Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1773)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Hàm số sau đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: D Câu Cho , , dương khác Đồ thị hàm số ? B D , , hình vẽ Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Đồng biến khoảng ( −3 ;1 ) B Nghịch biến khoảng ( −1 ; ) C Đồng biến khoảng ( ; ) D Nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng ( −1 ; ) B Đồng biến khoảng ( −3 ; ) C Đồng biến khoảng ( ; ) D Nghịch biến khoảng ( ; ) Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( ; ) Câu Hạt electron có điện tích âm ra ? Nếu tách hai hạt eletron từ A Trong đó: cơng sinh B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: đếm D ; Câu Cho khối cầu có tâm , bán kính Mặt phẳng cách tâm , cắt khối cầu theo hình trịn Tính diện tích hình trịn A Đáp án đúng: A B C khối cầu khoảng D Câu Có giá trị nguyên của tham số m dể hàm số y= x −m x + x+ đồng biến tập xác định của nó? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ ′ y =x − mx+4 ′ Hàm số đồng biến tập xác định của nó y ≥0,∀ x∈ℝ Các giá trị nguyên của m∈ { −2 ; −1 ; ; ; } Câu Các số thực A C Đáp án đúng: C thỏa mãn: B D Giải thích chi tiết: Các số thực A C Hướng dẫn giải D thỏa mãn: B Vậy Vậy chọn đáp án A Câu Nếu A , tập nghiệm bất phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nếu A Câu , B A C D C Đáp án đúng: A Câu 10 Biết số phức Giá trị bằng: B , cạnh bên Thể tích khối cầu ngoại B D C , D , nên ta có Vậy B , nghiệm phương trình Câu 11 Cho hình chóp tứ giác đạt giá trị lớn số thự c D nghiệm phương trình Ta có: A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Biết số phức số thự c Giá trị bằng: Do số phức phương trình là: nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B tập nghiệm bất phương trình Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy tiếp hình lăng trụ cho A B Lời giải là: nghiệm có tất các cạnh cịn lại Khi thể tích khối chóp nhận giá trị sau đây? C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tiếp tam giác , suy Do tứ giác hình thoi nên nên trục đường trịn ngoại đường trung trực đoạn thẳng Đặt Gọi , , suy trung điểm , mà suy , Thể tích chối chóp Do Dấu “=” xảy Khi Gọi , suy Vậy Câu 12 Cho số phức A C Đáp án đúng: C Câu 13 Xét số phức thỏa Số phức liên hợp số phức B D thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Goi C Khi ta có tập hợp biểu diễn số phức nằm đướng thẳng Gọi D nằm đướng thẳng tập hợp biểu diễn số phức Khi với điểm đối xứng qua Ta tìm Câu 14 Cho hàm số xác định, liên tục bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: B có đạo hàm Biết có đồ thị hình vẽ nghịch biến khoảng Câu 15 Cho hai số thực dương thỏa Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt D Câu 16 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên mặt phẳng vng góc với mặt đáy Biết khoảng cách từ điểm tích khối chóp A Đáp án đúng: C B C tam giác nằm đến mặt phẳng D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi cạnh hình vng là trung điểm vng góc với , Do tam giác , nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên Kẻ Từ (1) (2) (1), (2) hay Trong tam giác vuông : Câu 17 Cho hai hàm đa thức , có đồ thị hai đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số có điểm cực trị Có giá trị nguyên tham số điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B , đồ thị hàm số có điểm cực trị thuộc khoảng để hàm số C có D Giải thích chi tiết: Đặt , ta có: ; ( ; ); Bảng biến thiên hàm số Suy bảng biến thiên hàm số là: là: Do đó, hàm số có ba điểm cực trị Vì số điểm cực trị hàm số tổng số điểm cực trị hàm số số nghiệm bội lẻ phương trình số (hoặc bội lẻ) , mà hàm số lẻ) Vì , Câu 18 có hai nghiệm đơn (hoặc bội nên C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số có hai nghiệm đơn , phương trình Tìm nghiệm phương trình A có ba điểm cực trị nên hàm có năm điểm cực trị phương trình Dựa vào bảng biến thiên hàm số số nghiệm đơn B D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: 10 Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Lời giải B C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy D Suy hàm số đồng biến Vậy phương án C đáp án toán Câu 20 Giải phương trình log ( x − x −1 )=log √ ( x −1 ) A x=2 B vô nghiệm C x=0 , x=2 D x=3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D02.a] Giải phương trình log ( x − x −1 )=log √ ( x −1 ) A vô nghiệm B x=2 C x=0 , x=2 D x=3 Hướng dẫn giải Phương trình tương đương với: x − 1> log ( x − x −1 )=log ( x −1 ) ⇔ \{ ⇔ x =2 x − x −1=x −1 Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , A B Hướng dẫn giải C , trục hoành hai đường thẳng D , trục hoành hai D Ta có Khi diện tích hình phẳng 11 Câu 22 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách Vì B Tính: ? C D nên Cách 2: Dùng MTCT Câu 23 Cho hàm số Tìm tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Điều kiện Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu 24 Cho số phức , số phức đối số phức A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Ta có C C Câu 25 Phần ảo số phức D D có điểm biểu diễn mặt phẳng phức là: B C Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức Câu 26 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D , số phức đối số phức suy điểm biểu diễn A Đáp án đúng: B có điểm biểu diễn mặt phẳng phức là: D B Điểm biểu diễn số phức C mặt phẳng tọa độ là: D 12 Giải thích chi tiết: Suy điểm biểu diễn số phức Câu 27 Cho bất phương trình giá trị nguyên tham số m để bất phương trình nghiệm với A B C Đáp án đúng: D tham số thực Có tất D Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình giá trị nguyên tham số m để bất phương trình nghiệm với tham số thực Có tất Câu 28 Trong khơng gian với hệ tọa độ bao nhiêu? Khi độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: C , cho hai điểm B C Câu 29 Có giá trị nguyên tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: B , D để phương trình B C có D Câu 30 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Lời giải B C D theo giao tuyến Kẻ Và có trung điểm Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 13 Dựng đường thẳng qua cắt Ta có Nên Vậy diện tích hay vng góc với đường thẳng qua tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp vng góc Hai đường thẳng Mặt cầu có bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 31 Cho hàm số liên tục đường thẳng Biết diện tích miền tơ đậm A Đáp án đúng: A B Tích phân C Giải thích chi tiết: Cho hàm số vẽ Biết diện tích miền tơ đậm có đồ thị hình vẽ liên tục D đường thẳng Tích phân có đồ thị hình 14 A B Lời giải C D Ta có: Mà Khi Câu 32 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao A Đáp án đúng: A B , đường sinh C Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B .Thể tích khối nón D , trục hồnh hai đường thẳng C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A B C Hướng dẫn giải A C Đáp án đúng: B D , trục hồnh hai đường D Ta có đoạn nên Câu 34 Tìm giá trị nhỏ hàm số : y = x3 + 2x2 -7 đoạn [0;4] A -7 B -4 C -259 Đáp án đúng: A Câu 35 Cho , D 68 Tọa độ M B D HẾT 15 16