Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1858)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 m   0; 2020 Câu Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số để tập xác định hàm số m y   x  x  chứa hữu hạn biến nguyên x Số phần tử tập S là: B 1011 C 1347 A 2021 D 674 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: m   Trường hợp 1: hàm số xác định  x  x xác định, suy ra: có vơ số biến ngun x thỏa mãn Loại trường hợp m m   0 Trường hợp 2: hàm số xác định  x  x 0 , suy ra: có vơ số biến ngun x thỏa mãn Loại trường hợp m  Trường hợp 3: hàm số xác định  x  x     x  hay có biến nguyên x thuộc tập xác định hàm số Vậy m không chia hết cho Mà m   0; 2020 nên m   1; 2; 4;5; ; 2017; 2018; 2020 hay có 1347 giá trị nguyên m  Câu Cho hàm số f ( x ) Biết f (0) 4 f ( x ) 2 cos x  1, x   , 2 4 A 16   14 16 C Đáp án đúng: D f ( x)dx   16  16 16 B   16  16 D  x  y  0  Câu Cho hệ bất phương trình 2 x  y   Trong điểm sau, điểm không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình trên? N   1;1 A Đáp án đúng: D B O  0;0  C M  1;1 D P   6;0   x  y  0  Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình 2 x  y   Trong điểm sau, điểm không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình trên? A O  0;0  B P   6;0  C Câu Tập xác định HS D  0;   A  1;   C Đáp án đúng: C N   1;1 D y ln  ln x  M  1;1 B D  e;   D D  0;1 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  x  x với trục hoành A S 4 B S 10 C S 8 D S 6 Đáp án đúng: C  x 2 x  x  x 0   x 0  x 4 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: 2 S   x  x  8x  dx   x  x  x  dx 8 Câu Cho hàm số y= - 2x +x -1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D Đáp án đúng: B Câu y  f  x y  f  x  Cho hàm số đa thức có đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số f  m  f  x  2mx   3m  x  2mx  2m    m  1;2021 khoảng để bất phương trình  có nghiệm A B C 2020 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bất phương trình cho tương đương với: D 2019 f   x  2mx   3m     x  2mx   3m   f   m     m   * Ta có:  m 1 m  x  2mx   3m 1   x  m   2m 1 x, m Xét hàm số gt  f t  t nửa khoảng   ;1 , ta có: g  t   f  t   t 1  f  t  1  f  t   0  g  t  0 t    ;1 g t Từ đồ thị ta có: Suy   nghịch biến nửa  ;1 khoảng  Kho đó:  *  g   x  2mx   3m   g   m    x  2mx   3m   m  x  2mx  2m   ** ** ** Bất phương trình   có vế trái tam thức bậc hai với hệ số bậc hai dương,   ln có nghiệm với giá trị m 1; 2021 Vậy khoảng  có 2019 số nguyên m thỏa mãn x3 y x2  khoảng sau đây? Câu Tập giá trị hàm số é1 ö ê ;1÷ ÷ é1; 10ù é- 10;1ù - 1; 10ù ê3 ÷ ÷ ê ú ê ú ú ø ë ë û ë û û A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho khối hộp ABCD ABC D tích 2019 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng ( MBD) chia khối hộp thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa ( đỉnh A 4711 A 4711 B 5045 C 10090 D 17 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  ABBA có MB cắt AA K Trong  ADDA có KD cắt AD N Vậy mặt phẳng ⬩ Trong mp Trong mp  MBD cắt khối hộp ABCD ABC D theo thiêt diện tứ giác BDMN Thiết diện chia khối hộp thành hai phần phần khối đa diện chứa đỉnh A khối đa diện AMN ABD  MN  MBD   ABCD    BD   MBD , BD   ABCD   MN  BD  BD  BD  BD ⬩ Trong mp Ta có  Do M trung điểm AB  N trung điểm AD V KA KM KN MN KA.KM KN      KAMN     KD BD VKABD KA.KB.KC  ⬩ Trong mp Áp dụng định lý Ta lét ta có: KA KB 7  VAMN ABD  VKABD  d  K ;  ABD  S ABD 8 7 4711  2d  A;  ABC D  S ABC D   VABCD ABC D  2019  24 24 24 Vậy thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A VAMN ABD  4711 Câu 10 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AA ' 2 , góc A ' B mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ cho A (đvtt) B (đvtt) C 54 (đvtt) D 18 (đvtt) Đáp án đúng: A x  2 t   x x x   với t  bất phương trình cho Câu 11 Cho bất phương trình 12.9  35.6  18.4  Nếu đặt trở thành bất phương trình sau ? A 18tt  35  12  B 18tt  35  12  C 12tt  35  18  Đáp án đúng: A D 12tt  35  18  Câu 12 Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ D ¿ Đáp án đúng: C 2 S Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   có phương trình x  y  z  x  y  z  10 0 Bán S kính mặt cầu   A R 2 Đáp án đúng: A B R 1 C R 4 D R 3 Câu 14 Anh Huy làm lĩnh lương khởi điểm 8888000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Huy lại tăng thêm 8% / tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Huy nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 6072073200 đồng B 6072073000 đồng C 6072072000 đồng D 6072074000 đồng Đáp án đúng: B Câu 15 y  f  x f   3, f    f   2018  0 Cho hàm số có đạo hàm cấp hai  Biết , bảng xét dấu  f  x sau y  f  x   2018  Hàm số đạt giá trị nhỏ x0 thuộc khoảng sau đây?   1009;    2015;1 A B   ;  2015   1;3 C D Đáp án đúng: A f  x  f   3, f    f   2018  0 Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu giả thiết suy bảng biến y  f  x  thiên hàm số sau Từ suy bảng biến thiên hàm số y  f  x   2018  Hàm số  x  0  x 1   1009;  đạt y  f  x giá : trị nhỏ x   2018  2018 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D B D Câu 17 Từ chữ số 0;1; 2;5;7; Có thể lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác số phải chia hết cho 5? A 48 B 120 C 108 D 60 Đáp án đúng: C Câu 18 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm C đến mp(SAD) bằng? 2a A B a 2a D C a Đáp án đúng: C Câu 19 Cho cấp số cộng A 15  un  thỏa mãn u1 3 tổng hai số hạng đầu Số hạng u3 B 12 bằng: D C Đáp án đúng: C Câu 20 Biết giá trị lớn hàm số tham số m A B y = x2 + 2x + m - đoạn C [- 2;1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt t = x + x + m - Ta có: t ¢= x + t ¢= Û x =- Bảng biến thiên Do đó: t Ỵ [ m - 5; m - 1] y ( t ) = t , t Ỵ [ m - 5; m - 1] Ta hàm số: max y ; y Ỵ { m - ; m - } Nhận xét : [- 2;1] [- 2;1] max y = max { m - ; m - } Ta có [- 2;1] y = m - ; y = m - m - £ m - Þ max [- 2;1] [ - 2;1] +TH 1: max y m- = m- Û m =3 [ - 2;1] nhỏ y = m - ; y = m - m - £ m - Þ max [ - 2;1] [ - 2;1] +TH 2: max y m- = m- Û m =3 [ - 2;1] nhỏ Câu 21 y = f ( x) Cho hàm số liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số - B Hàm số khơng có giá trị lớn D Hàm số đạt giá trị nhỏ x = C Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Khẳng định sai? A Hàm số khơng có giá trị lớn B Giá trị nhỏ hàm số - C Giá trị lớn hàm số D Hàm số đạt giá trị nhỏ x = Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huyền Nga Vì y = 4, y = tiệm cận ngang nên hàm số khơng có giá trị lớn từ suy khẳng định giá trị lớn hàm số sai Câu 22 Cho hàm số Phương trình A f  x có bảng biến thiên sau: f  x   0 có nghiệm thực? B C D Đáp án đúng: C Câu 23 đoạn [2;19] Giá trị nhỏ hàm số A  58 Đáp án đúng: C B  72 Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ    : x  y  z  0 khoảng  1;3;   4;1;1 A B Đáp án đúng: B C  22 11 D 22 11 Oxyz , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng C  1;  1;1 D  2;  1;  Câu 25 Cho hai số phức z1 z2 hai nghiệm phương trình z  z  0 Phần thực số phức z1 + z2 A i B  C  i D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: z1 + z2 =- Suy phần thực z1 + z2 - Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P qua điểm A  1; 2;0  vng góc với đường thẳng x 1 y z     có phương trình A x  y  z  0 C x  y  z  0 B x  y  z  0 D x  y  z  0 Đáp án đúng: D Giải thích  chi tiết: Mặt phẳng tuyến n  2,1,  1  P x 1 y z     suy có vectơ pháp vng góc với đường thẳng  P A  1;2;0   n  2,1,  1 Vậy mặt phẳng qua điểm nhận 2( x  1)  1( y  2)  1( z  0) 0  x  y  z  0 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: Câu 27 Tìm tất giá trị thực m cho phương trình x 3−3 x 2−9 x−m=0 có nghiệm? A −5 ≤ m≤ 27 B −27 ≤ m≤ C m←5 ∨m>27 D m←27 ∨m>5 Đáp án đúng: D Câu 28 y  f  x Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x   0 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  f  x   0 phương trình y  f  x C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải  f  x  a, a    1  f  f  x   0   f  x  b,  b      f  x  c,  c   3 Từ đồ thị ta có Từ đồ thị ta suy phương trình  3 có nghiệm f  f  x   0 Vậy phương trình Câu 29  1 có nghiệm phân biệt, phương trình có nghiệm thực phân biệt Tập nghiệm phương trình A  2 có nghiệm; phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: x  x    x   Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình f ( x) = x3 + 3x2 - 72x + 90 + m Câu 30 Biết giá trị lớn hàm số khẳng định đây, khẳng định đúng? A 1600 < m