Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1772)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Trong không gian tham số Gọi , cho tam giác đường thẳng qua trọng tâm Điểm thuộc đường thẳng A với tam giác C Đáp án đúng: C Mp có phương trình vng góc với mặt phẳng ? Giải thích chi tiết: Đường thẳng đường thẳng qua B D có vecto phương có vecto pháp tuyến phương có vecto phương Gọi trung điểm Ta có Suy trọng tâm tam giác qua , có vecto phương phương trình tham số Câu Tìm A C Đáp án đúng: C là: Vậy cho tiếp tuyến M song song với đường thẳng B Khơng có điểm M D Câu Cho hàm số bậc ba A Đáp án đúng: A có đồ thị hình bên Hỏi phương trình B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba nhiêu nghiệm thực? Câu Cho hàm số tiệm cận đứng cách điểm A Đáp án đúng: C D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình có đồ thị khoảng cách B để có  ? C Đồ thị D có tiệm cận đứng nghiệm Vì có bao Có báonhiêu giá trịthực tham số Giải thích chi tiết: Tập xác định: với cắt trục hoành có nghiệm thực? khơng , nên Câu Biết phương trình nguyên dương Giá tri biểu thức A B 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biết phương trình số nguyên dương Giá tri biểu thức có nghiệm dạng , với , , số C có nghiệm dạng D , với , , Câu Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có cá trung bình cá sau vụ cân nặng (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau vụ thu nhiều nhất? A 40 B 36 C 18 D 12 Đáp án đúng: C Câu Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B : C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Lời giải C D : Ta có: Đặt , Khi bất phương trình trở thành: Xét hàm số Suy có đồng biến với Bất phương trình Mà nên Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Câu Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 10 Điểm thuộc đường thẳng là: A Đáp án đúng: B B có tiệm cận đứng đường thẳng C D cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số ta có: hai điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi Câu 11 Một cổng hình Parabol hình vẽ Chiều cao , chiều rộng , Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật tơ đậm giá đồng , cịn phần để trắng làm xiên hoa giá đồng Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền đây? A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số bậc ba f ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Điểm cực đại hàm số C Điểm cực tiểu hàm số −1 Đáp án đúng: D B Giá trị cực đại hàm số D Giá trị cực tiểu hàm số −1 Câu 13 : Cho biểu thức A Đáp án đúng: D , với B Mệnh đề đúng? C Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức , với D Mệnh đề đúng? A B C D Câu 14 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y=x −2 x 2+(1− m) x+ mcó hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh 1 A m0 D − < m< 4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y=x −2 x +(1− m) x+ mcó hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành 1 A − < m< B m0 4 Lời giải Để đồ thị hàm số y=x −2 x 2+(1− m) x+ m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành ⇔ x3 −2 x 2+(1− m) x+ m=0(1) có nghiệm phân biệt Ta có: x − x +(1 − m) x +m=0 ⇔(x − 1)(x − x − m)=0 x=1 ⇔ x − x − m=0 (2) Pt ( ) có nghiệm phân biệt pt ( ) có2 nghiệm phân biệt khác Δ=1+ m>0 ⇔−