Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1372)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 t e xdx t Câu  , ( số) et x C A t C e  C B et  x  1  C t D 2e x  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu t t t e xdx e xdx e x2 et  C  x2  C 2 Xét tính đơn điệu hàm số A Hàm số cho nghịch biến khoảng , đồng biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến khoảng , đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có nên 3log a Câu Với  a 1 , giá trị biểu thức a A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: a C B 3log a  a log a   23 8 D  aeb   2b b b log    a  e  e  a  e  1   1 a  Câu Cho a, b số thực, a  thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ 2b P  e  12 a biểu thức A 21 B 20 C 13 D 12 Đáp án đúng: A  aeb   2b b b log    a  e  e  a  e  1   1 a  Giải thích chi tiết: Cho a, b số thực, a  thỏa mãn: Tìm 2b P  e  12 a giá trị nhỏ biểu thức A 21 B 20 C 13 D 12 Lời giải b ĐK: ae   Ta có:  aeb   2b b b log    a  e  e  a  e  1   1 a   aeb   2b b  log    a e   a  1  ae  1  1 a   aeb   2b b b b  log    a e   log  a  1  ae  1 log  a  1  ae  1   a  1  ae  1  1 a   log  a e 2b  1  a 2e 2b  log  a  1  aeb  1   a  1  aeb  1 Dễ thấy hàm số f  t  log t  t đồng biến (1)  0;  2 4  1  a e   a  1  ae 1  ae  a 1  e    1   a a  a Do 2b b b 2b 4 4 4 P 1    12a 4a  4a  4a    5 4a.4a.4a  21 a a a a a a Do đó: Dấu đẳng thức xảy a 1, b ln Câu Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có cực trị giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại D Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số bậc ba f ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số −1 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y  f  x B Điểm cực đại hàm số D Điểm cực tiểu hàm số −1 có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B B Điểm cực tiểu đồ thị hàm số  2;   2;   D Giá trị cực đại hàm số A 1;1;1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  đường thẳng d hình chiếu A A A A(2;  3;  1) B A(2;  3;1) C A(2;3;1) D A( 2;3;1) Đáp án đúng: B  x 6  4t  d  :  y   t  z   2t  Tìm tọa độ  AA   4t ;   t ;   2t  nên gọi ; ;  u   4;  1;  d đường thẳng   có vectơ phương   AA   d   AA.u 0    4t         t    1     2t  0  t 1  A 2;  3;1 A 2;  3;1 Vậy Câu Giải thích chi tiết: Ta có A  d  A  4t ;   t ;   2t  Số điểm cực trị hai hàm số y = x3 +2020x y = A 1; B 1; Đáp án đúng: C C 0; D 0; A 0;0; - 3) , B ( 2;0; - 1) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( mặt phẳng ( P) : 3x - y + z - = Điểm C ( a; b; c ) điểm nằm mặt phẳng ( P ) , có hồnh độ dương để tam giác ABC Tính a - b + 3c A - B - C - D - Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải uuu r I ( 1;0; - 2) AB = ( 1; 0;1) AB Trung điểm tính Q : x + z +1 = Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ( ) ìï x + z +1 = x y +1 z +1 d : ùớ ắắ đd : = = ùùợ x - y + z - = - - P Q Giao tuyến d ( ) ( ) C 2c; - 1- c; - 1- 2c) Ỵ d Chọn ( Tam giác ABC AB = AC ột = ắắ đ ( 2t ) +( - 1- t ) +( - 2t ) = 2 Û 9t - 6t - = Û ê ® C ( 2; - 2; - 3) ¾¾ êt = ê ë Vậy 2 a - b + 3c = -  C  Tính diện tích hình C S S P trịn   Biết bán kính mặt cầu   R khoảng cách từ tâm mặt cầu   đến mặt phẳng   h Câu 11 Cho mặt cầu  S mặt phẳng  P cắt theo giao truyến đường tròn 2 A 2 R  h 2 B 2 R  h   R  h2  C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho hàm số A f  x có đạo hàm f  x   x  x  1 B 3   R  h2   x  5 , x   Số điểm cực trị hàm số cho C D Đáp án đúng: B Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Do họ nguyên hàm hàm số Câu 14 [Mức độ 3] Cho hàm số f  f  x    f  2 là: f  x   x3  x  Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: f   3 Ta có: ; f f  x   3 Suy ra:   f  x   f  x   3 C B D  f  x   f  x   0  f  x  2   f  x    x  x  2   x  x    x3  x  0 (1)   x  x  0 (2) Phương trình (1) có nghiệm Phương trình (2) có nghiệm khác với nghiệm phương trình (1) Vây phương trình cho có nghiệm Câu 15 Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ P  n  360  10n có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau vụ thu nhiều nhất? A 12 B 36 C 18 D 40 Đáp án đúng: C Câu 16 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 17 Cho hàm số y  x  x  Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho   1;7   3;1  7;  1  1;3 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  x  x  Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho  7;  1 B   1;7  C  3;1 D  1;3 A Lời giải Tập xác định hàm số D   x 1 y 3 x  3, y 0   x   Ta có Mặt khác, y 6 x, y 1 6  0, y  1   Do đó, hàm số đạt cực tiểu x 1, yCT 3 Vậy điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho Câu 18 Số giao điểm đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hình chóp  1;3 với đường thẳng là: B D Khơng có giao điểm có đáy hình vuông cạnh Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ đến A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp giác có đáy hình vng cạnh Tam nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ đến A B Tác giả & lời giải: Nguyễn Trần Phong Lời giải Gọi trung điểm C D Do tam giác nên Lại Gọi theo giao tuyến trung điểm nên Mà nên Suy nên Do hình vng theo giao tuyến Khi đó, kẻ hay Xét tam giác vng có Suy Mặt khác, nên Câu 20 Cho I A f  x  dx 3 1 Tính I   f  x  3  x  dx 2 B I 5 C I 1 D I  Đáp án đúng: A f  x  dx 3 Giải thích chi tiết: Cho  1 I  I B A Tính C I 5 I   f  x  3  x  dx 2 D I 1 Lời giải 0 I   f  x  3  x  dx  f  x   dx  2 2 x2  f  x  dx  1 2 xdx 2  02         2 Câu 21 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A không đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày A 40 B 42 C 43 D 41 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày m Tổng số thức ăn kho dự trữ 100m Thực tế: Ngày dùng hết m thức ăn m   4%  Ngày thứ dùng hết thức ăn Ngày thứ dùng hết ……… m   4%  thức ăn n m  4%  Ngày thứ n dùng hết  thức ăn n Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn Ta có phương trình sau m  m   4%   m   4%    m   4%      4%     4%      4%  n n 100m 100 n   4%   100    4%   n    4%  5  n log1,04 41, 04    đủ cho 41 ngày log3 ( x + 6) < log ( x +10) Câu 22 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S = ( - 10; 4) B S = ( - ¥ ; 4) S = ( - 3; +¥ ) D S = ( - 3; 4) C Đáp án đúng: D Câu 23 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên: 10 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 4 B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x 2 C Hàm số đạt cực đại x 3 Đáp án đúng: D Câu 24 Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 4% tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 2,97 triệu đồng B 2,96 triệu đồng C 2,99 triệu đồng D 2,98 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống mà ông M trả cho ngân hàng tháng a triệu đồng Cách 1: Sau năm, khoản tiền a trả hàng tháng ông M trở thành 36 khoản tiền liệt kê (cả gốc lãi): 35 34 33 a   0, 004  ; a   0, 004  ; a   0, 004  ; ; a   0, 004  ; a 36 100   0, 004  Sau năm, khoản tiền 100 triệu đồng trở thành: Ta có phương trình: 35 34 33 a   0,004   a   0, 004   a   0, 004   a   0, 004   a 100   0, 004  36 1, 00436  0, 004.100.1, 00436 100.1,00436  a  2,99 1, 004  1, 00436  (triệu đồng) Cách 2: Đặt q 1, 004; C0 100 triệu đồng Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có  a n   i   C  i n  a   1 i  C0 i   i  n 100.0, 004,1, 00436 n   i    a  1, 00436  2,99 (triệu đồng) Câu 25 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r prl A  a B 2prl C prl D 3prl Đáp án đúng: C Câu 26 Điểm thuộc đường thẳng d : x  y  0 cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  là:  2;1   1;   1;0   0;  1 A B C D Đáp án đúng: C 11  x 0 y 3x  x 0    x   Giải thích chi tiết: Xét hàm số y  x  x  ta có: cực trị đồ thị hàm số y  x  x  Gọi  A  0;2    B  2;   hai điểm  MA  t   t  3  M  t ; t  1  d    MA MB  2t  6t  2t  2t   MB   t     t  1   4t 4  t 1  M  1;0  Câu 27 Hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 1 , BC 2 CC  3 Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD ABC D A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? x x ln x A B  e C e D ln x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? x x ln x A ln x B  e C D e 12 Lời giải Từ đồ thị ta thấy x x - y (1) 0  loại đáp án y  e y e y  ln x -  x  y   loại đáp án Vậy đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y ln x  T  có Câu 29 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a, AA 2a Một khối trụ  T  bao nhiêu? hai đáy hai hình trịn nội tiếp tam giác ABC tam giác ABC  Thể tích 2 a  A Đáp án đúng: B Câu 30 2 3a  B  a3  C 18 2 a  D x y log b x hình vẽ Trong khẳng định sau, đâu khẳng định Cho đồ thị hàm số y a A  a  1,  b  C  b   a B  a   b D a  1, b  Đáp án đúng: C x y log b x hình vẽ Trong khẳng định Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho đồ thị hàm số y a sau, đâu khẳng định A  a  1,  b  B  a   b C a  1, b  D  b   a Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui x Ta có đồ thị hàm số y a lên theo chiều từ trái sang phải nên a  Đồ thị hàm số y log b x xuống theo chiều từ trái sang phải nên  b  SA   ABCD  Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD 13 a3 A Đáp án đúng: D a3 B C a D a SA   ABCD  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A B a C a a3 D 23 0,75 m Câu 32 Viết biểu thức 16 dạng lũy thừa ta m ? 13 13   A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h= Thể tích khối nón 16p B 4p A Đáp án đúng: B C 12p D 16p P  z  w   3i z  i 2 w  1 Câu 34 Cho số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, 12 z  w 1  i 13 B A 11 11 C D 29 Đáp án đúng: D P  z  w   3i z  i 2 w  1 Giải thích chi tiết: Cho số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn 12 z  w 1  i nhất, 29 11 A B 11 C Lời giải D 13 P  z  i  w    4i  z  i  w    4i  z  i  w    4i 8 Ta có: Dấu “=” xảy khi:  z  i t   4i  13 13     z  i    4i  z  i z  i       5 5  w  t   4i  , t , t  0     13   w     4i  w   i  w 13  i z  i  2; w       5 5  z  w 1  Khi đó: Câu 35 12 29 i  i  5 14 Cho hàm số A y  f  x có đồ thị hình vẽ Khoảng nghịch biến hàm số   ;    0;    2;  C Đáp án đúng: A B   ;     4;   D   ;    0;  HẾT - 15