Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1895)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Cho mặt cầu điểm Điểm Độ dài nhỏ dây cung A Đáp án đúng: D A B Lời giải Gọi C Đường thẳng qua cắt hai bằng: B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu hai điểm cố định cho C Điểm Độ dài nhỏ dây cung cố định cho D Đường thẳng qua cắt bằng: D khoảng cách từ đến Ta có: Do nhỏ lớn Khi Vậy chọn đáp án A Câu Cho khối nón có bán kính đáy tiếp hình chóp A C Đáp án đúng: D , đường sinh Tính thể tích B khối cầu ngoại D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A , D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hính phẳng Câu Chọn khẳng định khẳng định sau A C Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B có đáy B D hình vng cạnh C , , D Thể tích Giải thích chi tiết: Ta có thuộc mặt cầu đường kính Có: mà Tương tự thuộc mặt cầu đường kính Vậy Ta có thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính hình vuông Xét tam giác vuông Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu Cho lăng trụ tam giác đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B có cạnh đáy theo C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Lời giải Vì B C D góc đường thẳng có cạnh đáy theo D mặt phẳng góc đường thẳng nên góc đường thẳng mặt phẳng đáy Vậy Câu Cho hình chóp phẳng có đáy hình chữ nhật, tạo với đáy góc A Đáp án đúng: A , , Thể tích khối chóp B vng góc với đáy mặt C D Câu Tìm A B C Đáp án đúng: A Câu Gọi D phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: B hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh : thiết diện mặt cắt • Vậy Câu 10 Đạo hàm hàm số Câu 11 Hàm số B C Đáp án đúng: A A • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: A cắt trục D lựa chọn sai có đồ thị hình đây? B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Suy bảng biến thiên hàm số Vậy đồ thị cần tìm là: Câu 12 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A B góc đỉnh C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Đường sinh khối nón D góc đỉnh Đường sinh Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác , vuông cân Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 13 Cho hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 14 Cho tam giác C Góc hai vectơ A Đáp án đúng: D B Giá trị và D C D Câu 15 Bà Tư gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng Agribank theo kỳ hạn tháng lãi suất tháng Nếu bà không rút lãi tất định kỳ sau năm bà nhận số tiền vốn lẫn lãi (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đây toán lãi kép, chu kỳ quý, với lãi suất Sau năm Câu 16 Gọi , quý, số tiền thu gốc lãi , , quý (đồng) bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức tập số A Đáp án đúng: C Câu 17 B C Giá trị tham số cho hàm số D đạt cực đại A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho tập hợp có phần tử, số tập hợp có phần tử tập A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp có phần tử, số tập hợp có phần tử tập A B Lời giải C D D Số tập gồm phần tử tập hợp gồm phân tử là: Câu 19 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: tập hợp Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho a,b hai số thực dương Tìm x biết A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho B C D khẳng định sau sai? A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số y= A Đáp án đúng: C D x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? x − x −5 B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y= A B C D Lời giải D 2 x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? x − x −5 ❑ Ta có lim y=0 x→ ±∞ lim ¿ x→ ¿¿ lim ¿ x→ ¿¿ Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 23 Cho hàm số Khi đó, Gọi bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C D Câu 24 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: B B q Giải thích chi tiết: Một khách hàng có C quý D đồng gửi ngân hàng kì hạn quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng cơng thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu 25 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A Diện tích thiết diện B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Cho hai số phức Một thiết diện khác thỏa mãn số phức Khi tam giác A Tam giác tù C Tam giác có góc Đáp án đúng: B Gọi điểm biểu diễn cho là: B Tam giác D Tam giác vng 10 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức biểu diễn cho số phức khác thỏa mãn Khi tam giác điểm là: A Tam giác B Tam giác vuông C Tam giác tù Hướng dẫn giải D Tam giác có góc Ta có Gọi , suy ra: Lại có nên Suy A Vậy chọn đáp án A Câu 27 Mođun số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mođun số phức A Lời giải B C D C D Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A 28 B C − D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A B − C D 28 Lời giải TXĐ: D=¿ x=1 Ta có: y '=3 x +6 x − 9; y '=0⇔ x + x −3=0 ⇔[ x=− ∉[ ; ] y ( )=1 ; y ( )=− ; y ( )=3 ⇒ y =− [0 ; ] Câu 29 Với n số nguyên dương ≤ k ≤n , k ∈ ℤ, công thức đúng? n! n! k A Pn= B C n= k !(n − k )! k ! ( n −k ) ! n! k C n != D An = k ! ( n− k ) ! k ! ( n− k ) ! Đáp án đúng: B Câu 30 Kí hiệu A hai nghiệm phức phương trình B C Tính D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình có Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy Câu 31 Xét số thực A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: thỏa mãn điều kiện B Mệnh đề đúng? C D Ta có Câu 32 : Litva tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, quyền đất nước định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ đất nước để xếp mơ hình kim tự tháp (như hình vẽ bên) Biết tầng có 4901 đồng lên thêm tầng số đồng xu giảm 100 đồng Hỏi mơ hình Kim tự tháp có tất tầng? A 55 Đáp án đúng: D B 49 Câu 33 Một hình nón có chiều cao hình nón A C Đáp án đúng: A C 54 bán kính đáy D 50 Tính diện tích xung quanh B D Câu 34 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +(5 m −6 ) x +2 đồng biến tập xác định A B C Vơ số D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x − mx+5 m− 12 ′ Để hàm số đồng biến ℝ y ≥ , ⇔ m −5 m+6 ≤ 0⇔ ≤ m≤3 Vậy: ≤m ≤3 ∀ x ∈ ℝ ⇔ x2 −2 mx+5 m −6 ≥ 0, Câu 35 Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có đường sinh A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại hàm số A .B C Lời giải Tập xác định D Ta có Bảng biến thiên ; ∀ x∈ℝ , bán kính đáy D ? Từ bảng biến thiên suy giá trị cực đại hàm HẾT - 13