Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1664)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Cho hàm số y ( m  1)x  3mx  Tìm m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A m  [0;1] B m  (  ;0]  {1} C m  ( ;0]  [1; ) Đáp án đúng: A D m  [0;1) rt Câu Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tn theo cơng thức S  A.e , A số vi khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đơi thời gian tăng trưởng t gần với kết sau A phút B 18 phút C 30 phút D phút Đáp án đúng: D  x t  d :  y   2t , t  ,  z 2  t  P  : x  y  z  0  Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng cắt mặt phẳng  P  cho   d khoảng cách từ điểm I đến đường điểm I Gọi  đường thẳng nằm mặt phẳng M  a; b; c  thẳng  42 Tìm tọa độ hình chiếu điểm I đường thẳng  B M   3;6;0  C Đáp án đúng: A D M  5;2;   A M  2;5;   M  6;  3;0  Giải thích chi tiết:  P Vì có véctơ pháp tuyến    P  ;   d    n  1;1;1  u  1; 2;  1 I d   P   I  1;1;1 d có véctơ phương có véctơ phương    u  n, u    3; 2;1 M hình chiếu I  nên M thuộc mặt phẳng  Q  qua I vuông góc với    Q  nhận u   3; 2;1 làm véctơ Mặt phẳng  Q  :   x  1   y  1 1 z  1 0  3x  y  z 0 Gọi d1  P    Q   d1  x 1  t  d1 :  y 1  4t  z 1  5t  Mặt khác Giả sử có véctơ phương M    M   P   M  d1  t 1  M  2;5;   +) Với t   M  0;  3;6  nên có phương trình d1 qua I , phương trình M  2;5;   M  a; b; c  M   P      IM  u      IM  42 ta t  16t  25t  42  t 1 +) Với Cách 2: Vì Khi ta có     v  u, n   1; 4;   nên M   t ;1  4t;1  5t   IM  t ; 4t;  5t  M  a; b; c  tuyến Ta có: IM  42  Vì pháp hình chiếu vng góc I lên  a  b  c  0     a  1   b  1   c  1 0   2   a  1   b  1   c  1 42  4a  b 3    a  b  c  0   2  a  1   b  1   c  1 42 a  b  c  0   3a  2b  c 0  2  a  1   b  1   c  1 42  b 4a   c  5a   2  a  1   b  1   c  1 42  a 0   b   c 6   a 2  b 5   c  M  a; b; c  Vì Câu nên M  2;5;   Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức 2 i B  i A Đáp án đúng: D C   2i D   2i Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức   2i A Lời giải B   2i C  i D 2 i   I   ;2 z   2i Trung điểm AB   biểu diễn số phức   x  4.3x   log  x     0 Câu Có số nguyên x thỏa mãn ? A B C Đáp án đúng: A Câu Nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x A x  x  C D B x   C x  x C D C x  x  C Đáp án đúng: D x x  x  20 Câu Biết phương trình 3 có hai nghiệm dạng x log a b  x c với a , b , c số a, b   1;5  nguyên Khi T a  2b  c A T 13 B T 12 C T 4 D T 3 Đáp án đúng: B x x  x  20 Giải thích chi tiết: Biết phương trình 3 có hai nghiệm dạng x log a b  x c với a , b , c a, b   1;5  số nguyên Khi T a  2b  c A T 3 B T 4 C T 13 D T 12 Lời giải Ta có x  3x  x  20   x   log  x  x  20   x   log  x    x    x 5   x    x   log  0    x log  Suy a 3 , b 2 c 5 Vậy T a  2b  c 12 Câu Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x  3x đường thẳng y  x  : I 2;1 I 1; I 2;  I 1;1 A   B   C  D   Đáp án đúng: D 3 Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x  3x đường thẳng y  x  : I 2;  I 2;1 I 1;1 I 1; A  B   C   D   Lời giải Hoành độ giao điểm nghiệm 3 x  3x  x   x  x  0   x  1 x  x  0  x 1  y 1 I 1;1 Vậy   log3  x  log3  x 1 Câu Nghiệm phương trình 1 1 x  x  x  3 A B C  phương trình  x  D Đáp án đúng: B Câu 10 Có số phức z thỏa mãn A B z2  z  z   |  z   z  2i  z  2i |2 ? C D b C  a b D a Đáp án đúng: B Câu 11 Biết theo a, b Tính b A a  Đáp án đúng: D Câu 12 b B  a Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Tọa độ điểm Bán kính mặt cầu qua vng góc với mặt phẳng D , nghiệm phương trình: nằm mặt phẳng trung trực là hình chiếu vng góc ứng với là điểm thuộc qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng nhỏ C mặt cầu nhỏ Gọi ? B Giải thích chi tiết: Tâm , mặt phẳng có phương trình Từ , suy Vì thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu 13 Cho log a, log b, log 11 c Khi log 216 495 a c2 a c 2 a c 2 A 3ab B ab  C 3ab  a c D 3ab  Đáp án đúng: C Câu 14 Cho theo a, b ; Tính B 2a  b A 2a  b  Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số C 2a  b  có đồ thị thẳng Gọi Tính độ dài đoạn A Đáp án đúng: B B Câu 16 Cho hàm số f   A   f   ln  C   Đáp án đúng: A y  f  x   x , Tính giao điểm đồ thị C 10 f  1 với đường x D 2a  b  D B D f  1   f  1  ln  x  x Giải thích chi tiết: Ta có: y  x  ln y  ln x x  1 y x  y  x x  ln  ln x    x ln  ln x  x x  Lấy đạo hàm hai vế ta được: y Suy ra: f  1  Câu 17 Cho hàm số x f  x  x  Khẳng định đúng? f  x  dx   x  C A f  x  dx 2 x  C f  x  dx  x  x  C D  B f  x  dx x  x  C C  Đáp án đúng: A f  x  dx  x3  4x  C f x x   Giải thích chi tiết: Ta có:   y  f  x f  x  2022 x  2023 x   Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm , Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng  2022;    ;   C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B   2022; 2023   ; 2022  y  f  x f  x  2022 x  2023 x   Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số có đạo hàm , Mệnh đề đúng?   ; 2022  A Hàm số nghịch biến khoảng  2022;  B Hàm số nghịch biến khoảng   2022; 2023 C Hàm số nghịch biến khoảng   ;   D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải FB tác giả: Trung Nghĩa f  x  2022 x  2023  0, x     ;   Ta có Suy ra: Hàm số đồng biến khoảng Câu 19 Khối đa diện loại \{ ; \} khối A hai mươi mặt B tám mặt C lập phương D tứ diện Đáp án đúng: C f x  x  3x Câu 20 Hàm số   đồng biến khoảng  ;  1  1;1 0;    ;   A  B  C  D  Đáp án đúng: A f x x  3x Giải thích chi tiết: Hàm số   đồng biến khoảng  ;   0;    1;1  ;  1 A  B  C  D  Lời giải f  x  3x   x 1 f  x  0    x  Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng   ;  1  1;  Câu 21 Nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x x  x  C B D x  x  C A x   C C x  x  C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình đây.Tìm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 23 Phương trình 28 x 58 x 0, 001  105  A – Đáp án đúng: D  2.5  Giải thích chi tiết: D có tổng nghiệm là: C  D 1 x B 8 x C 2 10 3.105 x  108 x 102 x   x 2  x  x  1; x 6 Câu 24 Cho hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A ( − ∞ ; − ) B ( − 1;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: A Câu 25 Một khối lăng trụ có điện tích đáy B, chiều cao h thể tích A V B.h V  B.h C D ( − 1; ) khối lăng trụ V  B.h B D Đáp án đúng: D Câu 26 Hàm số y= A ( − ∞ ; ) C ( − ;+∞ ) Đáp án đúng: A x3 −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? B ( − ∞ ; ) ∪( ;+ ∞ ) D ( − ∞; ) ( ;+ ∞)  m.3x 1   3m    x   4 7 x 0 , với m tham số Tìm tất giá x    ; 0 trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với Câu 27 Cho bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D  m.3x 1   3m    x   4 7 x 0 , với m tham số Tìm tất x    ; 0 giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình A Lời giải B  m.3x 1   3m    C x   4 7 x x x D 0  4   4   3m   3m          1     x  4  t    t  0   Đặt Bất phương trình trở thành: 3m   3m    t   t  3mt  3m     t Ta có x    ;0  t   0;1 Để bất phương trình cho nghiệm với t   0;1 x    ; 0 bất phương trình nghiệm với t2   m , t   0;1  t  1 Xét hàm số t2  f  t    t  1 f  t   Ta có t  2t   t  1  0;1  t     0;1 f  t  0    t   Bảng biến thiên m Vậy t2  2 , t   0;1  m   t  1 Câu 28 : Thể tích khối lập phương cạnh 2a bao nhiêu? 3 A 2a B 8a C 4a D 9a  Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D y = x4 + 4x2 Tìm số giao điểm đồ thị C có đồ thị trục hồnh? D ( C ) Tìm số giao điểm đồ thị ( C ) trục hoành? Lời giải x4 + 4x2 = Û x2 ( x2 + 4) = Û x = Phương trình hồnh độ giao điểm: Suy đồ thị hàm số có điểm chung với trục hồnh Câu 30 Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x  x    ;0    ;  1  0;1 C   1;1   1;0   1; D A B Đáp án đúng: C Câu 31 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên đáy 30 Khi thể tích khối chóp a3 A 18 Đáp án đúng: D a3 B 18 a3 C 36 a3 D 36 Giải thích chi tiết: Gọi G trọng tâm tam giác ABC  G chân đường cao khối chóp  góc SBG 30o Góc cạnh bên đáy a a3 SG BG.tan 30o   V  36 Ta có: Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a thể tích 4a Chiều cao hình chóp S ABCD a A B 12a C 6a D 4a Đáp án đúng: B  1 x  f  x     x  Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số F  x    ln x  x  C x A F  x    ln x  x  C x C Đáp án đúng: B Câu 34 Thể tích khối cầu có đường kính : 32 A B 4 B F  x    ln x  x  C x F  x    ln x  x  C x D 4 C  D Đáp án đúng: C Câu 35 Hàm số F  x   x  1 x   2016 nguyên hàm hàm số sau đây? 10 A f  x   x  1 x  f  x   x 1 x 1  C C Đáp án đúng: A B D f  x   x  1 x   C f  x   x  1 x  HẾT - 11