Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1294)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 y   100;100 để đồ thị hàm số  x  m  x  x có Câu Có số nguyên m thuộc đoạn hai đường tiệm cân? A 200 B C 199 D Đáp án đúng: A  x m  x   0;  Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định  , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang lim y , lim y  x Ta có x Suy x 0, x 2 hai đường tiệm cận đứng  m 0    100;100 Vậy có 200 Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận  m 2 , theo m thuộc đoạn số nguyên m thỏa mãn đầu Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng ?   4;0    2;    ;  A B C Đáp án đúng: A y cos x là: Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A tan 2x  C B cot 2x  C  cot x C C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D   2;  tan x C D Ta có: Câu dx d(2 x)    tan x  C 2 x cos x cos Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm A x = B x = Đáp án đúng: A Câu y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau C x = - D x = - Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A  0;  B Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  D Hàm số đồng biến khoảng   ;     2;0  y  log  x  3  Câu Tập xác định hàm số 10     ;   A  B  10   3;    C  10   3;  D    3;   Đáp án đúng: D Câu Cho ba số thực dương a, b, c a 1 Khẳng định sau sai? 1 log a    b log   ab A log  bc  log a b  log a c a C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số x f '( x) log b b B a a D log a b  log a b f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau:  + -2 -  + Hàm số cho đồng biến khoảng ?  2;   A  Đáp án đúng: C Câu B   2;  C   2;1 D   ;  3 Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có BC 90cm Ta gập nhơm theo hai cạnh MN , PQ vào phía đến AB CD trùng hình vẽ sau để lăng trụ đứng khuyết hai đáy Giá trị x để thể tích khối lăng trụ lớn là: A x 20cm B C x 22,5cm Đáp án đúng: D x 25cm D x 30cm Giải thích chi tiết: Giả thiết suy ra: x  NP 90cm,  x  45 Gọi p nửa chu vi ANP , đó: p 45cm, x  NP 2 p  NP 2 p  x  cm  Khi ghép lại thành hình lăng trụ đứng, thể tích lăng trụ: VLt SANP h SANP AB Vì AB cố SANP  p  p  x  định  p nên thể tích lăng trụ lớn SANP lớn NP   p  p  x   x  p  Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: SANP p  p  x  p  x  2x  p   p    SANP    p 2 p 90 p  x 2 x  p  x   30 , dấu xảy 3 Vậy Câu 10 Một hình trụ có diện tích xung quanh 16 có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ trương ứng A 4 B 8 C 16 D 32 max  SANP   Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A R 6a B R 8a C R 2a D R a Đáp án đúng: D Câu 12 Cho log a,log5 12 b log c Khẳng định sau đúng? c a  b2 B c ab  A Đáp án đúng: C C log  x   2 Câu 13 Nghiệm phương trình A x 30 B x 40 c b  a2 D c b  a   C x 35 D x 36 C D ỏp ỏn ỳng: C ổ D =ỗ ; +Ơ ỗ ỗ ố Gii thớch chi tit: Tp xác định: ÷ ÷ ÷ ø log  x   2  x  10  x 35 Ta có: Câu 14 Cho Khi A Đáp án đúng: A ò[3 - f ( x)]dx B Giải thích chi tiết: Cho A Câu 15 B .Khi Trong khơng gian C có phương trình dạng C Đáp án đúng: D f ( x)]dx D , cho mặt phẳng A ò[3 - qua điểm cho cắt trục trực tâm tam giác Tính tổng B D Mặt phẳng Giải thích chi tiết: Mặt phẳng cắt trục , Ta có phương trình mặt phẳng Mà có dạng Ta có trực tâm tam giác Từ Suy suy ra: có phương trình Vậy Câu 16 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn  3b  3  a.2b  18  0? A 73 Đáp án đúng: A Câu 17 B 72 C 74 D 71 Ơng An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30 m chiều dài 50 m Ơng An chia sân bóng làm hai phần (tơ đen khơng tơ đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong AIB parabol đỉnh I Phần tô đen trồng cỏ nhân tạo với giá 130.000 đồng/ m phần lại trồng cỏ nhân tạo với giá 90.000 đồng/ m Ông An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng? A 151 triệu đồng C 143 triệu đồng B 195 triệu đồng D 165 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ Oxy hình vẽ : y ax  bx  c,  a 0  Giả sử, đường cong parabol có dạng : c   c 0  2   10 225a  15b  a    P  : y  x 45 45 10 225a  15b   b 0 Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm : 15 15   S1 2  x dx 2 x 200 m  15 45 45   15      S S  S1 30.50  200 1300 m Diện tích phần sân cịn lại : Vậy số tiền ông An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng : 200.130 000  1300.90 000 143000 000 (đồng) 143 (triệu đồng) Câu 18 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước Biết tỉ số hai cạnh đáy tổng A , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhôm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Để tốn vật D Ta có x : y = 1: Þ y = 3x Theo giả thiết, ta có xyz = 18 Þ z = , thể tích khối hộp zyx x2 Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng Stp = Sday + Sxungquanh (do hộp ko nắp) æ 6ư ÷= 3x2 + 48 = xy + 2( xz + yz) = x.3x + 2ỗ x + 3x ữ ỗ ữ ỗ ố x x ứ x Cách BĐT Cơsi Câu 19 3x2 + ỉ2 8ử 48 8 8 = 3ỗ 3.33 x2 = 36 ữ x2 = = đ x = ỗx + + ữ ữ ỗ ố x x xø x x x x Dấu '' = '' xảy Cho hàm số y  f  x A x  Đáp án đúng: A cho hình vẽ Hàm số đạt cực đại B x 1 C y  D y 3 x x  x  có đường tiệm cận? B C y Câu 20 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C D  2;   \  3 Giải thích chi tiết: TXĐ: Cách 1: D   2; 2 \   1 Tập xác định hàm số D  x    3  X 3  0, 00001  x 3     y   tiệm cận đứng  x    3  X 3  0, 00001  x 3     y   tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 3 Cách 2: (Kĩ thuật giải nhanh)  x 1 M 0    x 3 C   x 1 không tiệm cận đứng C T  3 1 0      x 3 tiệm cận đứng T  1     Câu 21 Cho ba số phức z1   z2   z3  1 A T 4 Đáp án đúng: A z1 , z2 , z3 số thực, thỏa mãn điều kiện z1  z2 4 Tính giá trị biểu thức B T 8 T  z3  z1  z3  z2 Từ giả thiết z1   z2   z3  1 D T 1 C T 12 Giải thích chi tiết:  Gọi A, B, C điểm biểu diễn  z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ suy A, B, C thuộc đường trịn tâm I (2; 0) bán kính R 1 z  z 4  Từ giả thiết suy I 2 T  z2  z1  z3  z2  AC  BC  AB 4R 4 trung điểm AB nên AB 2 R 2 1 a, b    Câu 22 Cho số phức z a  bi khác  Tìm phần ảo số phức z  bi b 2 A a  b Đáp án đúng: D Câu 23 B a  b b a Tìm nghiệm phương trình A x 11 B x 13 Đáp án đúng: C Câu 24 C a  b C x 3 2 D a  b D x 21 Cho Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Mệnh đề sau sai? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh: Diện tích hình phẳng cần tìm là: (do hàm số chẵn) (do khoảng Từ , , phương trình vơ nghiệm) suy A, B, C đúng, D sai Câu 25 Hình chóp S.ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA a 3, AC a Khi thể tích khối chóp S.ABCD là? a3 A a3 B a3 C a3 D Đáp án đúng: D z 1 P  z 1  z  i Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A  Đáp án đúng: D B 2 C D 2  z 1 P  z 1  z  i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A  B C 2  D 2 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 B D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu 28 y  f  x ¡ \  1 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: y g  x   f  x2  x  2 Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A 0; B 1; C 2; Đáp án đúng: C D 0;  x  x  x  1   y g  x   x 3 Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi: Ta có: *) lim g  x   lim f  x  x    lim f  t    x   x   t   Suy đồ thị hàm số y g  x  tiệm cận ngang *) lim  g  x   lim  f  x  x   lim f  t   x    1 hàm số *) số t1 x    1 y g  x  lim g  x   lim f  x  x   lim f  t    x  3 x y g  x  Suy đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị t1 Suy đường thẳng x 3 tiệm cận đứng đồ thị hàm Vậy số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 29 Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm O tròn tâm O lấy điểm A, đường tròn tâm y g  x  2; bán kính đáy chiều cao a Trên đường lấy điểm B cho AB = 2a Thể tích khối tứ diện 3a 3a3 A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường sinh AM BN hình vẽ C 3a3 D 3a3 12 Ta có Tương tự trước Tính MB = a 10 Xét tam giác cân có Khi Câu 30 Một mặt cầu A Smc 4a 2  S S  S có độ dài bán kính 2a Tính diện tích mc mặt cầu 16 S mc  a B S 8a 2 C mc Đáp án đúng: A D S mc 16a 2  S  có độ dài bán kính 2a Tính diện tích Smc mặt cầu  S  Giải thích chi tiết: Một mặt cầu 16 S mc  a S 4a 2 S 8a 2 S 16a 2 A B mc C mc D mc Hướng dẫn giải S S  R 4a 2 Ta có diện tích mc mặt cầu mc Câu 31 Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C sau B C D log  x  1  m log  x  1  0 Câu 32 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình ln có 2;    hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;    0;   ;  2 2;    A  B  C  D  Đáp án đúng: D Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình: x+1 ≤ x−2 A ( ; ) B −∞ ; C ;+ ∞ ) D ∅ Đáp án đúng: C Câu 34 Giá trị lớn hàm số A 23 B 25 f  x  x3  3x  đoạn C   2;3 D Đáp án đúng: A 11 Câu 35 Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì dạng hình trụ cho loại sản phẩm nhà máy tích dm Để vật liệu sản xuất bao bì tốn nhất, tỉ lệ chiều cao bán kính đáy hình trụ bao nhiêu? h h h h 1 3 2  A r B r C r D r Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r là:  h 2 V B.h  r h 1  r Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối trụ nhỏ ⮚ Diện tích tồn phần khối trụ: 2 Stp S xq  Sđáy 2 rh  2 r  Stp 2 r  r  2 r  r  2 r 1 1  Stp    2 r 3 2 r 3 2 r r r r 1 2 r    h 2r Stp 3 2 r h Vậy Dấu " " xảy khi: r HẾT - 12