Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1665)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084    a  3;  , b   1;3 Câu ] Cho Tọa độ vec tơ a.b là: A B  15 C  Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng D  16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo công thức sau đây? A B C Đáp án đúng: B D y  x  mx  (2m  3) x  m  Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số  đồng biến ? A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ  4; 4;   7; 4;  A B Đáp án đúng: D  1 81     16  Câu Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: D  a  1;3;   b  3;1;  C  5;5;    a Tọa độ véc tơ  2b  7;5;6  D  0,75  360,5 bằng: C  1 81     16  Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A B C D D  0,75  360,5 bằng: Câu Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  x    x A  Đáp án đúng: A B C  D Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  x    x A  B C D  Lời giải D  2; 4 Tập xác định: Ta có: 4 x  x 1 y   x 2 4 x 4 x x y 0   x  x    x x   x 3 D Đặt y f  x Ta có: f    ; f   2; f    max y 2; y  Vậy max y  y 2  Câu Mệnh đề sau sai? A Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với B Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm Đáp án đúng: C Câu Tìm tập xác định D hàm số y  x A D  \{0} D  0;    C Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm bất phương trình A B D  0;    D D  B (  ;  3]  [3; ) C D Đáp án đúng: A Câu 10 Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa 2 cỏ Nhật Bản tương ứng 150.000 đồng/ m 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A 3.739.000 (đồng) C 4.115.000 (đồng) B 3.926.000 (đồng) D 1.948.000 (đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được:  P  : y x nên C  : x  y R F  2;    C   Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường tròn Gọi parabol  P  : y ax Do F  2;    P  y  20  x Đặt S1 diện tích phần tơ đậm Khi đó: S1 2.   5 20  x  x dx 20 arcsin        5 S   R  S1 10  20 arcsin    S  Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: T 150000.S1  100000.S 3738574 (đồng) Câu 11 Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm A(1;2;  1) B( 1;1;1) ? A M (3;3;  3) B Q(3;3;3) C N (3;  3;  3) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Phương án Phương án D P ( 3;3;3)     AB  (  2;  1;2) A Có AM (2;1;  2) Suy AB  AM hay M  ( AB) ⬩ Phương án Phương án     AB  (  2;  1;2) AN  (2;  5;  2) B Có Dễ thấy AB; AM không phương hay N  ( AB) ⬩ Phương án Phương án    AB  (  2;  1;2) AP  (  4;1;4) C Có Dễ thấy AB; AP không phương hay P  ( AB) ⬩ Phương án Phương án    D Có AB ( 2;  1;2) AQ (2;1;4) Dễ thấy AB; AQ không phương hay Q  ( AB ) ~1Câu 20 Chọn D x y z   1 A  2; 0;0  B  0;3;0  C  0;0;  1 Phương trình mặt phẳng qua ba điểm , , là:  Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ −1 ; ] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ −1 ; ] Giá trị M − m A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số khoảng đây? y  f  x   ;1  A  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng xét dấu: có đạo hàm f  x   x   1;   B  f  x  0  x  0  x  với x   Hàm số cho nghịch biến   ;  1 C  1;   D    ;  1 Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng  s  t  10t Câu 14 Một vật chuyển động theo quy luật với t khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu s chuyển động quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 20 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 50 (m / s) Đáp án đúng: D B 300 (m / s) C 200 (m / s) D 100 (m / s) Câu 15 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , 9 A Đáp án đúng: B 7 14 B C 36 9 D Giải thích chi tiết: Gọi R bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật 14 1 R  BD  12  22  32  2 Ta có  14  7 14 V   R        Vậy thể tích khối cầu là: Câu 16 Cho hình nón có bán kính đáy R , chiều cao 2R , ngoại tiếp hình cầu S (O; r ) Khi đó, thể tích khối trụ ngoại tiếp hình cầu S (O; r ) 16 R   16 R 3   4 R C  4 R D  1 5 A B Đáp án đúng: A Câu 17 Phần mặt phẳng khơng bị tơ đậm (tính bờ) hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình nào? A x  y 1 B x  y 1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn C x  y  D x  y 1 O  0;0  Nhận thấy bờ đường thẳng d : x  y 1 tọa độ điểm thỏa mãn bất phương trình x  y 1 nên phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể đường thẳng d ) miền nghiệm bất phương trình x  y 1 Câu 18 Trong không gian , cho điểm Tọa độ vectơ A B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B đường thẳng B Câu 20 Nguyên hàm hàm số cos x cos x  C A  cos x cos x  C C Đáp án đúng: C C f  x  sin x cos x D B  cos x cos x  C cos x cos x  C D  x2 x  có đồ thị (C ) điểm A( a;1) Gọi S tập hợp tất giá trị thực Câu 21 Cho hàm số (C ) qua A Tổng tất giá trị phần tử S tham số a để có tiếp tuyến A B C D Đáp án đúng: D  x2 y x  có đồ thị (C ) điểm A( a;1) Gọi S tập hợp tất giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số (C ) qua A Tổng tất giá trị phần tử S thực tham số a để có tiếp tuyến A B C D Lời giải y y'  ĐK: x 1 ; 1 ( x  1)2 y k( x  a)  Đường thẳng d qua A có hệ số góc k   x2  k( x  a)   x   1  k      ( x  1)2 d tiếp xúc với (C ) có nghiệm 1  x2 ( x  a)     x  a  x2  x   x  3x  2, x 1   vào  1 ta có : ( x  1) x Thế  x  x  a  0   Để đồ thị hàm số có tiếp tuyến qua A hệ số nghiệm hệ phương trình có nghiệm  phương trình  3 có nghiệm khác   ' 9  a  0  1   a  0  x  x  a  0 (3)     ' 9  a     2   a  0 Cách 2: TXĐ : D R \  1   a 2   a 1 ; Giả sử tiếp tuyến qua tiếp tuyến điểm có hồnh độ , phương trình tiếp tuyến có dạng : Vì 1 nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có : 1  x0  1 a  x0     x0   x0  2 x02  x0   a 0  1   x0 1  1 có nghiệm khác Để có tiếp tuyến qua A phương trình Câu 22 Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng  p  3; 0;  1 A  m   2;5;  C Đáp án đúng: B d: x  y z 1   5 có vectơ phương  n  2;  5;  B  q  2;  5;   D x  y z 1   5 có vectơ phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng     p  3;0;  1 m   2;5;  n  2;  5;  q  2;  5;   A B C D Lời giải x  y z 1  d:   n 5  2;  5;  Một vec tơ phương đường thẳng d: Câu 23 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ℕ | x