ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Cho phương trình: trình : A có nghiệm phân biệt Tính tổng nghiệm phương B C 12 Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho phương trình: tổng nghiệm phương trình : A 12 B Lời giải FB tác giả: Vincent Tuấn C Đặt có nghiệm phân biệt Tính D , phương trình có ba nghiệm dương: Suy ra: Suy tổng ba nghiệm là: Câu Giá trị biểu thức log bẳng? B 2 A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số , liên tục nguyên hàm thoả mãn C D có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết Giá trị A 23 Đáp án đúng: C Câu B 25 Trong không gian , cho điểm vectơ đơn vị trục A C Đáp án đúng: A C 19 D 21 thỏa mãn hệ thức Tọa độ điểm với , B D Oxyz OM j i M Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm thỏa mãn hệ thức với i , j vectơ đơn vị trục Ox Oy Tọa độ điểm M 0; 2;5 B 2;5;0 C 5; 2;0 D 0;5; A Lời giải OM xi y j zk M x; y; z Ta có: OM 5 j 2i M 2;5; Do Câu ax b y cx d Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A ad 0, bc C cd 0, ad Đáp án đúng: A B ac 0, ab D ac 0, cd Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A cd 0, ad C ad 0, bc Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: + c 0, ad bc y ax b cx d B ac 0, cd D ac 0, ab d d c + Đường tiệm cận đứng là: x , nên suy c a 1 a c y + Đường tiệm cận ngang là: , nên suy c b b d 0; 1 Oy + Giao là: , nên suy d Do ta có: ac 0, ad 0, cd 0, ab 0, bc 0, bd Vậy chọn đáp án C Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số ? A Hình Đáp án đúng: C B Hình C Hình D Hình Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y 0 hai đường thẳng x 1, x 2 15 17 15 17 A B C D Đáp án đúng: D 17 S x3 dx 1 Giải thích chi tiết: x−2 Câu Cho đường cong ( C ) : y= Điểm giao điểm hai đường tiệm cận ( C ) x +2 A M ( −2 ; ) B M ( −2 ; −2 ) C M ( 2; ) D M ( −2 ; −1 ) Đáp án đúng: A Câu Hàm số A f x 19843 x f x x 19843 x 2 x 2 có đạo hàm là: x 2 ln1984 B f x x x 19843 x x 1 f x 1984 C Đáp án đúng: A x2 x 2 ln1984 D f x x 19843 x x 2 ln1984 3z 5i z 17 11i Câu 10 Cho số phức z a bi (trong a , b số thực thỏa mãn Tính ab A ab B ab 6 C ab D ab 3 Đáp án đúng: B 3z 5i z 17 11i Giải thích chi tiết: Cho số phức z a bi (trong a , b số thực thỏa mãn Tính ab A ab 6 B ab C ab 3 D ab Lời giải Ta có z a bi z a bi Khi 3z 5i z 17 11i a bi 5i a bi 17 11i a 5b 17 a 5b 5a 7b i 17 11i 5a 7b 11 a 2 z 2 3i b 3 Vậy ab 6 Câu 11 Phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B C D Câu 12 Đồ thị hàm số y x x qua điểm điểm sau? M 1; N 1;1 P 0; 1 A B C Đáp án đúng: B Câu 13 D Q 1; Hàm số sau nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D 1;3 Câu 14 Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2 x đoạn A B C Đáp án đúng: B D 1;3 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2 x đoạn A B C D Lời giải y 0, x 1;3 1;3 y x x Hàm số liên tục đoạn Do hàm số ln đồng biến đoạn y y 1 2 1;3 Vậy 1;3 Câu 15 Số nghiệm thực phương trình A B x 22 x D C Đáp án đúng: C z z Câu 16 Gọi , hai nghiệm phức phương trình z 3z 0 Tính 3 w 2i w 2i A B 3 w 2i w 2 i C D w 1 iz1 z2 z1 z2 ? Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo định lý Viét ta có 2i z1 z2 Câu 17 T́ m giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số 1 A e ; e B ; e z z 1 w iz1 z2 iz1 z2 z1 z2 z1 z2 , z1 z2 2 Vậy y x2 e x đoạn 1;1 C ; e D ; e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: T́ m giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số 1 A ; e B ; e C ; e D e ; e y x2 e x đoạn 1;1 Lời giải Xét hàm số y Ta có: y x2 e x đoạn 1;1 x.e x e x x 2 x x 0 e2 x ex x 0 1;1 x 2 1;1 y 1 e y 1 e y 0 , , max y y 1 e y y 0 Vậy, 1;1 ; 1;1 log x 1 0 Câu 18 Nghiệm phương trình là: A B 11 C Đáp án đúng: D 2 x dx Câu 19 Tính ta kết sau đây? A ln x C B ln x C D ln x C C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có ln x C 2 x dx ln x C ln x C max f x 5 y f x 8; 8 Cho hàm số liên tục cho Xét 1 g x 2 f x x 3x 1 m max g x 20 3 Tìm tất giá trị thực tham số m để 2;4 Câu 20 A 30 Đáp án đúng: D C 10 B 25 hàm số D 30 1 g x 2 f x x 3x 1 m 2; 3 Giải thích chi tiết: Xét hàm số 8 t 8; t x x 3x x 2; 4 3 Đặt , với 1 max g x 20 max f x3 x 3x m 20 2;4 2;4 Khi đó: max f t m 20 2.5 m 20 m 30 8 8; Câu 21 Nếu A 18 3 f x dx 2 f x x dx 2 B 12 C 20 D 10 Đáp án đúng: D 3 f x dx 2 f x x dx 2 Giải thích chi tiết: Nếu A 20 B 10 C 18 D 12 Lời giải 3 3 2 f x x dx f x dx 2 xdx 2 x 2 10 Ta có: Câu 22 1 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D log Câu 23 Cho a số thực dương khác Giá trị A B a a C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 log a a 2 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B trục hoành là: C D Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm ( x − x+10 ) ( x+ )=0 ⇔ [ x −3 x +10=0 ⇔ x=− x +3=0 Vậy số giao điểm đồ thị hàm số Câu 25 Hàm số A f x f 1 f 3 2 f C đồng biến khoảng trục hoành là: trục hoành 0; , khẳng định sau đúng? B f 3 f 3 f 4 D f f 1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải 2 3 f f 3 4 Do hàm số nên với Câu 26 Hình nón có bán kính đáy r 8 cm , đường sinh l 10 cm Thể tích khối nón? 192 V cm3 V 128 cm3 A B f x 0; đồng biến 128 V cm3 C Đáp án đúng: A D V 192 cm3 Giải thích chi tiết: V B.h Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón ta có: với B r 64 2 2 Gọi I tâm đường tròn đáy ta có: h OI l r 10 6 V 64 128 cm Vậy thể tích cần tìm là: Câu 27 Hình đa diện cho hình vẽ bên, có mặt? A 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B 16 C D Câu 28 Khi đồ thị hàm số y x bx cx d có hai điểm cực trị đường thẳng nối hai điểm cực trị qua gốc tọa độ, tìm giá trị nhỏ T biểu thức T 11bcd 20bc 22d 10201 102001 T T 99 99 A B 102022 10202 T T 99 99 C D Đáp án đúng: A Câu 29 Khi kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên lần lúc thể tích khối hộp chữ nhật tăng lên lần? A 16 lần B 64 lần C 12 lần D 32 Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Trong số a, b, c d có số dương? A Đáp án đúng: B B C D Câu 31 Cho a, b số thực dương thỏa mãn sau đây? 1 0; A log16 a log 20 b log 25 2 ; B C 2a b a Hỏi tỉ số b thuộc khoảng 2;0 D 1;2 Đáp án đúng: D Câu 32 Trong mặt phẳng C 5;12 A Đáp án đúng: B Oxy A 1;3 , B 4;9 cho Tìm điểm C đối xứng A qua B C 7;15 C 6;14 C 15;7 B C D Câu 33 Cho phương trình z (m 2) z 2m 0 có hai nghiệm z1 , z2 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị m để tam giác AOB tam giác (O gốc tọa độ) A 17 B C 10 D 16 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm , bán kính , góc đỉnh hình nón Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác điểm thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác A B C Đáp án đúng: B Câu 35 Nguyên hàm hàm số A x C x 2x C C Đáp án đúng: C D f x x5 , , B x x C x C D HẾT - 10