ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 074 Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của của hàm số trên đoạn bằng A B C D Đáp[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Giá trị nhỏ của hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có đoạn C D đoạn Giải Ta có Giá trị nhỏ của hàm số đoạn Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = Độ dài đường chéo AC’ bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 a , AC =7 a AD=4 a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , BD Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V =7 a3 B V =14 a3 C V = a D V = a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: PNMDABCDo AB , AC AD đôi vng góc với nên 1 V ABCD = AB AC AD= a.7 a a=28 a3 6 Dễ thấy S ΔMNP= S ΔBCD Suy V AMNP = V ABCD=7 a Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A B Phần ảo số phức C Câu Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc D Đi xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc quãng đường ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn? giây, người lái Tính A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giai đoạn 1: Xe bắt đầu chuyển động đến gặp chướng ngại vật Quãng đường xe là: Giai đoạn 2: Xe gặp chướng ngại vật đến dừng hẳn Ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc Vận tốc xe gặp chướng ngại vật là: Thời gian xe gặp chướng ngại vật đến xe dừng nghiệm phương trình: Khi đó, quãng đường xe là: Vậy tổng quãng đường xe là: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= A −1 ln |2 x−1|+C C ln |2 x−1|+C Đáp án đúng: A ( Giải thích chi tiết: Trên khoảng −∞; ( D ) 1 −∞; 1−2 x B ln ( 1−2 x )+ C D ln |2 x−1|+C ) , ta có: 2 ∫ f ( x ) d x=∫ −1 −1 d x= ∫ d ( 1−2 x )= ln |2 x−1|+C 1−2 x 1−2 x Câu Biết hàm số ( số thực cho trước, ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số đồng biến Câu Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B Câu 10 Giả sử sau C D năm, dự án đầu tư thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đô la/năm, dự án đầu tư thứ hai phát sinh lợi nhuận với tóc độ trăm la/năm Từ lúc bắt đầu đến lúc tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án hai tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án lợi nhuận dự án hai dự án bao nhiêu? A trăm đô B trăm đô C trăm đô D trăm đô Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đầu tiên ta phải hiểu lợi nhuận nguyên hàm tốc độ phát sinh lợi nhuận Khi dự án đầu tư thứ hai có tốc độ sinh lợi nhuận dự án đầu tư thứ thì: Lợi nhuận dự án hai dự án là: Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ tịnh tiến theo vectơ , cho C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ qua phép tịnh tiến theo vectơ C Lời giải qua phép A A Hãy tìm ảnh điểm B D , cho Hãy tìm ảnh điểm B D Áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Gọi Tương tự ta có ảnh điểm Câu 12 Một hình nón có bán kính đáy 5a, độ dài đường sinh 13a Tính độ dài đường cao hình nón A B C Đáp án đúng: A Câu 13 D Trong không gian , gọi điểm cho biểu thức biểu thức A Đáp án đúng: B nằm mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính giá trị B Giải thích chi tiết: C D nằm mặt cầu Câu 14 Phương trình A 16 Đáp án đúng: B B 32 Câu 15 Cho bất phương trình: để bất phương trình A Đáp án đúng: D nghiệm B Giải thích chi tiết: Đặt với Bất phương trình (1) trở thành có nghiệm Tính tích x1 x2 C 36 D 22 Có giá trị tham số C 10 nguyên thuộc D 11 nghiệm với Xét hàm số có Vì ngun thuộc nên Vậy có 11 giá trị Câu 16 Một người mua hộ chung cư với giá triệu đồng Người trả trước số tiền triệu đồng Số tiền cịn lại người tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính tổng số tiền nợ tháng Kể từ ngày mua, sau tháng người trả số tiền cố định đồng (cả gốc lẫn lãi) Thời gian (làm trịn đến hàng đơn vị) để người trả hết nợ A tháng B tháng C tháng Đáp án đúng: C D tháng triệu Giải thích chi tiết: Một người mua hộ chung cư với giá triệu đồng Người trả trước số tiền triệu đồng Số tiền cịn lại người tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính tổng số tiền nợ tháng Kể từ ngày mua, sau tháng người trả số tiền cố định lẫn lãi) Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người trả hết nợ A tháng B Lời giải tháng C tháng D Tổng số tiền người cịn nợ triệu đồng (cả gốc tháng triệu đồng Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ là: Số tiền người nợ hết tháng thứ hai là: Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ ba là: Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ là: Ta có: tổng , đó: số hạng cấp số nhân có số hạng Người trả hết nợ tháng Vậy người trả hết nợ sau 139 tháng Câu 17 Khối cầu bán kính A Đáp án đúng: B tích B C D Giải thích chi tiết: Khối cầu bán kính A Lời giải B C Câu 18 Cho hàm số hai điểm bán kính A , , tích D có đồ thị đường thẳng Tìm m để hai đồ thị cắt phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn C Đáp án đúng: B nằm đường trịn có tâm B , D , Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , bán kính , Tìm m để hai đồ thị nằm đường trịn có tâm A , B , C Lời giải Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang , D Đường thẳng: Xét phương trình hoành độ giao điểm đường: Yêu cầu tốn phương trình Khi gọi tọa độ giao điểm có nghiệm phân biệt , với , hai nghiệm phương trình Trung điểm Đường trịn tâm có tọa độ , bán kính có phương trình: thuộc đường trịn nên ta có: Câu 19 cho (C) : y=4x3-6x2+1 Tiếp tuyến (C) qua điểm M (-1; -9) có phương trình : 15 21 15 21 A y=24x+15 y= x− B y =24x-15 y= x− 4 4 15 21 15 21 C y=24x+15 y= x + D y=24x-15 y= x + 4 4 Đáp án đúng: A Câu 20 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu A Lời giải B C có diện tích C Mặt cầu bán kính r có diện tích D Thể tích khối cầu Câu 21 Một chất điểm chuyển động theo quy luật (m/s2) chuyển động đạt giá trị nhỏ B Cho hình chóp tứ giác trung điểm A Giả thiết cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D Câu 22 D Tính thời điểm t (giây) gia tốc a C có cạnh đáy D , tâm đáy Biết góc đường thẳng Tính thể tích khối chóp Gọi và mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi nên góc Ta có Suy Do Vậy : Câu 23 (đvtt) Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Tìm để hàm số A Đáp án đúng: B Câu 25 Trong không gian A Đáp án đúng: C đạt giá trị nhỏ đoạn B C , khoảng cách từ điểm B A C Đáp án đúng: A Câu 27 Trục đối xứng đồ thị hàm số A Trục tung C là lên trục ? D đến trục Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình D B D B Trục hoành C Đường thẳng D Đường thẳng Đáp án đúng: A Câu 28 Tích phân A Đáp án đúng: C Giải ( với số nguyên), B thích C chi D tiết: Ta có Suy Câu 29 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với ( ABCD ) SA=2 a √ Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 √ a3 √ a3 √ A B C a √ D Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số có đồ thị Biết đường cong tiếp xúc điểm Viết phương trình tiếp tuyến chung đường cong A C Đáp án đúng: A Câu 31 B điểm D Cho hàm số có A Đồ hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng Khẳng định sau đúng? D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=2 a, AD=a √ Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V hình chóp S ABCD là: a3 √ a3√ a3 √ a3 √ A V = B V = C V = D V = 3 Đáp án đúng: D Câu 33 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? 10 A y=− x +3 x 2+2 C y=x −2 x −2 Đáp án đúng: D B y=− x −3 x +2 D y=x − x +2 Câu 34 :Cho hình nón có diện tích xung quanh kính đáy nón cho ? A Đáp án đúng: B Câu 35 Gọi , B đường sinh Công thức để tính bán C D hai tất số phức thỏa mãn điều kiện giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Giá trị C , Gọi trung điểm , D điểm biểu diễn Gọi Gọi Giải thích chi tiết: Ta có Gọi ta có nằm đường trịn điểm biểu diễn cho ta có tam giác chạy đường trịn tâm bán kính , tâm ta có vng , (theo định lý Pitago đảo) Mặt khác theo công thức độ dài đường trung tuyến ta có ; , HẾT - 11