Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (596)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu quay xung quanh trục Ox tạo thành Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tích A Tìm a b C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B D f   3 f  x   f   x  x  x  2, x  ¡ có đạo hàm ¡ thỏa mãn y  f  x I  x f  x  dx Tính I A Đáp án đúng: D I B C I  D I  10 f    f   2  f    Giải thích chi tiết: * Với x 0, ta có: f  x   f   x  x  x  2, x  ¡ 2 0   f  x  dx   f   x  dx   x   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx  2 0  x   dx * Xét Đặt I  x f  x  dx u  x    dv  f  x  dx I x f  x   du d  v  f  x   f  x  dx 2 f    esin x cos xdx Câu Tìm  sin x A e  C 10  3 cos x B  e  C cos x C e  C sin x D  e  C Đáp án đúng: A e Giải thích chi tiết: Tìm  sin x cos xdx cos x E e  C Câu Cho hàm số sin x F e  C y  f  x sin x cos x G  e  C H  e  C y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ sau y  f  x  5 Hàm số nghịch biến khoảng đây?   1;0    1;1  0;1 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: y ' 2 xf '  x    y 0    D  1;   x 0  x   x 0    x   f  x   0   x  2  x 0  x 1   x 2   x  Bảng xét dấu đạo hàm Ta thấy hàm số y  f  x  5 nghịch biến khoảng   ;   ,   2;1 ,  0;1 ,  2;  xm Max y  M in y 10  2;4 x  (với m tham số thực) thỏa mãn  2;4 Câu Cho hàm số Tổng giá trị nguyên dương tham số m ? y A 40 B 10 C 15 D 20 Đáp án đúng: C Câu f x Cho hàm số ( ) xác định, liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số - ¥ ;- 2) 0;2 A ( ( ) C (0;3) Đáp án đúng: B - 2;0) 2; +¥ ) B ( ( D (- 2;2) Câu Gọi h, R chiều cao bán kính đáy hình trụ Diện tích toàn phần S  Rh   R S 2 Rh  2 R A B 2 S 2 Rh   R S  Rh  2 R C D Đáp án đúng: B Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình (a, nhiêu cặp số thực cho phương trình có hai nghiệm A B C Đáp án đúng: A Câu Bảng biến thiên sau hàm số ? x−1 x +1 x −1 C y= x +1 Đáp án đúng: D A y= Stp hình trụ là tham số thực) Có bao thỏa mãn D 2 x+1 x+ x+ D y= x B y= Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) parabol hình vẽ bên Khẳng định sau A Hàm số đồng biến ( − 1; ) B Hàm số đồng biến ( ;+ ∞) C Hàm số đồng biến ( − ∞ ; − ) ( ;+ ∞) D Hàm số nghịch biến ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , cạnh BC 2a góc ·ABC 600 ·  BCCB vng góc với mặt Biết tứ giác BCC B hình thoi có góc BBC nhọn Mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  ABBA tạo với mặt phẳng  ABC  góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC  phẳng 7a3 21 A Đáp án đúng: C B 7a3 7 a3 C 7a3 D Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A , cạnh · BC  BCC B vuông BC 2a góc ·ABC 600 Biết tứ giác BCC B hình thoi có góc B nhọn Mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  ABBA tạo với mặt phẳng  ABC  góc 450 Thể tích khối lăng trụ góc với mặt phẳng ABC ABC  7a3 7a3 A B C Lời giải FB tác giả: Hương Vũ 7a3 a3 21 D  BCC B   ABC    BCC B   ABC  BC Trong mặt phẳng Ta có  BH   ABC  hay BH chiều cao hình lăng trụ  BCCB kẻ BH vng góc với BC H  ABC  kẻ HK vng góc với AB K Khi AB   BHK  Trong mặt phẳng  ABBA   ABC   AB   BHK   AB   BHK    ABBA BK ,  BHK    ABC  KH Ta có   Góc  ABBA  ABC  góc BK KH · · KH BHK vuông H nên B góc nhọn, BKH 45  BHK vng cân H  BH KH Xét hai tam giác vng BBH BKH , ta có · BH  tan B BH KH  sin ·ABC sin 60  BH BH BH 1 21  · BH   cos B · BH    sin B      · BH   BB  tan B 1  BH BB 21 2a 21  7 (vì BCC B hình thoi có cạnh BC 2a ) 1 SABC  AB AC  BC.cos 600 2 Ta có   1 a2 BC.sin 600  2a .2a  2 2  2a 21 a 3 a  7 Vậy * Cách khác tính đường cao BH VABC ABC   B H S ABC  BH KH BH AC xa 3   KH    x  BH  x BC 2a 2 Đặt x BH , ta có BC AC   7 21 x   x  4a  x  a  BH  a a  7   B BH Vì tam giác vng nên Câu 12 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A  B C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho  a   b Khẳng định sau khẳng định sai? a D  b  1  1     A     C  ln a  ln b B log a  log b D log a  log b Đáp án đúng: C Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Số cạnh hình 12 mặt A 30 B 12 Đáp án đúng: A C 16 D 20 Giải thích chi tiết: (THPT Phan Đăng Lưu - Huế -2018) Số cạnh hình 12 mặt A 20 B 30 C 16 D 12 Lời giải Ta có số cạnh hình mười hai mặt 30 A  2;5;1 , B   2;  6;  , C  1; 2;  1 M  m; m; m  Câu 16 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm điểm ,   MB  AC để đạt giá trị nhỏ m A B C D Đáp án đúng: B A  2;5;1 , B   2;  6;  , C  1; 2;  1 Giải thích chi tiết: khơng gian tọa độ Oxyz cho ba điểm điểm  Trong  MB  AC M  m; m; m  , để đạt giá trị nhỏ m Câu 17 với m tham số thực Tập tất giá trị m để Cho phương trình phương trình có nghiệm thuộc [16;+¥ ) A 1< m£ B 1< m£ C £ m£ D 1£ m£ Đáp án đúng: B t2 - 2t - = m( t - 3) Û m= t2 - 2t - = f ( t) Ỵ 1; 5ù ú û t- với t ³ ( Giải thích chi tiết: Phtrình trở thành Câu 18 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân, cạnh huyền a Thể tích khối nón là:  2 a 12 A  a 12 B  a C  a D Đáp án đúng: B Câu 19 Một tơn hình trịn tâm O, bán kính R chia thành hai hình ( H1) ( H ) hình vẽ Cho biết góc · AOB = 90° Từ hình ( H1 ) gị tơn để hình nón ( N ) khơng đáy từ hình ( H ) gị tơn để hình nón ( N ) khơng đáy Ký hiệu V1, V2 thể tích hình nón ( N1) , ( N ) Tỉ số 105 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B 105 C V1 V2 D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: l = l = R Gọi r1, r2 bán kính đáy hình nón ( N1) , ( N ) Ta có ìï 3R ïï 2pr1 = 3.2pR ắắ đ r1 = ùù 4 ïï R ® r2 = ïï 2pr2 = 2pR ¾¾ 4 ïỵ Khi 2 pr1 l - r12 V1 105 = = V2 pr l - r 2 a a dx  x  cos x  C b Câu 20 Biết , với a , b số nguyên dương, b phân số tối giản C   Giá trị a  b A B C D Đáp án đúng: D P log a x log x  2;log x  a , b a b b2 Câu 21 Cho với số thực lớn Tính 1 A  B C D  sin x  cos x  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  log a x 2  log x a   log x 3  log b 1 b x Ta có  1 1 P      a  log x a  log x  b  log x a  log x b  log x   b  Từ suy Câu 22 Trong không gian cho hai vectơ A Tọa độ vectơ B C Đáp án đúng: B D z   3i  z   i P  z   4i  z  2i Câu 23 Cho số phức z thoả mãn Giá trị nhỏ biểu thức là: A Pmin 25 B Pmin 8 C Pmin 9 D Pmin 16 Đáp án đúng: B M  x; y  ; A  1;  3 ; B   1;  1 Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức z;1  3i;   i z   3i  z   i  M   : x  y  0 HK 2 2  MH  MK  MI  H  2;   , K  0;    P  z   4i  z   i I  1;  3 Gọi (với trung điểm HK ) 2 Do Pmin  IM  M hình chiếu vng góc I lên  HK Pmin 2  d  I ;     8 Khi Câu 24 Đạo hàm hàm số f  x   x A f  x  x   53 f  x   x B 53 f  x   x C  53 f  x   x D Đáp án đúng: D Câu 25 Trên khoảng , đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số Câu 26 khoảng Cho phương trình ( để phương trình có tham số thực) Gọi nghiệm phân biệt thỏa mãn tập giá trị Tổng phần tử A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho phương trình tập giá trị ( để phương trình có Tổng phần tử A Lời giải B Điều kiện: C tham số thực) Gọi nghiệm phân biệt thỏa mãn D Đặt Khi ta có phương trình: Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình đương với có nghiệm phân biệt, tương Giả sử phương trình có nghiệm , u cầu tốn Với Với Câu 27 thì Vậy Khi tổng phần tử Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: B thỏa mãn z   i 2 B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình thỏa mãn A B C Lời giải D Gọi z  x  yi  x, y    đường trịn có phương trình z   i 2 , đường trịn có phương z   i 2  x  yi   i 2   x  1   y  1 4 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình f  x  x  x Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số A f  x  dx  x3  C x x3 f  x  dx   x  C B Lời giải x3  2 x  d x   C  x  x Ta có C f  x  dx  x3  C x f  x  dx  x3  C x D Đáp án đúng: A Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 điểm A  1;2;  1 Cho đường thẳng     P  Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến    phẳng 16 A Đáp án đúng: C B d : x y z   , mặt phẳng  d  song song với mặt qua A , cắt C D  M      d   M  t  3;3t  3; 2t   t  R   AM  t  2;3t  1; 2t  1 Giải thích chi tiết: Gọi  n  1;1;  1  P Gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng 10     / /  P   AM  n  AM n 0  t   3t   2t  0  t     AM , OA      AM  1;  2;  1  d  O;     AM   Ta có Câu 30 Hỏi có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y= khoảng xác định nó? A Khơng có Đáp án đúng: B B mx+ m− đồng biến x−m C D Vô số −m − m+ ( x −m )2 Để hàm số đồng biến khoảng xác định thì: y ′ >0 , ∀ x ≠ m −m − m+ > , ∀ x ≠ m Suy ra: − m2 −7 m+8>0 ⇔ −8< m0 để giá trị nhỏ hàm số y=x −3 x+ đoạn [ m+ 1; m+2 ] bé A m∈ ( ;+ ∞ ) B m∈ ( ; ) C m∈ ( ;+∞ ) D m∈ ( ; ) Đáp án đúng: B y  x  2mx  x  Câu 35 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến   ;   ? khoảng A Đáp án đúng: B B C Vô số D HẾT - 12