Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1695)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho số thực dương, thỏa mãn A Giá trị lớn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Do Xét hàm nên suy ta tìm Câu Một người gửi 100.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người không rút tiền A 125.742.500 đồng B 110.250.000 đồng C 108.160.000 đồng D 117.762.700 đồng Đáp án đúng: C Câu Cho phần tử A với số nguyên dương, B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cơng thức tính số tổ hợp chập số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập D phần tử Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A Diện tích thiết diện B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số Một thiết diện nguyên hàm hàm số Giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu Một hình cầu nội tiếp hình nón cụt Hình cầu nội tiếp hình nón cụt hình cầu tiếp xúc với hai đáy hình nón cụt tiếp với mặt xung quanh hình nón cụt (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối nón cụt gấp đơi thể tích khối cầu Tỉ lệ bán kính đáy lớn bán kính đáy nhỏ hình nón cụt A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Chuẩn hóa bán kính đáy nhỏ hình nón hình cầu Suy chiều cao hình nón cụt C D Gọi bán kính đáy lớn hình nón là bán kính Xét mặt cắt qua trục hình nón cụt kí hiệu hình vẽ Tam giác vng có Thể tích khối cầu: Thể tích khối nón cụt: Theo giả thiết, ta có Vậy tỉ số cần tính: Câu Phần ảo số phức A Đáp án đúng: D Câu Hàm số B C có đồ thị hình đây? A B C D D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Suy bảng biến thiên hàm số Vậy đồ thị cần tìm là: Câu 10 Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu A B C D Lời giải Ta có phương trình mặt cầu nên bán kính mặt cầu Câu 11 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giải phương trình Khi đó: Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): Khi D (II): (III): (IV): A ¿ (IV ) B (IV) C (I) (III) D (I) (IV) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): (III ): (II ): (IV ): A (I) (IV ) B (I) ( III ) C (IV ) D ¿ (IV ) Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất với hai số tùy ý Câu 13 Cho mặt cầu điểm Điểm Độ dài nhỏ dây cung A Đáp án đúng: C A B Lời giải Gọi Đường thẳng qua cắt hai bằng: C Điểm Độ dài nhỏ dây cung C nguyên dương ta có cố định cho B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu hai điểm D cố định cho Đường thẳng qua cắt bằng: D khoảng cách từ đến Ta có: Do nhỏ lớn Khi Vậy chọn đáp án A Câu 14 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Câu 15 Cho hình phẳng giới hạn đường cong Khối trịn xoay tạo thành quay A Đáp án đúng: A quanh trục hồnh tích B C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng , trục hồnh hai đường thẳng D giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành quay , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tích A B C D Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành là: Câu 16 Cho hai số phức số phức khác thỏa mãn Khi tam giác A Tam giác vuông Gọi điểm biểu diễn cho là: B Tam giác C Tam giác tù Đáp án đúng: B D Tam giác có góc Giải thích chi tiết: Cho hai số phức biểu diễn cho số phức khác thỏa mãn Khi tam giác điểm là: A Tam giác B Tam giác vuông C Tam giác tù Hướng dẫn giải D Tam giác có góc Ta có Gọi , suy ra: Lại có nên Suy A Vậy chọn đáp án A Câu 17 Trong không gian , cho bốn điểm , , , Hai điểm di động thỏa mãn , , , Khi mặt phẳng trung trực qua điểm cố định Điểm nằm đường thẳng tương ứng là : A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy B D Suy ra : Đây biểu thức tỉ cự Gọi tâm tỉ cự biểu thức , tức Từ suy tọa độ tâm tỉ cự xác định nhanh Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn sau : Tương tự Từ suy , suy điểm cố định nằm mặt phẳng trung trực tọa độ điểm vào đáp án ta chọn đáp án Câu 18 Tìm tổng tham số nguyên dương m để hàm số y=x + ( m− ) x 2+5 có điểm cực trị A 15 B 14 C 10 D 24 Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có đường tiệm cận? B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số Ta lại có Mà phương trình đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số Thay ; có đường tiệm cận ngang nên nghiệm phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có ba có ba đường tiệm cận Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của A Đáp án đúng: B Câu 21 Với để hàm số B số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B C D C D ? Câu 22 Đạo hàm hàm số là: A C Đáp án đúng: A đồng biến B D Câu 23 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Sau 10 năm người thu nhiều số tiền gửi ban đầu 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu người gửi vào ngân hàng gần với số ? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Câu 24 Một nhóm gồm học sinh có học sinh khối 12, học sinh khối học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích Tính xác suất để học sinh chọn không khối? A Đáp án đúng: D B C Câu 25 Cho khối nón có bán kính đáy tiếp hình chóp A C Đáp án đúng: B D , đường sinh Tính thể tích B D Câu 26 Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có đường sinh A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại hàm số C khối cầu ngoại , bán kính đáy D ? A .B C Lời giải Tập xác định D Ta có Bảng biến thiên ; Từ bảng biến thiên suy giá trị cực đại hàm Câu 27 Trong mặt phẳng toạ độ A , tìm toạ độ điểm B , tìm toạ độ điểm C Ta có: D biết Câu 28 Cho lăng trụ tam giác đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B có cạnh đáy theo C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng đáy Tính thể tích khối lăng trụ Vì D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ A Lời giải biết B C Đáp án đúng: C A Lời giải B C D góc đường thẳng có cạnh đáy theo D mặt phẳng góc đường thẳng nên góc đường thẳng mặt phẳng đáy Vậy Câu 29 Chọn khẳng định khẳng định sau 10 A C Đáp án đúng: C Câu 30 Ông An gửi B D triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất quý thời gian 15 tháng ngân hàng VietinBank với lãi suất Số tiền lại gửi vào tháng thời gian tháng Biết tổng sốtiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C triệu đồng D triệu đồng triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi x số tiền ơng An gửi vào ACB số tiền ông An gửi vào Vietinbank •Số tiền ơng An thu sau 15 tháng ( quý ) gửi vào ACB Số tiền lãi ông An nhận gửi vào ACB triệu đồng •Số tiền ơng An thu sau tháng gửi vào Vietinbank Số tiền lãi ông An nhận gửi vào Vietinbank triệu đồng Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận triệu đồng Câu 31 Số thực âm có hai bậc hai A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức C D 11 A Lời giải B .C D Số phức liên hợp số phức Câu 33 Biết nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Tính giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có , Câu 34 Cho cấp số nhân Gọi B phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: A D nên Vậy thỏa mãn Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D Câu 35 ? hàm số để cho C hình trụ có bán kính D , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D 12 Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: • Vậy cắt trục : thiết diện mặt cắt HẾT - 13