Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1367)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Trong không gian , cho điểm M (1;  3;  2) mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 Đường thẳng qua M vng góc với ( P) có phương trình x  y 3 z 2 x  y 3 z 2     3 A B x  y 3 z 2   2 3 C Đáp án đúng: C x y z2   2 3 D  x2  x x  tập hợp sau đây? Câu Tập xác định hàm số:  \   1;1  \   1 A  B C Đáp án đúng: A Câu f  x  Trong không gian, cho tam giác vuông  a3 B 24  \  1 , góc OIM 30 cạnh tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc xoay Khi thể tích hình nón trịn xoay  a3 A Đáp án đúng: B   x    x Câu Biết  S a  b  c A 51 D C  a Khi quay tạo thành hình nón trịn  a3 D 1  a a  11  dx  c x x  b a , b , c , với nguyên dương, b tối giản c  a Tính B 75 C 67 D 39 Đáp án đúng: D  1  I  x    11 dx x x x  1 Giải thích chi tiết: Đặt  I  x   x x 1 Suy u 3 x  Đặt x x   2  dx     x   dx x  x    1 2   u x   3u du    dx x x  x   x 1  u 0 7  4 21 21  I 3 u du  u   14  x 2  u  16 32  Đổi cận Do  a 21, b 32, c 14 Suy S a  b  c 39 Câu Tập xác định y log  x  x      ;2    3;    ;2   3;   C   2;3 2;3  D  A B Đáp án đúng: D f ( x ) ( x  m) x   (m  6) x  x m Câu Cho hàm số ( tham số Có giá trị nguyên tham m số để hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: A  x  x  x  2m, f ( x )   x  2( m  3), Giải thích chi tiết: Ta có 3 x  x  f '( x )   x  2(m  3) x  x  x  x  (Hàm số khơng có đạo hàm x 2) TH1: m  f '( x) 0 vơ nghiệm BBT Hàm số có cực trị nên m  khơng thỏa TH2: m   BBT f '( x) 0  x1  2(m  3) 2( m  3) , x2  x  x2  3 để hàm số có cực trị 2( m  3) 2  m3 m    2; 2 Suy mà m nguyên nên Câu Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: D Câu Giá trị biểu thức P=( √2−1 )2021 ( √ 2+1 )2021 A P=1 B P=2 Đáp án đúng: A C D C P=2 2021 D P=2 2022  SAB  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S a3  ABCD  Giả sử thể tích khối chóp S ABCD Gọi  góc tạo SC  ABCD  vng góc với Tính cos  5 cos   cos   21 A B 21 cos   cos   5 C D Đáp án đúng: B  x 1  t  d :  y 1  2t  z   t A   2; 4;1 , B  2; 0;3   S  mặt cầu qua A, B  Câu 10 Cho điểm đường thẳng Gọi  S  bằng: có tâm thuộc đường thẳng d Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B B 3 C A   2; 4;1 , B  2; 0;3 Giải thích chi tiết: Cho điểm đường thẳng  S  bằng: qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d Bán kính mặt cầu D  x 1  t  d :  y 1  2t  z   t  A 3 B C.3 D Hướng dẫn giải: I  d  I   t ;1  2t ;   t  • Tâm   AI   t ;   2t ;   t  ; BI    t ;1  2t;   t  •  S A, B • Vì qua nên 2 2 2 IA IB  IA2 IB    t      2t      t     t     2t      t    4t 0  t 0  IA  3;  3;    S : • Vậy bán kính mặt cầu Gọi  S ta mặt cầu có R IA  32    3    3 3 Lựa chọn đáp án A x x 1 Câu 11 Giải bất phương trình A x   3, x  B x   2, x  Đáp án đúng: D Câu 12 Tìm giá trị lớn hàm số A y max y  [0;2] C   x  x3 x   2x  có giá trị lớn đoạn [0; 2] max y   B [0;2] max y   C [0;2] Đáp án đúng: B D Câu 13 Trục đối xứng parabol A y  Đáp án đúng: B Câu 14 B D   x  max y 0 [0;2]  P  : y 2 x  x  x  C x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A D y  có ba điểm cực trị B C Đáp án đúng: A D  Câu 15 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25cm Mặt phẳng   qua đỉnh  hình nón cách tâm đáy hình nón 12 cm Tính diện tích thiết diện hình nón cắt mặt phẳng    cm A S 300  cm2 C S 400 Đáp án đúng: B    cm2  B S 500  cm2  D S 406 Giải thích chi tiết: d O,  OH 12 Ta có:     1 1 1  2   2 2 SO OM 12 20 OM  OM 15 Trong tam giác SMO vuông O : OH 2 2 Suy SM  SO  OM  20  15 25 Mặt khác ta có: M trung điểm AB OM  AB 2 2 Xét tam giác MOA vuông M : MA  OA  OM  25  15 20  Vậy diện tích thiết diện hình nón cắt mp   là: S SAB  SM AB SM MA 25.20 500  cm  2 Câu 16 Cho tích phân I   x sin x dx a  b  a, b  Z  Mệnh đề sau đúng? a 3 B b A a  b  a    1;  C b D a  b 6 Đáp án đúng: C 2 Giải thích chi tiết:  t cos t   I   x sin x dx 2 t sin tdt   a 2 a  t cos tdt 2        1;  b b  Giải chi tiết: Bước 1: Đổi biến: t  x  dt  Đặt x dx ; Khi x 0 t 0 , x  t  2 Suy  I   x sin x dx 2t sin tdt I1 0  I1 2t sin tdt Bước 2: Tính Đặt u 2t dv sin tdt , ta có du 4tdt v  cos t Do  2   I1 2t sin tdt  2t cos t  4t cos tdt 2  I 0  I 4t cos tdt Bước 3: Tính Đặt u 4t dv cos tdt , ta có du 4dt v sin t Do    I 4t sin t  sin tdt 4 cos t  Bước 4: kết luận: 2 Vậy I   x sin xdx 2   a 2 a     1;0   suy b  b  x   t  d ' :  y  t x y 2 z  d:    z   3t  2 Và Câu 17 Trong không gian Oxyz cho đường Xét vị trí tương đối ' d d ' A d cắt d Đáp án đúng: A ' C d chéo d ' B d d ' D d / / d  x   t  d ' :  y  t x y 2 z  d:    z   3t  2 Và Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz cho đường Xét vị trí ' tương đối d d ' A d / / d Lời giải ' B d d ' C d cắt d ' D d chéo d  u d có vtcp   2;1;3 qua điểm M  1;  2;   d ' có vtcp u  1;  1;3 qua điểm M   1;0;        u , u '   6;9;1 0   u, u '  M 1M 0 M M   2; 2;       ,  , ' Suy d cắt d Câu 18 Tập xác định hàm số y x R \  0 A B R Đáp án đúng: B C  0;  D  0;    d I  1;3 Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng   có phương trình x  y  0 điểm  , d d ' phép vị tự tâm I tỉ số k  biến đường thẳng   thành đường thẳng   Khi phương trình đường thẳng  d ' là: A x  y  27 0 B x  y  26 0 C x  y  25 0 Đáp án đúng: C Câu 20 Tìm tập nghiệm S phương trình A S = {1;3} B S = { - 3;1} D x  y  27 0 C S = { 0;3} D S = { - 3;0} Đáp án đúng: C AB Câu 21 Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng   là:     A IA IB B AI BI C IA  IB D IA IB Đáp án đúng: C x y z- x y z- = = ,b : = = 3 - Câu 22 Phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng A x + y + z - = B x - 3y + 2z - = a: C 2x - y + 3z - = Đáp án đúng: D Câu 23 D x - y + z - = Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ y  f  x Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng d : y 2 A B C Đáp án đúng: D D   P log a a a a Câu 24 Với số thực dương khác 1, giá trị biểu thức 12 A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A biết B C D x+1 Câu 26 Nghiệm phương trình = tương ứng là: 1 x  x x  2 A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Thể tích khối lập phương có cạnh a √ là: A D x  B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Cho hàm số f  x liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x  x  12x f  x  dx Giá trị I f  x  dx A Đáp án đúng: D B C  D  Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x  x  12x f  x  dx Giá trị I f  x  dx 2 3   A B C D Lời giải Xét A x f  x  dx , x 0  t 0; x 1  t 1 Đặt  A 2t f  t  dt Theo giả thiết f  x  x  12 x f  x  dx  f  x   x  12 A 1  A 2 t f  t  dt 2 t  t  12 A  dt   A  A  12 0 1 f  x  x   I f  x  dx I  x  1 dx  Khi Câu 29 Hàm 0 số có Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B đồ thị hình vẽ B C D Câu 30 Biết A 10 z   i 2 nghiệm phương trình az  z  b 0 với a, b   Tính tổng a  b B C D Đáp án đúng: C z  Giải thích chi tiết: Biết a b A 10 B C D Lời giải  i 2 nghiệm phương trình az  z  b 0 với a, b   Tính tổng Phương trình az  z  b 0 với a, b   có nghiệm 2   S   a  a 2   b 5 P 5 b a Theo định lí Viet, ta có:  Vậy a  b 7 z  3  i z   i 2 nghiệm lại 2 Câu 31 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Xác suất để chọn viên bi xanh 3 A 10 B 25 C 10 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Xác suất để chọn viên bi xanh 3 A 25 B C 10 D 10 Lời giải  P  A  Goi A biến cố chọn viên bi xanh Câu 32 ~Số cực trị hàm số C32 3 C52 10 A B Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ C D 1 S 5, S2 12 Tính I 0 f (2 x  1)dx   f  x   dx Biết diện tích hai phần gạch chéo 19 29  A B 17 C D  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ S 5, S2 12 Tính I 0 f (2 x  1)dx   f  x   dx Biết diện tích hai phần gạch chéo 10 19 29 A B C 17 D  Lời giải  f ( x)dx S Ta có  1 5,  f ( x)dx  S  12 1 19 f ( x )dx   f ( x )dx   12   3 1 2 Vậy a Câu 34 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Thể tích khối nón I  f (2 x  1)dx   f  x   dx  3 a A  a3 B  a3 C 24  a3 D Đáp án đúng: C M  1;1;  1 Câu 35 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng x 1 y  z  :   2 có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z 0 D x  y  z  0 Đáp án đúng: D x 1 y  z   :   u  2; 2;1 2  Giải thích chi tiết: có vec-tơ phương  Gọi   mặt phẳng cần tìm      u  2; 2;1  Có , nên vec-tơ pháp tuyến     M  1;1;  1 u  2; 2;1  Mặt phẳng qua điểm có vec-tơ pháp tuyến  Nên phương trình   x  y  z  0 HẾT - 11