Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1926)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khi đó, phương trình A D f  x   0 có nghiệm phân biệt B C D Đáp án đúng: A I 2;3;4  P : x  y  z  0 Câu Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm  tiếp xúc với mặt phẳng   có phương trình là: 2 2 2 A x  y  z  x  y  8z  0 B x  y  z  x  y  z  28 0 2 2 2 C x  y  z  x  y  z  18 0 D x  y  z  x  y  z  0 Đáp án đúng: B Câu Hình lập phương loại khối đa diện đều:  3;3  3; 4  4;3  3;5 A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho mặt cầu bán kính R Hai điểm A, B thuộc mặt cầu cho tiếp tuyến mặt cầu hai điểm vng góc với Độ dài đoạn thẳng AB A 2R B R C R D R Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm I Do hai tiếp tuyến A B vng góc với nhau, suy OA  OB Ta có: AB R Câu Cho hàm số có đạo hàm , A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính A Câu Tính B D có đạo hàm , B Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (phần gạch sọc) có diện tích S C y  f  x D , trục hoành hai đường thẳng x a , x b hình c b c f  x  dx   f  x  dx A  a c c C a Đáp án đúng: C Câu a b   f  x  d x   f  x  dx c b f  x  dx   f  x  dx B  c c D   f  x  dx  a b  f  x  dx c Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần ảo số phức z A Đáp án đúng: A B  2i C  D 2i Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần ảo số phức z A  2i B C 2i D  Lời giải M  3;    z 3  2i  z 3  2i Ta có Vậy phần ảo số phức z Câu Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu 100 000 000 đồng, lãi suất % / năm Hỏi sau năm ơng B nhận số tiền 160 000 000 đồng Biết số tiền lãi năm ông An cộng vào tiền gốc ban đầu A 12 năm B 10 năm C 13 năm D 11 năm Đáp án đúng: A Câu 10 y  f  x y  f ' x Cho hàm số Hàm số hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên y  f   ex  Hàm số đồng biến khoảng ?  ln 2;ln   ln 4;    ;1 A B C Đáp án đúng: C D  ln 2;  A 1;  2;3  Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc điểm  lên P : x  y  z  0 mặt phẳng   Độ dài đoạn thẳng AH A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc điểm A  1;  2;3 lên mặt phẳng A B C D  P  : 2x  y  z  0 Độ dài đoạn thẳng AH Lời giải AH d  A,  P    2 5 2    1     1 Câu 12 Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số C Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: A Câu 13 Đạo hàm hàm số y log3 (1  x) y  (1  x) ln A y   ln 1 2x B Giá trị nhỏ hàm số −1 D Giá trị nhỏ hàm số −1 y  B (1  x) ln y  C Đáp án đúng: D Câu 14 D Hàm số 2 (1  x) ln có đạo hàm A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với 2021 đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Số hình bình hành tạo thành có đỉnh giao điểm đường thẳng nói A C 2 2020 2021 C C C 2021 B C 2020  C 2021 D 2020.2021 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với 2021 đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Số hình bình hành tạo thành có đỉnh giao điểm đường thẳng nói 2 2 A C 2020  C 2021 B C 2021 C 2020.2021 D C 2020.C 2021 Lời giải Muốn tạo thành hình bình hành ta cần lấy đường thẳng nhóm 2020 cắt với đường thẳng nhóm 2021 2 Vậy theo quy tắc nhân có C 2020.C 2021 hình bình hành Câu 16 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B D Hàm số đồng biến z  z Câu 17 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  25 0 Giá trị A B C D Đáp án đúng: B z  z Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  25 0 Giá trị A B C D Lời giải  z 4  3i   z1 4  3i Xét phương trình z  z  25 0 z  z    3i     3i   6i 6 Vậy Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm di động cạnh AB N trung điểm SD Mặt phẳng ( a ) qua M , N song song với BC chia khối chóp S.ABCD thành hai khối có tỷ số thể tích Tỉ số AM AB V1 = , V2 V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Lời giải AM = x Ỵ [ 0;1 ] a) ( P , Q CD , SA Gọi giao điểm với Đặt AB Ta có V1 =VS.ADPM - VS.QNPM = AM VS.ABCD - ( VS.QNP +VS.QMP ) AB • 1 VS.QNP = VS.ADP = VS.ADPM = xVS.ABCD ; 8 • 1 VS.QMP = VS.AMP = VS.ADPM = xVS.ABCD 4 ỉ V1 = xVS.ABCD ắắ đV2 = ỗ 1- xữ VS.ABCD ữ ç ÷ ç è 8 ø Suy x 3 = ắắ đx= 5 1- x Theo đề, ta có Câu 19 Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau:   7  f f   ;  f   0 Biết , số nghiệm thuộc đoạn phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 20   Biết hàm số y = f ( x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số biểu thức f ( - 2018) A Không tồn C sin x  cos x   1 D qua gốc tọa độ Tính giá trị B - D Đáp án đúng: C Câu 21 Đạo hàm hàm số A y ' 5  x  x   y  x  x   B y ' 5  x    x  x   C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A y ' 5  x  x   B y '  x    x  x   y ' 20  x  1  x  x   C Lời giải y  x  x   y '  x    x  x   y ' 5  x    x  x   D Ta có y ' 20  x  1  x  x   y ' 5  x    x  x   20  x  1  x  x   c c log a b a b Gọi M , m Câu 22 Cho số thực dương a; b; c khác thỏa mãn 2 giá trị lớn giá trị nhỏ P log a ab  log b bc Tính giá trị biểu thức S 2m  9M A S 28 B S 27 C S 26 D S 25 log 2a b  log b2 c  logb Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x log a b; y log b c,  x; y    log a c xy  P log a ab  log b bc  x  y  x P  y log 2a b  log b2 c  log b  P  y Khi ta có Đặt c c log a  x  y  y   xy   x b ab  y  y   P  y  y    P  y   y   P  3 y  P  P  0 5  0   3P  P  0   P   m  1; M   S 27 3 Phương trình có nghiệm 1    log x  4  x  x          T  x0  y0 130 7 log y   y 2  y 2     Nên giá trị nhỏ P Câu 23 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là:      A k 0 : AB k AC B MA  MB 3MC ,  điểm M    C AC  AB  BC D AB  AC Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy r =4 cm, đường sinh l=5 cm Tính chiều cao hình nón A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: C x−2 Câu 25 Đồ thị hàm số y= cắt trục tung điểm có tung độ x +4 Đáp án đúng: A Câu 26 B − A Tính C D Chọn kết đúng: 2 x ln x  ln x   C x ln x  ln x   C A B 2 x ln x  ln x   C x ln x  ln x   C C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần Phương pháp trắc nghiệm Cách 1: Sử dụng định nghĩa F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x) 0         Nhập máy tính CALC kết xấp xỉ số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, chọn Câu 27 Cho hình chóp tứ giác chiều cao h nội tiếp mặt cầu bán kính R Tìm h theo R để thể tích khối chóp lớn V 3R B h  R A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C V  4R D h  3R Gọi a độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O, I tâm đáy tâm cầu ngoai tiếp hình chóp a2 a2 2  h  R   R  R   h  R  2Rh  h 2 Tam giác IBO có 1 V  a h   Rh  h  h 3 Thể tích khối chóp là: Xét hàm số y  Rh  h  h  0;2R  , Trên với  h  R , y  đổi dấu từ “+” sang “-” qua y  4 Rh  3h  y 0  h  h 4R 4R 4R h nên thể tích hình chóp đạt lớn Câu 28 Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục đoạn Khẳng định đúng? f  x  2 A   2;2 f  x  0 C   2;2 Đáp án đúng: B   2; 2 có đồ thị hình bên B D f  x     2;2 f  x     2;2 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục đoạn Khẳng định đúng? f  x   f  x   f  x  2 A   2;2 B   2;2 C   2;2 Lời giải f  x   f     f  1  Từ đồ thị hàm số suy   2;2 Câu 29 D   2; 2 có đồ thị hình bên f  x  0   2;2 Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x  y  0 (miền không tô đậm kể bờ)? A H Đáp án đúng: C B H Câu 30 Cắt hình trụ C H D H T  mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh  T  Khi diện tích tồn phần A 4 B 6 C 8 D 5 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng  T  cạnh Khi diện tích tồn phần A 8 B 6 C 4 D 5 Lời giải Từ giả thiết, ta có: 2r l 2  r 1  Stp 2 l   r 5 Câu 31 Cho hình trụ có bán kính đáy r 7 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 42 B 147 C 49 D 21 Đáp án đúng: A 10 Câu 32 Biết đồ thị hàm số y = 2x3 – 5x2 + 3x + 2y cắt đường thẳng y = - 3x + điểm M(a; b) Tổng a + b A - Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D - C Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x - x + x + đường thẳng y =- 3x + là: x - x + x + =- 3x + Û x - x + x - = Û x = × x= y= × vào y =- 3x + ta Thay ỉ 5ữ Mỗ ; ữ ỗ ữ ỗ Nờn thị hàm số y = x - x + x + cắt đường thẳng y =- 3x + điểm è2 ø Tổng a + b = Câu 33 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu  S  có tâm I (1; 4;3) cắt trục Ox A, B cho AB  có dạng 2 2 2 A ( x  1)  ( y  4)  ( z  3)  28 B ( x  1)  ( y  4)  ( z  3)  26 2 2 2 C ( x  1)  ( y  4)  ( z  3) 19 D ( x  1)  ( y  4)  ( z  3) 34 Đáp án đúng: D f I  Câu 34 Cho hàm số A 20 Đáp án đúng: A f  x liên tục đoạn B 10  1; 2 f  x dx 10 thỏa mãn C Tính tích phân D 30  x  dx x Giải thích chi tiết: [2D3-2.4-2] Cho hàm số f x I  dx x phân Câu 35 f  x  1; 2 liên tục đoạn thỏa mãn f  x dx 10 Tính tích   Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 11