Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1286)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a , tam giác ABD đều, SO vng góc với mặt  ABCD  SO 2a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: phẳng a3 A 12 Đáp án đúng: B Câu Đạo hàm hàm số ln  x  y  ln 3.34 x A a3 B y a3 D C a x 1 81x B y  ln  x  ln 3.3x  4( x  1) ln y  34 x D  4( x 1) ln y  3x C Đáp án đúng: D Câu Cho mặt cầu bán kính R Hai điểm A, B thuộc mặt cầu cho tiếp tuyến mặt cầu hai điểm vng góc với Độ dài đoạn thẳng AB A R Đáp án đúng: B B R C 2R D R Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm I Do hai tiếp tuyến A B vng góc với nhau, suy OA  OB Ta có: AB R Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số tọa độ  1;1 A  1;1 ;   1;1 C Đáp án đúng: C (H ) : y  x2 x  cắt đồ thị hàm số  C  : y 2 x  x điểm có Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số  x 1 x  x 1  x 1    y 1  x   C ' B  0;1 D   1;1 y 1 Phương trình hoành độ giao điểm  1;1 ,   1;1 Vậy chọn Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Câu Trên khoảng (0; ) , đạo hàm hàm số y x 13  y  x A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  13  y  x B 73  y  x C 13  y  x D 4 y  x  x 3 Cách giải: Trên khoảng (0; ) , ta có Câu Cho HS y  f  x xác định  \  0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f x m Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình   có ba nghiệm phân biệt A   m 2 B   m  C m 2 D  m 2 Đáp án đúng: B y  f  x  \  0 Giải thích chi tiết: Cho HS xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình A  m 2 B   m  C   m 2 D m 2 f  x  m có ba nghiệm phân biệt Lời giải Câu Đạo hàm hàm số A y  x  x   y '  x    x  x   B y ' 5  x  x   C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A y ' 5  x  x   B y '  x    x  x   y ' 20  x  1  x  x   C Lời giải D y ' 5  x    x  x   y ' 5  x    x  x   Ta có y  x  x   y ' 20  x  1  x  x   y ' 5  x    x  x   20  x  1  x  x   Câu Một hình nón có độ dài đường sinh l 8 bán kính đáy r 4 Diện tích tồn phần hình nón A 16 B 32 C 24 D 48 Đáp án đúng: D f  x   x  1 e x Câu 10 Nguyên hàm hàm số x  x  1 e x  C A xe  C B x x  2 ex  C  C D xe  C Đáp án đúng: A Câu 11 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khi đó, phương trình A f  x   0 có nghiệm phân biệt B C D Đáp án đúng: C x Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y  x.e đoạn  A B e   2; 0  C e D e Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số xác định liên tục đoạn y e x  x.e x   2;0 y 0  e x  xe x 0  e x   x  0  x     2; 0 y     y   1   2; 0  e ; e ; y   0 Trên đoạn ta có y  e x  Vậy   2;0 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 y  f  x   2; 2 có đồ thị hình bên Cho hàm số xác định, liên tục đoạn Khẳng định đúng? f  x  0 A   2;2 f  x   C   2;2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D y  f  x Khẳng định đúng? f  x   f  x   A   2;2 B   2;2 Lời giải f  x     2;2 f  x  2   2;2  xác định, liên tục đoạn C f  x  2   2;2  D   2; 2 có đồ thị hình bên f  x  0   2;2 Từ đồ thị hàm số suy f  x   f     f  1    2;2 m   ; 2019 Câu 15 Gọi S tập hợp giá trị nguyên để hàm số y  x  3x  m  3m x   1; 3 Số phần tử tập S là: nghịch biến khoảng A 2019 B 2017 C 2020 D 2018 Đáp án đúng: D Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?   1 2x y x A x 1 y x C B D y x 1 x 1 y 2x  x 1 Đáp án đúng: D Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) D(1;1;1) Gọi M, N trung điểm AB CD Khi tọa độ trung điểm G đoạn thẳng MN là: 1 1  1 1 1 1  2 2 G ; ;  G ; ;  G ; ;  G ; ;  A  2  B  3  C  4  D  3  Đáp án đúng: A Câu 18 Đồ thị hàm số y= A − Đáp án đúng: C x−2 cắt trục tung điểm có tung độ x +4 B C  f ( x)dx 2019 Câu 19 Cho hàm số f ( x ) liên tục R 2019 I A B I 2019 D Tính C I f (sin x) cos xdx I  2019 D I 2019 Đáp án đúng: A  Giải thích chi tiết: I f (sin x) cos xdx  cos xdx  dt Đặt t sin x  dt 2 cos xdx Với x 0  t 0  x   t 1  1 1 2019 I f (sin x) cos xdx  f (t )dt  f ( x)dx  20 20 Ta có Câu 20 x x y logc x hình vẽ Tìm mối liên hệ a, b, c Cho đồ thị hàm số y a ; y b ; A c  a  b Đáp án đúng: D B a  b  c C b  a  c D c  b  a x x y log c x hình vẽ Tìm mối liên hệ a, b, c Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số y a ; y b ; A c  b  a B b  a  c C a  b  c D c  a  b Lời giải x x Nhìn đồ thị ta thấy hàm số y a hàm số đồng biến nên a  ; y b hàm số đồng biến nên b  ; 0  c  a  y log c x hàm số nghịch biến nên  c  ta có 0  c  b x x Khi thay x 1 vào hai hàm số y a ; y b ta thu a  b c  b  a Câu 21 y  f  x y  f ' x Cho hàm số Hàm số hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên y  f   ex  Hàm số đồng biến khoảng ?  ln 4;   ln 2;ln    ;1 A B C D  ln 2;  Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm di động cạnh AB N trung điểm SD Mặt phẳng ( a ) qua M , N song song với BC chia khối chóp S.ABCD thành hai khối có tỷ số thể tích Tỉ số AM AB V1 = , V2 V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D AM = x Î [ 0;1 ] a) ( P , Q CD , SA Gọi giao điểm với Đặt AB Ta có V1 =VS.ADPM - VS.QNPM = AM VS.ABCD - ( VS.QNP +VS.QMP ) AB • 1 VS.QNP = VS.ADP = VS.ADPM = xVS.ABCD ; 8 • 1 VS.QMP = VS.AMP = VS.ADPM = xVS.ABCD 4 æ ữ V1 = xVS.ABCD ắắ đV2 = ç 1- x÷ VS.ABCD ç ÷ ç è ø Suy x 3 = ¾¾ ®x= 5 1- x Theo đề, ta có Câu 23 Trong tập hợp số phức  Phương trình bậc hai nhận hai số phức  3i  3i làm nghiệm? 2 A z  z  13 0 B z  z  0 2 C z  z  0 D z  z  13 0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức  Phương trình bậc hai nhận hai số phức  3i  3i làm nghiệm? A z  z  13 0 Lời giải B z  z  0 C z  z  0 D z  z  13 0  z 2  3i z  z  13 0   z   i  Cách Ta có phương trình   3i     3i  4    3i    3i  13 , nên  3i  3i hai nghiệm phương trình Cách Theo giả thiết ta có  z  z  13 0 1 f  x   f  x   f    f x ln x  x x Câu 24 Cho hàm số   Hãy tính A B C  Đáp án đúng: B Câu 25 Tính D e Chọn kết đúng: 2 x ln x  ln x   C x ln x  ln x   C A B 2 x ln x  ln x   C x ln x  ln x   C C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần Phương pháp trắc nghiệm Cách 1: Sử dụng định nghĩa F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x) 0         Nhập máy tính CALC kết xấp xỉ số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, chọn A   4;  1;3 , B   1;  2;  1 , C  3; 2;  3 D  0;  3;   Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm Gọi    mặt phẳng qua D tổng khoảng cách từ A, B, C đến    lớn nhất, đồng thời ba điểm A, B, C nằm    Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng    phía so với E   1;  1;   A E  36;1;  1 C Đáp án đúng: B B E1  7;  3;   D E2  2;0;    1 G  ; ;  Giải thích chi tiết: Gọi G trọng tâm tam giác ABC nên  3  T d  A;      d  B;      d  C ;     3d  G;     3GD Suy ra: GD     Vậy GTLN T 3GD , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng x  y  z  47 0   qua D  0;  3;     14  GD  ;  ;    3  làm VTPT có dạng: nhận E  7;  3;       Vậy Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hình chóp có đáy Cạnh bên A mx  x  2m đồng biến khoảng xác định D hình thang vng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp C Đáp án đúng: D Câu 30 Các mệnh đề sau, mệnh đề ĐÚNG y B D B, AB BC 2, AD 3  f ( x)dx  k f ( x)dx,(k  R) A k B f  x  g  x  dx f  x  dx g  x  dx f  x f  x  dx g  x  dx  g  x  dx  C D 0dx C Đáp án đúng: D Câu 31 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu  S  có tâm I (1; 4;3) cắt trục Ox A, B cho AB  có dạng 2 2 2 A ( x  1)  ( y  4)  ( z  3)  28 B ( x  1)  ( y  4)  ( z  3)  26 2 C ( x  1)  ( y  4)  ( z  3) 34 Đáp án đúng: C 2 D ( x  1)  ( y  4)  ( z  3) 19 f I  Câu 32 Cho hàm số A 10 Đáp án đúng: C f  x  1; 2 liên tục đoạn B f  x dx 10 thỏa mãn C 20 Tính tích phân D 30  x  dx x Giải thích chi tiết: [2D3-2.4-2] Cho hàm số f x I  dx x phân Câu 33 f  x  1; 2 liên tục đoạn thỏa mãn f  x dx 10 Tính tích   Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục Giá trị nhỏ hàm số A y  f  x   1;4   1;4 có đồ thị đường cong hình vẽ D C B  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số hình vẽ y  f  x xác định, liên tục   1;4 có đồ thị đường cong 10 Giá trị nhỏ hàm số y  f  x   1;4 A  B C D Lời giải y  f  x  1;4 Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ hàm số   Câu 34 Biết đồ thị hàm số y = 2x – 5x + 3x + 2y cắt đường thẳng y = - 3x + điểm M(a; b) Tổng a + b A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C - B D - Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x - x + x + đường thẳng y =- 3x + là: x - x + x + =- 3x + Û x - x + x - = Û x = × x= y= × y =3 x + vào Thay ta ỉ 5ữ ỗ M ; ữ ỗ ữ ç Nên đồ thị hàm số y = x - x + x + cắt đường thẳng y =- 3x + điểm è2 ø Tổng a + b = Câu 35 Phương trình mặt cầu tâm  x  2 A 2 2 2 I  2; 4;6  sau tiếp xúc với trục Ox:   y     z   40  x     y     z   52 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm  x  2 B   y     z   20  x  2   y     z   56 D I  2; 4;6  2 2 sau tiếp xúc với trục Ox: 11  x  2 A 2 2 2   y     z   20  x  2 B 2 2   y     z   40  x     y     z   52 D  x     y     z   56 C Hướng dẫn giải: I  2; 4;6   R d  I ; Ox  Mặt cầu tâm , bán kính R tiếp xúc trục Ox  R  yI2  z I2  52 Vậy  S  :  x  2 2   y     z   52 Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Học sinh hoàn tồn sử dụng cơng thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng để giải HẾT - 12