Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1371)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Một mảnh vườn hình elip có trục lớn , trục nhỏ chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận thu nhiêu? A Đáp án đúng: C trồng B trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh vườn bao C D Giải thích chi tiết: Một mảnh vườn hình elip có trục lớn , trục nhỏ chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận thu vườn bao nhiêu? A Lời giải B C trồng D Thật vậy, phần đường elip nằm trục hồnh có phương trình Đặt trục đối xứng elip với trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh Chứng minh: Diện tích hình phẳng giới hạn elip Do nên diện tích hình phẳng giới hạn elip ta Xét mảnh vườn: Diện tích trồng là: Diện tích trồng rau là: Thu nhập từ mảnh vườn là: Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B có đạo hàm Số cực trị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? C D có đồ thị hình vẽ sau: B C D Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu lần Do đó, hàm số cho có cực trị Câu Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện là: A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D 12 mặt phẳng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi bát diện ABCDEF Có mặt phẳng đối xứng, bao gồm: mặt phẳng ( ABCD ), ( BEDF ), ( AECF ) mặt phẳng mà mặt phẳng mặt phẳng trung trực hai cạnh song song (chẳng hạn AB CD ) Câu Trong không gian I bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A C Đáp án đúng: A Tọa độ tâm B D Giải thích chi tiết: Trong không gian Tọa độ tâm I bán kính A Lời giải có phương trình , cho mặt cầu mặt cầu A Đáp án đúng: C Câu C D có đường tiệm cận ngang đường thẳng đây? B C D Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên đáy góc A B Câu Đồ thị hàm số có phương trình tạo với mặt phẳng Khi thể tích khối lăng trụ C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên với mặt phẳng đáy góc tạo Khi thể tích khối lăng trụ A B Lời giải C D Diện tích đáy khối lăng trụ Vậy thể tích khối lăng trụ , chiều khối lăng trụ Câu Cho nguyên dương lớn Biết số tự nhiên nhỏ Tính ? A Đáp án đúng: C có tích hai nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương với: Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Gọi hai nghiệm Theo vi – ét ta có: Ta có đánh giá sau Và Do Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ pháp tuyến A C Đáp án đúng: D phương trình mặt phẳng qua điểm có véc tơ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ có véc tơ pháp tuyến A phương trình mặt phẳng qua điểm B C Lời giải D Phương trình mặt phẳng qua điểm có véc tơ pháp tuyến Câu 10 Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính , , Mặt cầu nhỏ tiếp xúc với bốn mặt cầu nói có bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi B tiếp xúc với D tâm bốn mặt cầu, không tính tổng quát ta giả sử Gọi Gọi trung điểm tâm mặt cầu nhỏ với bán kính nên Đặt C , nằm đoạn , ta có Dễ dàng tính tiếp xúc với bốn mặt cầu Vì , Từ suy Cách Gọi tâm cầu bán kính cầu bán kính , , suy tâm cầu bán kính tâm Mặt cầu tiếp xúc với Gọi , mặt cầu tâm nên mặt phẳng trung trực đoạn Tứ diện có suy , suy Từ Tam giác Tam giác suy có có có Suy Câu 11 Cho hàm số Đồ thị hàm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu 12 B A Đáp án đúng: A B C D để phương trình có nghiệm thực C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số có nghiệm thực C Ta có: để phương trình C Đặt Đặt hình vẽ bên Số Có giá trị nguyên tham số A B Lời giải Tam giác đường vng góc chung phương trình trở thành ta Do nên phương trình tương đương Suy Đặt xét hàm có Nên hàm số nghịch biến Vậy Câu 13 Tổng độ dài tất cạnh khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 14 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A C D Họ tất nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: Tính Câu 15 Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có hai đường tiệm cận là: cận đứng tiệm cận ngang Câu 16 Một hình trụ có đường sinh khối trụ là: D , đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác cạnh tiệm Thể tích A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Một hộp chứa cầu xanh, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác suất để chọn có cầu xanh A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Xác suất để chọn có cầu xanh là: Câu 18 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C B Câu 19 Xét số phức Đặt C thoã mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi D C số phức thoã mãn điều kiện D điểm biểu diễn số phức Từ tập hợp điểm Ta có B đường thẳng với Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số khoảng A B C Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: D Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho Câu 22 Tam giác vng cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: C B Câu 23 ~ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D có cạnh huyền C quanh trục D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị biểu thức A B C Lời giải FB tác giả: TRIEU LEMINH Quay tam giác D D (HS sử dụng MTCT để kiểm tra đáp án) Câu 24 Khẳng định nào sau là sai? A Số phức B Số và số phức là hai số đối là số thuần ảo C Số là số phức có mô đun nhỏ nhất D Số phức và số phức có môđun bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau là sai? A Số B Số là số thuần ảo là số phức có mô đun nhỏ nhất C Số phức và số phức là hai số đối D Số phức Lời giải và số phức có môđun bằng Ta có: và Câu 25 được gọi là số phức liên hợp đó C sai Cho , hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A B C Đáp án đúng: C D B Giải thích chi tiết: Cho , hai tập hợp Phần gạch hình vẽ bên tập hợp sau đây? A B C D Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau A sọc A B Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Đáp án đúng: A Câu 27 đường tiệm cận ngang Cho A , Tìm giá trị m để tam giác MNP vuông M B C Đáp án đúng: D D 10 Câu 28 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B là: B Câu 29 Một người vay ngân hàng C D đồng theo hình thức trả góp năm, tháng người phải trả số tiền gốc tiền lãi Giả sử lãi suất khơng thay đổi q trình trả nợ tháng Tổng số tiền mà người phải trả cho ngân hàng tồn q trình trả nợ A C Đáp án đúng: B đồng B đồng đồng D đồng Câu 30 Giá trị lớn hàm số A 6289 Đáp án đúng: A B Câu 31 Hàm số C D có đạo hàm A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Với giá trị A biểu thức B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Hàm số xác định? A có đạo hàm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D ⬩ Câu 34 Giả sử ( x ; y ) nghiệm phương trình x− x x −1 x x −1 + sin ( + y − )+2=2 + 2.sin ( + y −1 ) Mệnh đề sau đúng? A < x 7 11 C −2< x < D −5< x0