Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1864)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu y = f ( x) Cho hàm số liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? ( 0;+¥ ) y = f ( x) ( - ¥ ;0) B Giá trị nhỏ hàm số khoảng y = f ( x) C Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ A Giá trị lớn hàm số y = f ( x) khoảng y = f ( x) D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Đáp án đúng: D Câu Cho log = m, log 25 81 m 2m 3m A B 2m C D Đáp án đúng: B Câu Thời gian vận tốc vật trượt mặt phẳng nghiêng có mối liên hệ theo công t  dv 20  3v thức (giây) Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động, tìm phương trình vận tốc vật 20 20  5 e3t A 20 20 v  3 e 3t C v 20 20 20 20  v  t 3 e 3 e3t B 20 20 v  3 e3t D v Đáp án đúng: C 2 t  dv  ln 20  3v  C 20  3v Giải thích chi tiết: Ta có , với C số Tại thời điểm t 0 , vật bắt đầu chuyển động nên có vận tốc v 0 Do đó:  2 ln 20  C  C  ln 20 3 t  Nên ta có 2 3t 20 ln 20  3v  ln 20  ln 3 20  3v 20 20  v   20 3e 3t e    20  3v  v  20  20 loai    3e 3t Mũ hóa hai vế ta có 3t Câu Cho hàm số y  f  x f x  x 0 có đồ thị hình vẽ bên Gọi x thoả mãn   Tìm khẳng định đúng: x   5;   A x    ;   C Đáp án đúng: C  B x    5; 0 D x   0;1  x  4.3x   log  x     0 Câu Có số nguyên x thỏa mãn ? A B Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối cầu có đường kính : 32  A B C D 4 C D 4 Đáp án đúng: C x ,x Câu Cho hàm số f (x) đồng biến tập số thực ¡ Với thuộc ¡ : A f ( x1) > f ( x2 ) f ( x1) < f ( x2 ) C Đáp án đúng: B Câu H Cho   hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đậm hình vẽ) B x1 < x2 Þ f ( x1) < f ( x2 ) D x1 > x2 Þ f ( x1) < f ( x2 ) y ln  x  1 , đường thẳng y 1 trục tung (phần tơ Diện tích hình A Đáp án đúng: C H Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số ln  x  1 1  x e  e H Diện tích hình   Đặt là: u ln( x  1)   dv  dx  e S x D e  C e  B ln e , đường thẳng y 1 e S    ln  x  1  dx  dx  y ln  x  1 ln  x  1 dx  dx du  x 1  v  x  Khi     x  1 ln  x  1  e e e   x  1  x  1  dx   e   x  1 ln  x  1 = 2x 0  e Câu Cho hàm số y x x  Mệnh đề đúng?   ;   A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định   ;   D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức 2 i A Đáp án đúng: C B  i C   2i D   2i Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A   2i B   2i C  i D 2 i Lời giải   I   ;2 z   2i  biểu diễn số phức Trung điểm AB  Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C qua Tọa độ điểm Bán kính mặt cầu Từ nằm mặt phẳng trung trực mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: , suy Vì , vng góc với mặt phẳng D hình chiếu vng góc ứng với thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy là điểm thuộc qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng nhỏ C mặt cầu nhỏ Gọi ? B Giải thích chi tiết: Tâm , 1   Câu 12 Gọi S tập nghiệm phương trình   A B Đáp án đúng: D Câu 13 Trong không gian Oxyz , đường thẳng x2  x  7 x 1 Tính tổng tất phần tử S C D  x t  d :  y   2t , t  ,  z 2  t  cắt mặt phẳng  P  : x  y  z  0  P  cho   d khoảng cách từ điểm I đến đường điểm I Gọi  đường thẳng nằm mặt phẳng M  a; b; c  thẳng  42 Tìm tọa độ hình chiếu điểm I đường thẳng  A M  5;2;   B M  6;  3;0  M  2;5;   C Đáp án đúng: C D M   3;6;0  Giải thích chi tiết:  P Vì có véctơ pháp tuyến    P  ;   d    n  1;1;1  u  1; 2;  1 I d   P   I  1;1;1 d có véctơ phương có véctơ phương    u  n, u    3; 2;1 M hình chiếu I  nên M thuộc mặt phẳng  Q  qua I vng góc với   u   3; 2;1  Q Mặt phẳng nhận làm  Q  :   x  1   y  1 1 z  1 0  3x  y  Gọi d1  P    Q   d1  x 1  t  d1 :  y 1  4t  z 1  5t  có véctơ phương véctơ z 0 pháp tuyến nên ta có phương trình     v  u, n   1; 4;   d1 qua I , phương trình M    M   P   M  d1  M   t ;1  4t;1  5t   IM  t ; 4t;  5t  Mặt khác Giả sử Ta có: IM  42  t  16t  25t  42  t 1 +) Với t 1  M  2;5;   +) Với t   M  0;  3;6  Vì M  a; b; c  Cách 2: Vì Khi ta có nên M  2;5;   M  a; b; c  M   P     IM  u     IM  42  hình chiếu vng góc I lên  a  b  c  0     a  1   b  1   c  1 0   2   a  1   b  1   c  1 42 a  b  c  0   3a  2b  c 0  2  a  1   b  1   c  1 42   4a  b 3    a  b  c  0   2  a  1   b  1   c  1 42 b 4a   c  5a   2  a  1   b  1   c  1 42  a 0   b   c 6   a 2  b 5   c  Vì M  a; b; c  nên M  2;5;   Câu 14 Cho hàm số y ( m  1)x  3mx  Tìm m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A m  [0;1) B m  [0;1] C m  ( ;0] {1} Đáp án đúng: B D m  (  ;0]  [1; ) Câu 15 Với số thực a dương, A ln a  ln10 log a2 100 B log a  10 log100 a D C log a  Đáp án đúng: C a2 log log a  log100 2 log a  100 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D .Tìm số giao điểm đồ thị C y = x4 + 4x2 có đồ thị trục hồnh? D ( C ) Tìm số giao điểm đồ thị ( C ) trục hoành? Lời giải x4 + 4x2 = Û x2 ( x2 + 4) = Û x = Phương trình hồnh độ giao điểm: Suy đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành Câu 17 Cho a log , b ln Mệnh đề sau đúng? a b A 10 e b a C 10 e Đáp án đúng: A a e  B b 10 1   e D a b 10 Câu 18 Hình chiếu A (SBD) A H B O Đáp án đúng: C C J D G Câu 19 Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên  ABD   C BD  hai mặt phẳng AA  a Góc A B C D 90 Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 12a Tính thể tích khối trụ 3 3 A 5pa B pa C 4pa D 6pa Đáp án đúng: D Câu 21 Tìm nghiệm phương trình x− 2=8100 A x=302 B x=102 C x=202 D x=204 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D01.a] Tìm nghiệm phương trình x− 2=8100 A x=204 B x=102 C x=302 D x=202 Hướng dẫn giải x− 2=8100 ⇔ x− 2=2300 ⇔ x − 2=300 ⇔ x=302 Câu 22 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình đây.Tìm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 23 Cho hàm số A f  x  dx x f  x  dx  C Đáp án đúng: C f  x  x   4x  C C D Khẳng định đúng? B f  x  dx x x3  4x  C D f  x  dx 2 x  C f  x  dx   4x  C x3  4x  C f x x   Giải thích chi tiết: Ta có:   Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ \}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên đây: Tìm tập hợp tất giá trị thực m để phương trình f ( x )=m có nghiệm thực A ( ;+ ∞ ) B ( ;+ ∞ ) C [ ;+ ∞) D [ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 25 khoảng cách từ C đến đường thẳng Cho khối lăng trụ đường thẳng và trung điểm M A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B 2, khoảng cách từ A đến Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho C D Gọi E , F hình chiếu A lên đường thẳng Ta có d( A, EF ) = AE = , AF = 3, EF = A AEF Tam giác có nên vng Suy Gọi N trung điểm BC H = EF Ç MN AH = EF = H EF Suy trung điểm nên Trong tam AMN vng A, có Vậy Câu 26 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình - x + 4x + m = có nghiệm A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Tính giá trị biểu thức P log 125 ? 1 P P A B Đáp án đúng: D C P 3 Giải thích chi tiết: Ta có P log 125 log 53 log 5  D P 3 x2  x  m2 1  C  Có báonhiêu giá trịthực tham số m để  C  có x  2m Câu 28 Cho hàm số có đồ thị I  1,  tiệm cận đứng cách điểm khoảng cách ? A B C D Đáp án đúng: B y D  \  2m  C  có tiệm cận đứng x 2m khơng Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đồ thị g  x  x  x  m   g  2m  0  5m  4m  0 nghiệm với m   x 2m cắt trục hoành M  2m,  17 15  IM 4   2m  1 16  m  ,   I  1,0   Ox 2 2 Vì , nên F  x Câu 29 Cho nguyên hàm hàm số x 3F  x   ln  e  3 2 trình S   2;1 A S  2 C Đáp án đúng: C f  x  1 F    ln e  Tập nghiệm S phương x B D S  1; 2 S   2; 2 ex x  1  x  F  x   x dx e x  e x  3 dx e x  e x  3 d  e    x  x  d e  e e    e 3 Giải thích chi tiết: Ta có: Vì F    Ta có: ln nên C 0 Do 3F  x   ln  e x  3 2  x 2 3F  x   ln  e x  3 2 S  2 Vậy tập nghiệm S phương trình Câu 30 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên đáy 30 Khi thể tích khối chóp a3 A 18 Đáp án đúng: D a3 B 18 a3 C 36 a3 D 36 10 Giải thích chi tiết: Gọi G trọng tâm tam giác ABC  G chân đường cao khối chóp Góc cạnh bên đáy  góc SBG 30o a a3 SG BG.tan 30o   V  36 Ta có: Câu 31 Một khối cầu có bán kính 2R tích bằng: 24 R 32 R 3 A B Đáp án đúng: B Câu 32 Số lớn ? log A log B 4 R C C D 4 R log  3,14  D ln Đáp án đúng: D Câu 33 Cho nghiệm phương trình thỏa mãn Giá trị lớn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B C , với D 11 Do Gọi Mà , nghiệm phương trình đường trịn Tương tự Đường trịn Goị có tâm , bán kính trung điểm , , thẳng hàng Khi , Mà , dấu xảy đạt giá trị lớn , 12 Hoặc đánh giá chọn đáp án sau: Gọi Và đối xứng với có tâm qua gốc tọa độ , bán kính Có Nhận xét: với điểm , đạt giá trị lớn , đường trịn , đối xứng với qua gốc tọa độ Loại đáp án B,C,D 13 2 Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  3(m  2) x  3m x  4m  đồng biến tập xác định A m 1 B m 1 C m 0 D m  Đáp án đúng: D Câu 35 Cho bất phương trình A Tập nghiệm bất phương trình khoảng B Nếu nghiệm bất phương trình Chọn khẳng định 14 C Tập nghiệm bất phương trình khoảng D Tập nghiệm bất phương trình tập tập Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình Chọn khẳng định A Tập nghiệm bất phương trình khoảng B Nếu nghiệm bất phương trình C Tập nghiệm bất phương trình tập tập D Tập nghiệm bất phương trình khoảng Lời giải Điều kiện: Kết hợp với điều kiện, suy tập nghiệm bất phương trình HẾT - 15