ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 089 Câu 1 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc mới mặt[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh cách từ điểm C đến mp(SAD) bằng? , vng góc mặt phẳng đáy Khoảng A B C D Đáp án đúng: D Câu Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao (mơ tả hình vẽ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ cịn Tính chiều cao cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi khơng hao hụt chuyển Tính gần với sai số không ) A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi , theo thứ tự bán kính ly, bán kính khối chất lỏng cịn lại ly thứ bán kính khối chất lỏng ly thứ hai (sau chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai) Ta có Thể tích khối chất lỏng chuyển từ ly thứ sang ly thứ hai Mặt khác, ta có Từ ta có Câu Một xe đua chạy ( ) Hỏi A Đáp án đúng: A Tay đua nhấn ga để đích kể từ xe chạy với gia tốc sau nhấn ga xe chạy với vận tốc B C Giải thích chi tiết: D Mặt khác vận tốc ban đầu Khi vận tốc vật sau Câu Cho hàm số ? hay nên ta có: giây là: có đạo hàm liên tục hay Giá trị nhỏ nhật biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Tích phân phần Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta D , ta Từ suy Vậy Câu Trong không gian , mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng có phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng tuyến vng góc với đường thẳng suy có vectơ pháp Vậy mặt phẳng qua điểm nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: Câu Tập nghiệm bất phương trình có dạng Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Câu ~Hàm số D có tập xác định là: A Đáp án đúng: C B C Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D đoạn [0; B Câu Tập xác định HS A D ] là: C D B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức Trong liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A mg Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Xét Bảng biến thiên: B mg C Đạo hàm: mg D mg Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại Vậy cần tiêm mg thuốc cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều Câu 11 Cho a, b số thực đồ thị hàm số bên Khẳng định đúng? , khoảng B C Đáp án đúng: C D A Câu 12 Cho cấp số cộng thỏa mãn tổng hai số hạng đầu Số hạng cho hình vẽ bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho tập hợp A=\{ ( x ; y )∨x − 25= y ( y +6 ) ; x , y ∈ ℤ \} , B=\{ ( ; −6 ) ; ( − ; −6 ) \} tập hợp M Biết A ∪ B=M , số phần tử tập hợp M A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có x − 25= y ( y +6 ) ⇔ x2 −( y+3 ) 2=16 ⇔ ( | x |+| y +3 | ) ( | x | −| y +3 | )=16 (∗) Vì | x |+| y +3 | ≥0 nên từ (∗) suy | x | −| y +3 | ≥0 Lại có: | x |+| y +3 | ≥| x | − | y +3 | x , y ∈ ℤ Do ( | x |+ | y +3 | ) ( | x |− | y+ 3| )=16 trường hợp sau xảy ra: 17 | x |= | x |+| y+ 3|=16 ⇔ \{ * \{ (loại x , y ∈ ℤ) 15 | x |− | y+ 3|=1 | y +3 |= x=± | x |+| y+ 3|=8 ⇔ \{ | x |=5 x=± ⇔ \{ \{ ⇔ \{ * [ y=0 (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) | x |− | y+ 3|=2 | y +3 |=3 y +3=±3 y =−6 | x |+| y+ 3|=4 ⇔ \{ | x |=4 ⇔ \{ x=± (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) * \{ | x |− | y+ 3|=4 | y +3 |=0 y=− Khi A=\{ ( ; ) ; ( ; −6 ) ; ( − ; ) ; ( −5 ; − ) ; ( ; −3 ) ; ( − ; − ) \} B=\{ ( ; −6 ) ; ( − ; −6 ) \} A ∪ B=M Mặt khác: M =\{ ( ; ) ; ( ; − ) ; ( −5 ; ) ; ( − ; −6 ) ; ( ; − ) ; ( −4 ; −3 ) \} Vậy số phần tử tập hợp M Câu 14 Cho hàm số nên có bảng biến thiên sau: Phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B Câu 15 Cho số phức , C thỏa mãn , D , số thực Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho số phức Tìm giá trị lớn , D thỏa mãn , , số thực A B C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Công Liêm Đặt ; Suy số thực Mà , tương đương Do , nên suy ; Vậy Đạt Câu 16 Cho hệ bất phương trình hệ bất phương trình trên? A Đáp án đúng: D B Trong điểm sau, điểm không thuộc miền nghiệm C D Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình nghiệm hệ bất phương trình trên? A B C Câu 17 Gọi D tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn Tính tổng phần tử B C A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số A B Lời giải Trong điểm sau, điểm không thuộc miền cho giá trị lớn hàm số D tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn C D Tính tổng phần tử cho giá trị lớn hàm Nhận xét: Hàm số hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập Đặt Ta có , nên ta tìm miền giá trị Khi nên ta đưa hàm số đơn điệu Từ giả thiết ta có Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Cách Xét Khi đoạn có Suy Do tổng tất phần tử Câu 18 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C , đường cao B C Câu 19 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B A D với trục hoành B Câu 20 Tập xác định Thể tích khối lăng trụ C hàm số D B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho x y hai số thực thỏa mãn điều kiện y ≤0 , x 2+ x − y =12 Giá trị nhỏ biểu thức P=xy + x +2 y +17 A −14 B −15 C −13 D −12 Đáp án đúng: D Câu 22 Vectơ phương đường thẳng A Đáp án đúng: D B : là: C Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng A Lời giải Đường thẳng B : Câu 23 Cho tứ diện góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: A C D : B D là: có vectơ phương có ( trung điểm ) Số đo C D Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ) Số đo góc hai đường thẳng A B Lời giải Gọi C D trung điểm có ( trung điểm Khi Khi Ta có song song với song song với Vậy Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình x + 4.5 x −42 ¿ x> C x