Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1564)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Cho hàm số có đồ thị thẳng Gọi , Tính độ dài đoạn A 10 Đáp án đúng: B B giao điểm đồ thị với đường C  m.3x 1   3m    D x   4 7 x 0 , với m tham số Tìm tất cả các giá trị x    ; 0 tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với Câu Cho bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D  m.3x 1   3m    x   4 7 x 0 , với m tham số Tìm tất x    ; 0 cả các giá trị tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình A Lời giải B  m.3x 1   3m    C x   4 7 x x x D 0  4   4   3m   3m          1 3     x  4  t    t     Đặt Bất phương trình trở thành: 3m   3m    t   t  3mt  3m     t Ta có x    ;0  t   0;1 Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với t   0;1  m x    ; 0 thì bất phương trình nghiệm đúng với t2  , t   0;1  t  1 f  t   Xét hàm số f  t   t2   t  1 t  2t   t  1 Ta có Bảng biến thiên  0;1  t     0;1 f  t  0    t   t2  2 m , t   0;1  m   t  1 Vậy Câu Số lớn ? A log Đáp án đúng: B B ln C log  3,14  D log A 1;  3;4  B 3;1;   Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  z  0 B x  y  3z  0 C x  y  3z  0 Đáp án đúng: C D x  y  z  0 A 1;  3;4  B 3;1;   Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Mặt phẳng trung trực AB đoạn thẳng A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải I 2;  1;1 Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Suy   AB  2;4;   2  1;2;  3 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua điểm phương trình  x     y  1   z  1 0 I  2;  1;1 có vectơ pháp tuyến  n  1;2;  3 nên có hay x  y  3z  0 Câu Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để phương trình sin x m có nghiệm A m 1 B m  C  m 1 D m  Đáp án đúng: C x3 −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞; ) ( ;+ ∞) B ( − ∞ ; ) ∪( ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) D ( − ;+∞ ) Đáp án đúng: C  P  : x  my  3z  0  Q  : nx  y  z  0 Tìm Câu Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P   Q  song song giá trị các tham số m , n để A m = 4, n =- B m 4, n 3 Câu Hàm số y= C m  4, n 3 D m = 4, n = Đáp án đúng: D Câu Thời gian vận tốc vật trượt mặt phẳng nghiêng có mối liên hệ theo cơng t  dv 20  3v thức (giây) Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động, hãy tìm phương trình vận tốc vật 20 20 20 20  v  3 e3t hoặc 3 e3t A 20 20 v  5 e3t C 20 20  3 e 3t B 20 20 v  3 e3t D v v Đáp án đúng: B 2 t  dv  ln 20  3v  C 20  3v Giải thích chi tiết: Ta có , với C số Tại thời điểm t 0 , vật bắt đầu chuyển động nên có vận tốc v 0 Do đó:  2 ln 20  C  C  ln 20 3 t  Nên ta có 2 3t 20 ln 20  3v  ln 20  ln 3 20  3v 20 20  v   20 3e 3t e    20  3v  v  20  20 loai    3e 3t Mũ hóa hai vế ta có 3t Câu Cho hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho nghịch biến khoảng sau đây? A ( − 1;+ ∞ ) B ( − ∞ ; ) C ( − ∞ ; − ) Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D .Tìm số giao điểm đồ thị C y = x4 + 4x2 có đồ thị D ( − 1; ) trục hoành? D ( C ) Tìm số giao điểm đồ thị ( C ) trục hoành? Lời giải x4 + 4x2 = Û x2 ( x2 + 4) = Û x = Phương trình hoành độ giao điểm: Suy đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành Câu 11 Nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x x  x C A 5 C x  x  C B x  x  C D x   C Đáp án đúng: A Câu 12 Tìm các nghiệm phương trình x− 2=8100 A x=102 B x=202 C x=302 D x=204 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D01.a] Tìm các nghiệm phương trình x− 2=8100 A x=204 B x=102 C x=302 D x=202 Hướng dẫn giải x− 2=8100 ⇔ x− 2=2300 ⇔ x − 2=300 ⇔ x=302 Câu 13 Nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x A x   C B x  x  C x  x  C D C x  x  C Đáp án đúng: D Câu 14 Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x  x    1;0  1;   ;0  C   ;  1  0;1   1;1 D A B Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 16 Bán kính đáy hình trụ đã cho A Đáp án đúng: B B C D 2 Câu 16 Tính thể tích khối lập phương ABCD A’B’C’D’ biết AD’ 2a A V 2 2a B V a C V 8a Đáp án đúng: A Câu 17 D H H 2 a y ln  x  1 Cho   hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đậm hình vẽ) Diện tích hình A ln Đáp án đúng: D V , đường thẳng y 1 trục tung (phần tô C e  B Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số ln  x  1 1  x e  e H Diện tích hình   Đặt là: u ln( x  1)   dv dx e S x e y ln  x  1 , đường thẳng y 1 e S    ln  x  1  dx  dx  D e  ln  x  1 dx  dx du  x 1  v  x  Khi     x  1 ln  x  1  e e e   x  1  x  1  dx   e   x  1 ln  x  1 = 2x 0  e Câu 18 Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên  ABD   C BD  hai mặt phẳng A 90 Đáp án đúng: B Câu 19 B C AA  a Góc D Cho Parabol ( P ) : y = x Hai điểm A , B di dộng ( P ) cho AB = Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi ( P ) cát tuyến AB đạt giá trị lớn nhất thì hai điểm A, B có tọa độ xác định A ( xA ; yA ) B( xB ; yB ) 2 2 Giá trị biểu thức T = xA xB + yA yB A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Dựa vào đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị C D ta suy bảng biến thiên hình bên Khi đó: ta có Suy ff( 4) > ( - 4) Vậy Câu 20 Cho nghiệm phương trình nhất thỏa mãn Giá trị lớn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B C , với D Do Gọi Mà , nghiệm phương trình đường tròn Tương tự Đường trịn Goị có tâm , bán kính trung điểm , , thẳng hàng Khi , Mà , dấu xảy đạt giá trị lớn nhất , Hoặc đánh giá chọn đáp án sau: Gọi Và đối xứng với có tâm qua gốc tọa độ , bán kính Có Nhận xét: với điểm , đạt giá trị lớn nhất , đường tròn , đối xứng với thì qua gốc tọa độ Loại các đáp án B,C,D Câu 21 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Tính thể tích khối trụ A Đáp án đúng: A B C D x ,x Câu 22 Cho hàm số f (x) đồng biến tập số thực ¡ Với thuộc ¡ : A f ( x1) > f ( x2 ) f ( x1) < f ( x2 ) C Đáp án đúng: B Câu 23 Đồ thị hàm số A B x1 < x2 Þ f ( x1) < f ( x2 ) D x1 > x2 Þ f ( x1) < f ( x2 ) cắt trục tung điểm có tọa độ là: C Đáp án đúng: D Câu 24 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 5 x  C y  x  Đáp án đúng: D y B D x 1  x  điểm có hồnh độ x 1 là: B y  x  D y 5 x   C  hàm số y x3  5x    m  x  2m ( với m   ) có Câu 25 Cho hàm số y 2 x  x  3x có đồ thị  P  Biết đồ thị hàm số  C  cắt  P  ba điểm phân biệt có hồnh độ nằm   2;4 Tổng các giá đồ thị trị nguyên m A  B  10 C  D  Đáp án đúng: A Câu 26 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kỳ hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0, 58% tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau nhất tháng thì người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 24 tháng Đáp án đúng: D C 30 tháng B 22 tháng Giải thích chi tiết: Ta có: T A1 r  D 21 tháng n Trong đó: A 200 triệu đồng, T 225 triệu đồng, r 0,58% 0,0058 n  225 200   0.0058   n 21 Câu 27 Cho hàm số f   A    f   C   y  f  x   x tháng x Tính f  1 B D f  1  ln  f  1  ln  Đáp án đúng: A x  x Giải thích chi tiết: Ta có: y  x  ln y  ln x x  1 y x  y  x x  ln  ln x    x ln  ln x  x x  Lấy đạo hàm hai vế ta được: y Suy ra: f  1  F  x f  x  2 x  e x F   2017 Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn x 1 e F  x  x   e  2017 F  x  2  e x  2014 x 1 A B F  x   x  e x  2016 C Đáp án đúng: C D F  x  x  e x  C Câu 29 Cho hình nón có bán kính đáy a, góc ở đỉnh 90 Độ dài đường sinh hình nón đã cho A a Đáp án đúng: A Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , Tọa độ điểm qua Từ Vậy qua hai điểm , nằm mặt phẳng trung trực mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: , suy thuộc mặt cầu nên: D vng góc với mặt phẳng là điểm thuộc hình chiếu vng góc ứng với Bán kính mặt cầu nhỏ nhất C Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng Vì mặt cầu nhỏ nhất Gọi ? B Giải thích chi tiết: Tâm , cho , giá trị lớn nhất biểu thức A Đáp án đúng: D D a C 2a B a thuộc mặt phẳng 10 Câu 31 Với số thực a dương, log a2 100 B log a  A ln a  ln10 log100 a C Đáp án đúng: B D log a  10 log a2 log a  log100 2 log a  100 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho hàm số y  x  x  Hàm số đã cho đồng biến các khoảng đây? A   1;0   1;  1;2  C  Đáp án đúng: A F  x Câu 33 Cho nguyên hàm hàm số x 3F  x   ln  e  3 2 trình S  2 A S  1; 2 C Đáp án đúng: A f  x  B   1;0   0;1 D   ;  1  1; 1 F    ln e  Tập nghiệm S phương x B S   2; 2 D S   2;1 ex x  1  x  F  x   x dx e x  e x  3 dx e x  e x  3 d  e    x  x  d e  e e    e 3 Giải thích chi tiết: Ta có: Vì F    Ta có: ln nên C 0 Do 3F  x   ln  e x  3 2  x 2 3F  x   ln  e x  3 2 S  2 S Vậy tập nghiệm phương trình x y x  Mệnh đề đúng? Câu 34 Cho hàm số A Hàm số đồng biến khoảng xác định   ;   B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch khoảng xác định   ;   D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 35 y = f ( x) Cho hàm số liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: 11 Tìm mệnh đề sai? y = f ( x) A Hàm số có giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất y = f ( x) ( 0;+¥ ) B Giá trị lớn nhất hàm số khoảng y = f ( x) ( - ¥ ;0) C Giá trị nhỏ nhất hàm số khoảng y = f ( x) D Hàm số khơng có giá trị lớn nhất khơng có giá trị nhỏ nhất Đáp án đúng: A HẾT - 12