Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1928)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho hàm số nghiệm thực phương trình f (x )+4 = A Đáp án đúng: C B Đồ thị hàm số C hình vẽ bên Số D Câu Cho khối lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương bằng: A B Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối cầu có bán kính a √ là: C A D B C D Đáp án đúng: B Câu Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) B ∅ C ( −5 ; √ 11 ) D ( −3 ; √3 ) Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và x→ ❑ − lim ❑ +¿ ¿ x→ =+∞ ¿ ❑ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ B Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận Đáp án đúng: B Câu Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu Tính đạo hàm hàm số sau A B C Đáp án đúng: B Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu trung điểm đoạn B Nếu trung điểm đoạn C Nếu trung điểm đoạn D Nếu trung điểm đoạn Đáp án đúng: B Câu Cho số phức D thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn cố định Tính bán kính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức C đường trịn đó? D Suy mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính Câu 10 Họ nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tiện cận? A B Đáp án đúng: B Câu 12 Đồ thị hình bên hàm số nào? C A D B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Biết với , , số nguyên dương Tính tổng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Đổi cận: Khi ; Khi Câu 14 , Cho hình chóp có đáy hình vng vng góc với mặt đáy Góc Vậy cạnh cạnh bằng  A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn B D Ta có: hình chiếu vng góc Khi Xét , lên mặt phẳng vng Vậy góc Câu 15 Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khi B C D Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A khơng có điểm chung B qua tâm mặt cầu C tiếp xúc mặt cầu D cắt mặt cầu Đáp án đúng: D theo giao tuyến đường trịn Giải thích chi tiết: Mặt cầu Khoảng cách từ tâm Do đó: cắt mặt cầu có tâm đến mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn B C D Giải thích chi tiết: Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Lời giải : Câu 17 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C bán kính D Ta có Khi nghiệm ngun bất phương trình Do tổng nghiệm nguyên bất phương trình Câu 18 Một vật chuyển động theo quy luật s=s ( t )=− t +6 t với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt A 108 (m/s) B 24 (m/s) C 64 (m/s) D 18 (m/s) Đáp án đúng: B Câu 19 Cho A C Đáp án đúng: C Câu 20 Hình vẽ bên đồ thị hàm số Khẳng định sau B D Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 21 Có giá trị nguyên thực? A Đáp án đúng: C B để phương trình sau: C Giải thích chi tiết: Ta có : Đặt Xét hàm số : xác định D , suy Khi đó, phương trình có nghiệm trở thành : có đạo hàm với nên hàm số đồng biến tập Suy ra, Xét hàm số Bảng biến thiên : u cầu tốn có Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị nguyên tham số thoả mãn Câu 22 Cho khối hộp có Tính thể tích , B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp Tính thể tích A B Lời giải C Đặt , , khối hộp cho A Đáp án đúng: A , , D có , , , khối hộp cho D Áp dụng định lý cơsin tam giác , ta có Suy Mà Do tam giác (do ) nên vng hay Vì vậy, Mặt khác, mà nên Do đó, Theo quy tắc hình hộp, Suy Vậy thể tích khối hộp cho Câu 23 Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Đầu tháng ông Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000 đồng với lãi suất /tháng Sau tháng gửi, gia đình ơng có việc đột xuất nên cần rút tiền Số tiền ông rút vốn lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng thứ hai) 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi ông Bình A /tháng C /tháng Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x−2) C f ' ( x )=x ( x −2 )2 Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số B /tháng D /tháng B f ' ( x )=x ( x+ 2) D f ' ( x )=x ( x +2 )2 có bảng biến thiên sau: Khi số tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C là: Câu 27 Có giá trị nguyên tham số nghiệm thực? C để phương trình D có A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hai tam giác cân có chung đường cao cạnh đáy , xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt gắn tọa độ hình vẽ B D Khi tâm đường trịn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt vật thể trịn xoay tạo phần đường tròn quay xung quanh trục từ đến Do Câu 29 Đầu năm 2018, ông An thành lập công ty sản xuất rau Tổng số tiền ông An dùng để trả lương cho nhân viên năm 2018 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Năm ông An phải trả lương cho nhân viên năm vượt qua tỷ đồng năm nào? A Năm 2023 B Năm 2020 C Năm 2025 D Năm 2022 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi số năm ông A dung để trả lương nhân viên Tổng số tiền ông A phải trả lương năm thứ là: Theo đề cho ta có: Vậy năm mà tổng số tiền ơng A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng năm Câu 30 Cho I = ∫ 2 x ln2 d x Khi kết sau sai? x2 A I =2 x +C ( 1 B I =2 x + 1+C ) ( C I =2 2 x +2 +C Đáp án đúng: A Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: D Câu 32 Biết hàm số ) D I =2 2 x −2 +C B , cho điểm Tính độ dài đoạn thẳng C D có đồ thị hình bên 10 Khi đó, hàm số có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D đây ? A Hình Đáp án đúng: C Câu 33 B Hình Họ nguyên hàm hàm số C Hình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm hàm số A D Hình B C D 11 Lời giải Câu 34 Cho phương trình ( giá trị nguyên để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: A B C Vơ số tham số) Có tất D Giải thích chi tiết: pt vơ nghiệm hệ +Xét (Vì ) + Xét Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng + 12 Suy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt hệ Vì Tương tự ta có Suy phương trình có nhiều nghiệm thực phân biệt, không thỏa mãn u cầu tốn Vậy có giá trị Câu 35 Tập giá trị T hàm số A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 13