Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1586)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với 2021 đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Số hình bình hành tạo thành có đỉnh giao điểm đường thẳng nói A 2020.2021 B C 2021 2 C C 2020.C 2021 D C 2020  C 2021 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với 2021 đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Số hình bình hành tạo thành có đỉnh giao điểm đường thẳng nói 2 2 A C 2020  C 2021 B C 2021 C 2020.2021 D C 2020.C 2021 Lời giải Muốn tạo thành hình bình hành ta cần lấy đường thẳng nhóm 2020 cắt với đường thẳng nhóm 2021 Vậy theo quy tắc nhân có Câu Giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: A 2 2020 2021 C C hình bình hành đoạn B D  e  ; e  y  x  ln x Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : A e  B 2 C e  Đáp án đúng: C  1   2 D  e   e  ; e  y  x  ln x Giải thích chi tiết: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số :  1   2 2 A  e  B e  C D e  Đáp án: B (loaïi) 2 x  y / 0   x  y / 2 x    x 1  x x ;  1 y  e     y  1 1 y  e  e  e * * * Max y e  Min y 1  x e ;e x e ;e   x = e   x = 1 o  Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AB  AC a, BAC 120 , AA a Gọi M , N  AMN  mặt phẳng  ABC  trung điểm BC , CC  Cơsin góc mặt phẳng A Đáp án đúng: C B 3 C D Giải thích chi tiết: 2 o Theo định lý cơsin tam giác ABC ta có: BC  AB  AC  AB AC.cos120  BC a a Tam giác ABC  cân A có M trung điểm BC  nên AM  BC  Do a MA  AB2  BM  Xét tam giác ABM có MB MC   a  A ; 0;0  M  0;0;0  A Ox  , C  Oy Chọn hệ trục Oxyz hình vẽ với O trùng M (hay ), cho   a  C  0;  ;0     trục Oz có vectơ đơn vị hướng với vectơ AA cho  a a a a  NC   , N   Oyz   N  0;  ;  , A   Oxz   A  ;0; a  2 2 2   Ta có:  ABC  //  ABC  ,  ABC   Oxy  nên mặt phẳng  ABC  có vectơ pháp tuyến Vì mặt phẳng  k  0;0;1  a   MA  ;0; a  u   phương với  1;0;  , Ta có   a a  MN  0;  ;  u 2   phương với  0;  ;1     n  u1 , u2   ;  1;  AMN   Do mặt phẳng có vectơ pháp tuyến  cos   AMN  ,  ABC    cos n, k  Khi       Câu Các mệnh đề sau, mệnh đề ĐÚNG A 1 f  x  g  x  dx  f  x  dx g  x  dx  f ( x)dx  k f ( x)dx,(k  R) B k 0dx C f  x f  x  dx g  x  dx  g  x  dx  D  C  Đáp án đúng: C   Câu Cho khối tứ diện ABCD gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Khi đó, mặt phẳng  P  chứa cạnh CM , song song với BD chia khối tứ diện ABCD thành A Một khối tứ diện khối lăng trụ B Hai khối chóp tứ giác C hai khối tứ diện D Một khối tứ diện chóp tứ giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: Cách giải: Xét mặt phẳng  P  chứa cạnh CM , song song với BD mặt phẳng  ABD  có điểm M chung nên giao tuyến chúng qua điểm M song song với BD Trong mặt phẳng  ABD  kẻ đường thẳng qua M song song với BD cắt AD N Vậy mặt phẳng chia tứ diện thành khối tứ diện C AMN chóp tứ giác C.BMND Câu Hàm số Đạt giá trị nhỏ băng -3 [0;3] giá trị m là? A m = B m = C m = D m=6 Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y=tan x Đáp án đúng: C B y=sin x C y=cot x D y=cos x Câu Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu 100 000 000 đồng, lãi suất % / năm Hỏi sau năm ơng B nhận số tiền 160 000 000 đồng Biết số tiền lãi năm ông An cộng vào tiền gốc ban đầu A 10 năm B 13 năm C 12 năm D 11 năm Đáp án đúng: C Câu 10 Cho F   1 A F  x F  1 Tính F  1 e nguyên hàm hàm số F  1 e  C Đáp án đúng: B Câu 11 Trong không gian Oxyz cho hai điểm là:   2;  2;   f  x   x  3x  e x  0;1;1 B F  1 e  D F  1 4 e A  1; 2;3 , B   1;0;1 Trọng tâm G tam giác OAB có tọa độ  4  0; ;  C  3   0; 2;  A B D Đáp án đúng: C Câu 12 y  f  x f  f  x   3 0 Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Phương trình có nghiệm thực dương A Đáp án đúng: A Câu 13 B C D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết miền tơ đậm có diện tích 15 điểm B có y  f  m  3x   3;3  m  hoành độ Số giá trị nguyên tham số thuộc đoạn để hàm số có điểm cực trị f  x  ax  bx  c A Đáp án đúng: C B C D f  x  ax  bx  c Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết miền tơ đậm có diện tích 15 điểm B có hồnh độ  Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   3;3 để hàm số y  f  m  3x  có điểm cực trị A B C D Lời giải g  x  ax  bx Tịnh tiến đồ thị xuống c đơn vị, ta đồ thị hàm số Lúc ta có: Điểm  g  x  a  x  x  B   1;0  thuộc đồ thị hàm số g  x nên a  b 0  b  a 4 S   2  a  x  x  dx   15 15  a 1 Mặt khác  x 0 g  x  0    x  g  x  x  x  Vậy hàm số ; y  f  m  3x  y  3x ln f  m  3x  Xét hàm số ;    m  3x 0  3x m   1   x y 0   m     3x m  2     x 1 x  m    m  2   m 0  m  1   m 0 2 Để hàm số có điểm cực trị Vậy có giá trị nguyên m Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 1 x 1 1 2x y x C Đáp án đúng: B Câu 15 2x  x 1 B x 1 y x D Biết hàm số y = f ( x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số biểu thức f ( - 2018) y qua gốc tọa độ Tính giá trị B - D A Không tồn C Đáp án đúng: C y mx  x  2m đồng biến khoảng xác định Câu 16 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần ảo số phức z A Đáp án đúng: A B 2i C  D  2i Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần ảo số phức z A  2i B C 2i D  Lời giải M  3;    z 3  2i  z 3  2i Ta có Vậy phần ảo số phức z Câu 18 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau Sai ? A Hàm số y=f ( x )có giá trị nhỏ − B Hàm số y=f ( x )đồng biến (3 ;+ ∞) C Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tiệm cận đứng x=− D Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu x=3 Đáp án đúng: A Câu 19 Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng B D qua điểm nhận vectơ ? làm vectơ phương Phương trình tham số là: Câu 20 Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Phương trình f (x) = 1,2 có nghiệm? A Đáp án đúng: C B C D Câu 21 Đạo hàm hàm số A y  x  1 2 y  x  1 là:   x  1 3 B − D y = (4 x −1) C y = (4 x −1) Đáp án đúng: C ' y  ' z    2i  z   i   10 0 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn giá 2 P  z 5  z i trị nhỏ Tìm mơ đun số phức w M  mi A 26 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có; B 13 C 26 z    2i  z   i   10 0    2i  z   i  D 31 10 10   z  3    z  i  z z Lấy mô đun hai vế ta được:  z  3    z  Gọi  10 z   z  3    z  z  x  yi  x, y     x  y 4 2 2 2  10  z 2 z P  z   z  i  x    y  x   y  1 10 x  y  24 Áp dụng bất đẳng thức BNK ta có: P 2 24   10 x  y   102  2   x  y    P  24  416  24  26 P 24  26 M 24  26; m 24  26  w  M  mi  M  m 8 31 Vậy Câu 23 Biết đồ thị hàm số y = 2x3 – 5x2 + 3x + 2y cắt đường thẳng y = - 3x + điểm M(a; b) Tổng a + b B - A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải C - D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x - x + x + đường thẳng y =- 3x + là: x - x + x + =- 3x + Û x - x + x - = Û x = × x= y= × vào y =- 3x + ta Thay ổ 5ữ Mỗ ; ữ ỗ ữ ỗ Nờn th hm s y = x - x + x + cắt đường thẳng y =- 3x + điểm è2 ø Tổng a + b = Câu 24 Đạo hàm hàm số y log3 (1  x) y  A y  2 (1  x) ln  ln 1 2x y  B (1  x) ln y  C Đáp án đúng: A Câu 25 Số mặt hình chóp ngũ giác A B D (1  x) ln C D Đáp án đúng: A Câu 26 Mặt tròn xoay sinh đường thẳng d quay quanh đường thẳng  cố định mặt nón thỏa mãn điều kiện A d cắt khơng vng góc với  B d  thuộc mặt phẳng C d vuông góc với  D d  hai đường thẳng chéo Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt tròn xoay sinh đường thẳng d quay quanh đường thẳng  cố định mặt nón thỏa mãn điều kiện A d  hai đường thẳng chéo B d cắt khơng vng góc với  C d vng góc với  D d  thuộc mặt phẳng Lời giải Phương án A sai hai đường thẳng khơng cắt nên d quay quanh đường thẳng  cố định khơng thể tạo mặt nón Phương án B Phương án C sai d vng góc với  d  khơng đồng phẳng d khơng cắt  khơng thể tạo mặt nón Phương án D sai trường hơp d song song với  d trùng với  d quay quanh  tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp d vng góc với  d  khơng cắt Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp d song song với  d trùng với  Câu 27 Trong tập hợp số phức  Phương trình bậc hai nhận hai số phức  3i  3i làm nghiệm? 2 A z  z  13 0 B z  z  13 0 C z  z  0 Đáp án đúng: A D z  z  0 Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức  Phương trình bậc hai nhận hai số phức  3i  3i làm nghiệm? A z  z  13 0 Lời giải B z  z  0 C z  z  0 D z  z  13 0 10  z 2  3i z  z  13 0   z 2  3i  Cách Ta có phương trình   3i     3i  4    3i    3i  13 , nên  3i  3i hai nghiệm phương trình Cách Theo giả thiết ta có  z  z  13 0 Câu 28 Hình chiếu A (SBD) A E B O Đáp án đúng: D C C D G 11 Câu 29 Trên khoảng (0; ) , đạo hàm hàm số y x y  x A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: y  x 3 B 1 y  x 3 C y  x D 43  13 y  x  x 3 Cách giải: Trên khoảng (0; ) , ta có Câu 30 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Một hình nón có độ dài đường sinh l 8 bán kính đáy r 4 Diện tích tồn phần hình nón A 32 B 24 C 48 D 16 Đáp án đúng: C Câu 32 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B B Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến A 1;  2;3  Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc điểm  lên P : x  y  z  0 mặt phẳng   Độ dài đoạn thẳng AH A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc điểm A  1;  2;3 lên mặt phẳng  P  : 2x  y  z  0 Độ dài đoạn thẳng AH 12 A B C D Lời giải 2 5 AH d  A,  P    1 2 22    1     x Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số y  x.e đoạn  A e B   2; 0  C e D e Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số xác định liên tục đoạn y e x  x.e x   2;0 y 0  e x  xe x 0  e x   x  0  x     2; 0 y     y   1   2;  ta có e ; e ; y   0 Trên đoạn  y  e x  Vậy   2;0 Câu 35 Đồ thị hàm số y= A x−2 cắt trục tung điểm có tung độ x +4 B C D − Đáp án đúng: C HẾT - 13