Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1288)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu trung điểm đoạn B Nếu trung điểm đoạn C Nếu trung điểm đoạn D Nếu trung điểm đoạn Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tiện cận? A Đáp án đúng: C B C Câu Cho Giá trị A Đáp án đúng: D B B bằng C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải D D Giá trị C D bằng Ta có: , Câu Tìm giá trị lớn A hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A Lời giải B TXĐ: hàm số C D .Đạo hàm Câu Cho tam thức bậc hai Điều kiện cần đủ để A B Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối cầu có bán kính a √ là: C A Câu Một lớp học có D D học sinh, biết bạn có khả chọn Số cách chọn học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ A Đáp án đúng: B tổ tổ B C Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn chỉnh hợp chập phần tử học sinh từ D học sinh để làm tổ trưởng tổ tổ tổ (cách) Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C Đáp án đúng: B Vậy có Câu đoạn B C D thỏa mãn hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; Hàm số , có đồ thị đường A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị Suy C D , ta suy Vì Khi Suy Câu 10 Đầu năm 2018, ông An thành lập công ty sản xuất rau Tổng số tiền ông An dùng để trả lương cho nhân viên năm 2018 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Năm ông An phải trả lương cho nhân viên năm vượt qua tỷ đồng năm nào? A Năm 2020 B Năm 2022 C Năm 2023 D Năm 2025 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi số năm ông A dung để trả lương nhân viên Tổng số tiền ông A phải trả lương năm thứ là: Theo đề cho ta có: Vậy năm mà tổng số tiền ơng A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng năm Câu 11 Cho hình nón đỉnh Một mặt phẳng có đáy đường trịn vng góc với SO tích khối nón đỉnh O đáy đường trịn tâm Biết , bán kính góc đỉnh cắt hình nón theo đường trịn tâm đạt giá trị lớn với Gọi V thể với phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên Đặt Ta có: với ; bán kính đường trịn tâm Thể tích Câu 12 Cho hai đường thẳng Gọi thẳng mặt phẳng hình chiếu Giá trị tổng A Đáp án đúng: D B lên mặt phẳng Gọi giao điểm hai đường C D Giải thích chi tiết: Cho hai đường thẳng Gọi hình chiếu điểm hai đường thẳng A B C D Lời giải * Đường thẳng Giá trị tổng chứa Gọi giao Đường thẳng có vectơ pháp tuyến vng góc mặt phẳng tuyến có phương trình: * Đường thẳng lên mặt phẳng vectơ phương Mặt phẳng * Mặt phẳng qua phương mặt phẳng qua Đường thẳng qua qua vectơ nhận cắt nhận làm vectơ pháp làm vectơ phương có phương trình * Mặt phẳng chứa vng góc mặt phẳng vectơ pháp tuyến có phương trình: * Đường thẳng trình qua qua Đường thẳng , chọn chọn cắt làm làm vectơ phương có phương * Tọa độ giao điểm nghiệm hệ phương trình sau Suy ra: nên Kết quả: ¿ Câu 13 Hàm số f(x) có đạo hàm f ( x )> , ∀ x ∈(0 ;2023), biết f(2) = Khẳng định A f (1)=4 B f (3)+ f ( 2)=4 C f (2021)> f (2022) D f (3)=0 Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hai tam giác cân có chung đường cao cạnh đáy , xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt gắn tọa độ hình vẽ Khi D tâm đường trịn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt vật thể tròn xoay tạo phần đường tròn quay xung quanh trục từ đến Do Câu 15 Cho đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A , hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số đúng? , hình vẽ bên Khẳng định sau A Lời giải B Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến C nên nên D Vậy Câu 16 Đồ thị hình bên hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng đáy góc A Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số có đáy tam giác cạnh Biết mặt phẳng tạo với Thể tích khối lăng trụ cho B C D xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? A Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị nhỏ hàm số B Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: D Câu 19 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính chóp tích lớn , tính thể tích A Đáp án đúng: A D B C khối Giải thích chi tiết: Xét hình chóp tứ giác Gọi Đặt , nội tiếp mặt cầu có tâm trung điểm , bán kính Ta có Do Diện tích đáy hình chóp nên Ta có , dấu xảy Vậy Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A C B D Đáp án đúng: D Câu 21 Trong không gian cho đường thẳng Biết đường thẳng cho A C Đáp án đúng: A ( điểm , song song với mặt phẳng không trùng với gốc tọa độ mặt phẳng , cắt đường thẳng ) Phương trình đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số , ; Một vectơ pháp tuyến của Ta có Vì điểm Suy khơng trùng với gốc tọa độ có vectơ phương nên qua Vậy phương trình đường thẳng Câu 22 Có giá trị nguyên tham số với ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C nghiệm C D [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số nghiệm với A B Lời giải để bất phương trình để bất phương trình ? D Ta có: , Bất phương trình cho nghiệm với Bất phương trình nghiệm với Mà nên Câu 23 Họ nguyên hàm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Cho hàm số với tham số thực Nếu A Đáp án đúng: C Câu 25 B C D 10 Cho hàm số A liên tục thỏa mãn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Đặt Tính Lại có Vậy suy Câu 26 Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− x→ 1− ❑ ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ Đáp án đúng: C Câu 27 Đồ thị sau hàm số nào? 11 A C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho B D Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A B C Câu 29 Biết với , D , số nguyên dương Tính tổng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Đổi cận: Khi ; Khi Câu 30 , Cho hàm số hàm số bậc , Vậy Bảng biến thiên hàm số sau: 12 Hỏi có giá trị nguyên thuộc để hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: u cầu tốn Xét Ta có: Mà 13 Có giá trị nguyên Câu 31 Cho số phức phức thuộc thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số thuộc đường trịn cố định Tính bán kính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có đường trịn đó? D Suy Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính Câu 32 Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp A Lời giải B C D D , cạnh ; tâm đường trịn Thể tích khối nón cho 14 Gọi tâm đường tròn đáy hình nón, tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm , kẻ , ta có: , gọi Ta có: Trong tam giác ta có , bán kính đáy nón Có ; Thể tích khối nón Phân tích phương án nhiễu ; Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác Phương án C, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác vng Phương án D, nhầm cơng thức tính diện tích hình trịn thành cơng thức tính chu vi hình trịn Câu 33 Với hai số thực , khẳng định sau khẳng định sai? A C Đáp án đúng: D A Với điều kiện D Giải thích chi tiết: Với hai số thực C Lời giải B , khẳng định sau khẳng định sai? B D dấu chưa đảm bảo lớn Câu 34 Một vật chuyển động theo quy luật s=s ( t )=− t +6 t với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt A 64 (m/s) B 108 (m/s) C 24 (m/s) D 18 (m/s) Đáp án đúng: C Câu 35 Tổng giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ hàm số A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định C tập xác định ? D 15 Ta có suy Giới hạn Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có HẾT - 16