Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1699)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Gọi x1, x2 hai điểm cực trị hàm số Tìm m để ? m  A B m 2 m  C Đáp án đúng: B Câu f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ D m 4 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 1 B y 2 C x 1 D x 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy lim y ; lim y   x  1 x  x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số A 2;1;3 B  1;  2;  C  x ; y ;5  Câu Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm  , , thẳng hàng Khi x  y A  11 B  C 11 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm hàng Khi x  y A 11 B  11 C D  Lời giải   AB   1;  3;  1 AC  x  2; y  1;  Ta có ,   Ba điểm A, B, C thẳng hàng  AB , AC phương  x 4 x y     1 3 1  y 7 A  2;1;3 , B  1;  2;  C  x ; y ;5  , thẳng Vậy x  y 11 x2  5x  y x Câu Cho đường cong (C): Tìm phương án đúng: A (C) có hai tiệm cận ngang y 1, y  B (C) có tiệm cận đứng C (C) có hai tiệm cận ngang y  2, y  Đáp án đúng: C D (C) khơng có tiệm cận ngang M  1;1;  1 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng x 1 y  z   :   2 có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z 0 Đáp án đúng: B  : x 1 y  z     2  có vec-tơ phương u  2; 2;1 Giải thích chi tiết:  Gọi   mặt phẳng cần tìm       u  2; 2;1  Có , nên vec-tơ pháp tuyến     M  1;1;  1 u  2; 2;1 Mặt phẳng   qua điểm có vec-tơ pháp tuyến  Nên phương trình   x  y  z  0 Câu Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Tìm tất tham số thực m để hàm số A m 1 B m 1 C f  x  x  3x   m  1 x C m 1 D x 2 đạt cực tiểu D m  Đáp án đúng: B f  x   x3  3x   m  1 x Giải thích chi tiết: Tìm tất tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu x0 2 A m 1 B m  C m 1 D m 1 Câu Biết hàm số đúng? y xa x  ( a số thực cho trước, a  ) có đồ thị hình bên Mệnh đề A y '  0, x 1 B y '  0, x  R C y '  0, x  R Đáp án đúng: D D y '  0, x 1 Câu Tập nghiệm phương trình log x 5 A {25} B {32} Đáp án đúng: B Câu 10 C {5} D {1} Một cánh cổng thiết kế hình vẽ, phần phía parabol Biết a 6 m , b 1m , c 4 m Biết số tiền mét vuông cánh cổng triệu đồng Số tiền cần để làm cổng 80 A (triệu đồng) 136 C (triệu đồng) 128 B (triệu đồng) 70 D (triệu đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: S S Gọi diện tích cánh cổng S , diện tích hình chữ nhật ABCD , diện tích Parabol m2   S  4.5  20 Ta có: S Tính :  P  : y ax  bx  c  a 0  Gọi Chọn hệ tọa độ hình vẽ  P  qua điểm I  0;1 ; A   2;0  ; B  2;0  ta có:  c 1 c 1    4a  2b  c 0  b 0  4a  2b  c 0  1  a    P  : y  x   4  S2 2 x  dx  m  136 68  (triệu đồng) Suy Vậy số tiền cần để làm cánh cổng Câu 11 Tìm cực tiểu hàm số y=−x + x −2 A y CT =2 B y CT =1 C y CT =−1 D y CT =−2 Đáp án đúng: D Câu 12 S 20  68  3 Cho dãy số  m2  thỏa mãn , Tìm số tự nhiên A nhỏ thỏa mãn B C Đáp án đúng: D Câu 13 D Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số y Đặt ax  b cx  d Mệnh đề đúng? A ac  0, ab  C cd  0, ad  B ac  0, cd  D ad  0, bc  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A cd  0, ad  C ad  0, bc  Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: + c 0, ad bc y ax  b cx  d B ac  0, cd  D ac  0, ab  d   d c + Đường tiệm cận đứng là: x  , nên suy c a 1  a c + Đường tiệm cận ngang là: y 1 , nên suy c + Giao Oy  0;  1 , nên suy là: b   b  d d Do ta có: ac  0, ad  0, cd  0, ab  0, bc  0, bd  Vậy chọn đáp án C Câu 14 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C Câu 15 B C D y=f ( x ) Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng x=1 x=− C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y=1 y=− D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa tiệm cận, ta có: TCN Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có cạnh bên a đáy tam giác vuông A , AB a, AC a Ký hiệu  góc tạo hai mặt phẳng  ABC   BCC B Tính tan  A tan   C Đáp án đúng: C tan   B D tan   tan   Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có cạnh bên a đáy tam giác vuông ABC  BCC B A , AB a, AC a Ký hiệu  góc tạo hai mặt phẳng   Tính tan  tan   6 tan   tan   tan   B C D A Lời giải FB tác giả: Thùy Lên BC   AMA  BC  AM Kẻ AM  BC M Lại có AA  BC Suy  MA  ABC  ,  BBC C    AM , AM   A Suy    ABC Xét vuông A có AM đường cao  1 a  2  AM  2 AM AB AC tan   AA a 2   AM a 3 Câu 17 Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G’ đối xứng với điểm A C Đáp án đúng: B qua trục Oy B D Câu 18 Cho đồ thị hàm số y 2x   x Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 2 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng y 1 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x  Đáp án đúng: A Câu 19 Đồ thị hàm số A y  x2 x  có tất đường tiệm cận? B C D Đáp án đúng: A  x2 y x  có tất đường tiệm cận? Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tập xác định: D   2; 2 D   2; 2     2; 2 Ta có:Vì tập xác định hàm số đoạn nên không tồn giới hạn hàm số x tiến âm vô ,dương vô -3 nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  y 3 x là: A S 3 Đáp án đúng: D B S 2 C S D S Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x 1 A 20 B 20 C D Đáp án đúng: A  x 0 x  x3    x 1 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: 1  x4 x5  1 3 S x  x dx  x  x  dx      20  0 Diện tích hình phẳng cần tính A  0;2;1 , B  3;0;1 , C  1;0;0  Câu 22 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm Phương trình mặt  ABC  phẳng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: B D x  y  z  0 A  0;2;1 , B  3;0;1 , C  1;0;0  Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm Phương  ABC  trình mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải   AB  3;  2;0  , AC  1;  2;  1 Ta có  ABC  Véctơ pháp tuyến mặt phẳng  ABC  Phương trình mặt phẳng  n  2;3;   qua điểm C  1;0;0  có véctơ pháp tuyến  n  2;3;   x  y  z  0 Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số y=( 2− x ) A D=[ 2;+ ∞ ) B D=( −∞ ; ) C D=( −∞ ; ] D D=( −∞ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B 1 Giải thích chi tiết: Vì số khơng ngun nên hàm số y=( 2− x ) xác định − x >0 ⇔ x