a A¢B = a Thể tích khối lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ a3 A Đáp án đúng: C a3 C a3 B a3 D Giải thích chi tiết: 2 Ta có AA¢= A¢B - AB = a , S ABC a2 = AB = 2 a3 2 Thể tích khối lăng trụ Câu Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ tự a BM C ' N DP  Mặt phẳng ( MNP) cắt đường thẳng A ' B ' thuộc cạnh BB , C D , DA cho E Tính độ dài đoạn thẳng A ' E V = AA¢.S ABC = A' E  5a A Đáp án đúng: C B A' E  4a C A' E  5a Câu Biết log a , log b Tính log 45 theo a , b 2b  a 2a  b A B 2a  b C Đáp án đúng: B D A' E  3a D 2ab Giải thích chi tiết: 2 2 log 45     log 45 log   2log  log a  b Câu Cho hàm số Phương trình A y  f  x xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ f  x   0 có nghiệm? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình y  f  x   0  f  x   3 cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm Đường thẳng Câu Hàm số hàm số sau đồng biến tập xác định nó? A y x 2 x  B y 1  x C y  x 3x  D y  x 2 x  Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , góc cạnh bên mặt đáy 60 ° Thể tích khối chóp a3 √6 a3 √6 a3 √ a3 √6 A B C D 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O giao điểm BD AC a √2 Ta có SO⊥ ( ABCD ), ^ SAO=60 °, AC=a √2 ⇒ OA = a SAO= √ , S ABCD =a2 Khi SO= AO tan ^ a3 √ Thể tích khối chóp V = SO S ABCD = Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x   m 0 có bốn nghiệm phân biệt m   2;  m    2;  A B m    2; 2 m   2;3 C D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;  1;7), B (4;5;  2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số 1 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A(2;  1;7), B (4;5;  2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số 1 A B C D Hướng dẫn giải Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M  M (0; y; z )    MA (2;   y;7  z ), MB (4;5  y;   z )  k     y k   y   k      z  k   z   Từ MA k MB ta có hệ  a x  0;  Câu 10 Cho hàm số y x e ( a tham số) Giá trị lớn hàm số đoạn  bằng: a a A e B C e Đáp án đúng: A Câu 11 Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x 20 C P=x a D e D P=x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Thi thử Lần 1-TN12 - Triệu Sơn 3-Thanh Hoá - 2020-2021) Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x C P=x D P=x 20 Lời giải P= √ x 5=x ∀ x> Câu 12 Cho tam giác ABC Gọi M , N trung điểm AB , AC Cặp vectơ sau hướng   B MA MB   D AB MB   AN CA A   C MN CB Đáp án đúng: D Câu 13 Cho tam giác ABC vng A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =48 π B V =12 π C V =36 π D V =16 π Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vng A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =12 π B V =36 π C V =16 π D V =48 π Lời giải Ta có A B2+ A C 2=B C2 ⇒ Δ ABC vng A Do đó, quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta hình nón có: h=AC ,r =AB Vậy thể tích khối nón tạo thành tích V = π r h=12 π 2x  m  y x  m đồng biến   ;0  ? Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số m A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tập xác định:  2m  m   3m  y   2  x  m  x  m m  D  \  m C m   D   m   3m    y     m   ;0  m    ;0  m 0 Hàm số đồng biến  Câu 15 Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số ngun ? A 11 Đáp án đúng: B thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B 10 C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số ngun tham số đề phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? Câu 16 Cho hàm số y  x  x  m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox bốn điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Ox có phần phía trục hồnh S1 , phần trục hoành x S2 S3 thỏa a a S1  S S3 Khi m  b ( a, b số nguyên, b  , b tối giản) Giá trị biểu thức S a  b A Đáp án đúng: D B C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi m, n, p, q (m  n   p  q) hoành độ giao điểm đồ thị với Ox Do đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng nên S1  S S3  S3 S2  q   x  x  m dx 0  p q 4  x  x  m dx   x  x  m dx p q 4q q 4q   mq 0    m 0 5 (1) Mặt khác q  4q  m 0 (2) 20 m Vậy a 20, b 9  a  b 11 Từ (1) (2) ta có Câu 17 − ( + i B   4i A  16  2i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Cho hàm số bậc bốn D 16  2i   3i      i  7  3i   i 16  2i y  f  x   5 m ;2     2 A − ) C 16  2i có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f  x  2m  có nghiệm 1  m   ; 2 2  B  5 m   2;   2 C Đáp án đúng: A  5 m   2;   2 D Giải thích chi tiết: [2D1-5.4-3] Cho hàm số bậc bốn f  x  2m  có nghiệm y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình   5  5  5 1  m ;2    m   2;  m   2;  m   ; 2     B   C   D 2  A Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x f  x  2m  Số nghiệm phương trình suy bảng biến thiên hàm số y  f  x số giao điểm độ thị hàm số sau y  f  x đường thẳng y 2m  ( đường thẳng song song trùng với trục Ox ) nên dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x   m  m        2m   1 m2 f  x  2m   phương trình có nghiệm Câu 19 Cho a log m A log m 16m , với  m 1 Mệnh đề sau đúng? A 4a a A Đáp án đúng: A B A (4  a)a C A (4  a)a D A 4 a a f  x  dx 2 f  x  dx Câu 20 Cho  Giá trị  1 A Đáp án đúng: B C B 3 f  x  dx 2 f  x  dx Giải thích chi tiết: Cho  Giá trị  D A B C D Lời giải 3 f  x  dx 3 f  x  dx 3.2 6 Ta có:  1   véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng  n  2;  3;   Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 y  f  x f x  f   x    1;1 \  0 Nếu hàm số liên tục thỏa mãn   A Hàm số đạt cực tiểu x 1 B Hàm số đạt cực tiểu x 0 C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt giá trị nhỏ tập số thực x 0 Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số y  f  x f  x   f  x   f  x    8 x3  x  5, x    liên tục thỏa mãn Tính  3x  1 f  x  dx B A Đáp án đúng: B 25 C 32 11 D Câu 24 Biết T a  b  c là: I x ln  x  dx a ln  b ln  c A T 10 Đáp án đúng: B a, b, c số thực Giá trị biểu thức B T 8 C T 11 D T 9 x  t  xdx dt  xdx  dt Giải thích chi tiết: Đặt 25 25 1 I  ln t.dt   t.ln t  t     25ln 25  25    ln    25ln  ln  9 2 Khi Suy T a  b  c 25   8 2018   2   Câu 25 Giá trị biểu thức  1 A   1 C 2019 2017  21 2019  B  D   1 1 2017 2019 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải  Ta có  1      1   32 2017 2018  21 2019  21     2 1    2019     1 2018   21 2019  2018   1  2018   1 2018   21  21 = 2017  Câu 26 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a 3, ADB 60 Gọi M , N trung điểm AD, BC Khối trụ tròn xoay tạo thành quay hình chữ nhật ABCD (kể điểm trong) xung quanh cạnh MN tích bao nhiêu? A V 2 a3 3 B V 8 a 3 D V 2 a C V 8 a Đáp án đúng: D Câu 27 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , chiều cao h Khi thể tích khối lăng trụ a 2h B a2h A Đáp án đúng: D a2h C 12 a2h D Câu 28 Cho số phức w , biết z1 w  3i z2 3w  i hai nghiệm phương trình z  az  b 0 T  z1  z2 với a, b số thực Tính A Đáp án đúng: B B C D 12 w  x  yi  x, y    Giải thích chi tiết: Đặt Theo Vi-et ta có z1  z2  a Từ giả thiết ta có z1  z2  x  yi  3i  3( x  yi )  i 4 x  (4 y  4)i   a 4 x  (4 y  4)i số thực  y  0  y  z1.z2 ( x  i  3i )(3x  3i  i ) ( x  2i )(3x  2i ) (3x  4)  xi b số thực  x 0  x 0  w  i  z1 2i, z2  2i  z1  z 4 Câu 29 Cho hai A z1 2  3i, z2 1  i Tính z1  3z2 z1  z2 11 z  z 61 C Đáp án đúng: D B z1  3z2  11 D z1  3z2  61 Giải thích chi tiết: Ta có z1  3z (2  3i )  3(1  i ) 5  6i  z1  3z2  52   61 x  y cos   2020  2  Câu 30 Tìm chu kì T hàm số A T  2 B T  Đáp án đúng: D C T 2 D T 4 x  y cos   2020  2  Giải thích chi tiết: Tìm chu kì T hàm số A T  B T  2 C T 4 D T 2 Lời giải Lý thuyết : hàm số T  y cos  ax  b  tuần hồn với chu kì 2 a x  y cos   2020  2  tuần hồn với chu kì T 4 Áp dụng: Hàm số Câu 31 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f x3  x  m  nguyên dương m để hàm số A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Đề 102-2021) Cho hàm số f  x   x    x    với x   Hỏi có giá trị có cực trị? C y  f  x có giá trị nguyên dương m để hàm số A B C D có đạo hàm f x  6x  m  D f  x   x    x   với x   Hỏi  có cực trị? Lời giải Hàm số Đặt y  f  x  có f  x  0 g  x   f x3  x  m x 8, x 3  Ta có: g  x Với x 0 cực trị g  x g  x   Để có cực trị phải có nghiệm bội lẻ hay nghiệm  x3  x  m    f ' x  x  m 0   x3  x  m 3  u  x   x3  x  x  x  m 8 Ta có đồ thị ( với m  ):   f ' x  x  m 0 có  Để   f ' x  x  m 0 có nghiệm :  m   m   m   1;7  Vậy có giá trị m log x  log  x   2 Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình S  4;   S  0;   A B S   4;   S   ;   C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho a, b  , a, b 1 x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai?  x log a   log a x  log a  y A log a  xy  log a x  log a C Đáp án đúng: B 1 log a     x  log a x B D log b a.log a x log b x y y M  x; y; z  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm xét khẳng định  Oxy  điểm có tọa độ  x; y;0  (1) Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng Khoảng cách từ điểm M lên trục Oz x2  y  0; y;  Hình chiếu vng góc M trục Oy điểm có tọa độ  x;  y;  z  Điểm đối xứng M qua trục Ox điểm có tọa độ   x;  y;  z  Điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O điểm có tọa độ  2 OM Độ dài vec-tơ x  y  z Số khẳng định khẳng định 10 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tất khẳng định Câu 35 Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: C B D D HẾT - 11