Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1556)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 ln x b b dx   a ln c Câu Biết ( với a số thực, b, c số nguyên dương c phân số tối giản) Tính giá trị T 2a  3b  c ? x A T 6 Đáp án đúng: D B T  u lnx   dv  x dx Giải thích chi tiết: Đặt , ta có 2 C T 5 D T 4  du  x dx  v   x 2 ln x 1 1 1 dx  ln x   dx  ln    ln 2  x x x1 2 1 Vậy x a  , b 1, c 2 Suy T 2a  3b  c    4 Câu Đạo hàm hảm số A y  2022 x ln 2022 x B y  x.2022 x D y 2022 ln 2022 x C y 2022 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hảm số x x A y 2022 B y 2022 ln 2022 x C y  x.2022 Lời giải x Ta có y 2022 ln 2022 2022 x y  ln 2022 D Câu Tìm tất giá trị m>0 để giá trị nhỏ hàm số y=x −3 x+ đoạn [ m+ 1; m+2 ] bé A m∈ ( ;+ ∞ ) B m∈ ( ; ) C m∈ ( ;+∞ ) D m∈ ( ; ) Đáp án đúng: D Câu Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống thể tích khối chóp lúc bao nhiêu? V V A B 18 Đáp án đúng: B Câu Trong số sau, số lớn nhất? log log A B V C C log 1 lần, chiều cao giảm D D V 27 log Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Tự luận: Đưa số so sánh Ta thấy log 6  log log log 5 Ta chọn đáp án D + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ số cịn lại, kết  giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết  đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số cịn lại; lặp lại đến có kết Câu Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (  2; 2) Đáp án đúng: D B ( ;2) C (2; ) D (0; 2) Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị suy hàm số cho đồng biến khoảng (0;2) a a  sin x  cos x  dx x  cos x  C  b Câu Biết , với a , b số nguyên dương, b phân số tối giản C   Giá trị a  b A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B y  f  x D C f   3 f  x   f   x  x  x  2, x  ¡ có đạo hàm ¡ thỏa mãn Tính I  x f  x  dx I  A Đáp án đúng: C B I C I  10 D I f    f   2  f    Giải thích chi tiết: * Với x 0, ta có: f  x   f   x  x  x  2, x  ¡ 2 0   f  x  dx   f   x  dx   x  x   dx   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx  2 0 * Xét Đặt I  x f  x  dx u  x    dv  f  x  dx I x f  x   du d  v  f  x   f  x  dx 2 f    10  3 S Câu : Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinhl Diện tích xung quanh xq hình nón cho tính theo công thức đây? S  rl S 2 rl S 3 rl S 4 rl A xq B xq C xq D xq Đáp án đúng: A S Giải thích chi tiết: : Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinhl Diện tích xung quanh xq hình nón cho tính theo cơng thức đây? S 4 rl S 2 rl S 3 rl S  rl A xq B xq C xq D xq X  0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Câu 10 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đơi khác từ tập Tính xác suất để chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ 25 29 A 1134 B 189 C 1134 D 189 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đơi khác từ tập X  0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Tính xác suất để chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ 25 29 A 189 B 1134 C 189 D 1134 Lời giải FB Tác giả: n    9 A95 136 080 Gọi A biến cố: “chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ” Số cần tìm có dạng abcdef Trường hợp 1: a chẵn + Có cách chọn a + Có 5! cách xếp bcdef Trường hợp 2: a lẻ + Có 5.5 cách chọn vị trí cho chữ số chẵn + Có 5! cách chữ số lẻ vào vị trí lại  n  A  4.5! 5.5.5! 3480 n  A 29 P  A   n    1134 Câu 11 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân, cạnh huyền a Thể tích khối nón là:  2 a A 12  a B  a C 12  a D Đáp án đúng: C Câu 12 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số đây? y x x 1 A Đáp án đúng: D B y x x C y Câu 13 Số phức z=− + i có phần ảo 7 A i B 2 Đáp án đúng: B Câu 14 C Cho phương trình ( để phương trình có nghiệm phân biệt 2x  2x  D y D tham số thực) Gọi thỏa mãn x 1 x −3 tập giá trị Tổng phần tử A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho phương trình tập giá trị ( để phương trình có Tổng phần tử A Lời giải B Điều kiện: C tham số thực) Gọi nghiệm phân biệt thỏa mãn D Đặt Khi ta có phương trình: Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình đương với có nghiệm phân biệt, tương Giả sử phương trình có nghiệm , u cầu tốn Với Với thì Vậy Khi tổng phần tử P log a x log x  2;log x  a , b a b b2 Câu 15 Cho với số thực lớn Tính 1 A  B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  log a x 2  log x a   log x 3  log b 1 b x Ta có  1 1      a  log x a  log x  b  log x a  log x b  log x   b  Từ suy Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm B Mọi phép vị tự phép dời hình C Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay D Mọi phép đối xứng trục phép dời hình Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm B Mọi phép đối xứng trục phép dời hình P C Mọi phép vị tự phép dời hình D Mọi phép đối xứng qua tâm phép quay Lời giải Phép vị tự phép dời hình tỉ số vị tự 1 Câu 17 y  f  x Hàm số có bảng bảng biến thiên sau: A y  x2 2x  y x 2x  B C Đáp án đúng: C Câu 18 Xét số phức D z y x2 2x  y  x 2x  thỏa mãn | z + = 1+ 2i P =| z - 1- 2i | +| z - 3- 4i | +| z - 5- 6i | viết dạng a b, với A 11 B 17 C 10 a b Giá trị nhỏ biểu thức phân số tối giản Giá trị a + b D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt z = x + yi ( x, y ẻ Ă ) đ ( x + 2) + y2 = ắắ đ Khi z + = 1+ 2i ¾¾ tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thuộc đường trịn ( C ) có tâm I ( - 2;0) , bán kính R = Ta có P = z- 1- 2i + z- 3- 4i + z- 5- 6i = MA + MB + MC với A ( 1;2) , B( 3;4) , C ( 5;6) Nhận thấy điểm A, B, C thuộc đường thẳng d : y = x +1 Đường thẳng d cắt đường tròn ( C ) hai điểm P ( 0;1) Q( - 3;- 2) Vậy Câu 19 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi B C đoạn A Lời giải đoạn D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị C D Tập xác định: Ta có: Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định,do hàm số nghịch biến đoạn nên Vậy Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 8x  12x  m 0 có ba nghiệm phân biệt, có hai nghiệm nhỏ A   m 0 Đáp án đúng: C B  m 0 C   m  D  m  Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 8x  12x  m 0 có ba nghiệm phân biệt, có hai nghiệm nhỏ A  m 0 B  m  C   m 0 D   m  Lời giải 3 Phương trình 8x  12x  m 0  8x  12x m Đặt f  x  8x  12x f ' x  24x2  24x  x 0 f ' x  0  24x2  24x 0    x 1 Cho Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f  x  m có nghiệm phân biệt, có hai nghiệm nhỏ    m  Vậy   m  Câu 21  ABCD  , tứ Cho khối đa diện SABCDABC D có cạnh AA, BB, CC, DD vng góc với  ABCD  giác ABCD hình chữ nhật, AB 12, BC 8 (như hình vẽ) Khoảng cách từ S tới Tính thể tích V khối đa diện SABCDABC D A V 768 B V 640 Đáp án đúng: B C V 1152 D V 740 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối đa diện SABCDABC D có cạnh AA, BB, CC , DD  ABCD  , tứ giác ABCD hình chữ nhật, AB 12, BC 8 (như hình vẽ) Khoảng cách từ vng góc với S tới  ABCD  Tính thể tích V khối đa diện SABCDABC D A V 1152 B V 740 C V 768 D V 640 Lời giải 1 VS ABCD  d  S ,  ABCD   S ABCD  8.12.8 256 3 Ta có VABCD ABCD  AA.S ABCD 4.12.8 384 Suy VS ABCDABCD VS ABCD  VABCD ABCD 256  384 640 Câu 22 Trong không gian A cho hai vectơ Tọa độ vectơ B C Đáp án đúng: D D A  2;5;1 , B   2;  6;  , C  1; 2;  1 M  m; m; m  Câu 23 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm điểm ,   MB  AC để đạt giá trị nhỏ m A B C D Đáp án đúng: C A  2;5;1 , B   2;  6;  , C  1; 2;  1 Giải thích chi tiết: khơng gian tọa độ Oxyz cho ba điểm điểm  Trong  MB  AC M  m; m; m  , để đạt giá trị nhỏ m Câu 24 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Tính diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng ABC D ?  a2 S xq  A  a2 16 C Đáp án đúng: B S xq   a2 S xq  B D S xq   a2 Giải thích chi tiết: r a Khối nón có chiều cao a có bán kính đáy Do diện tích xung quanh khối nón tính theo cơng thức: S xq  rl với l  a2  a2 a a a  a2  S   Vậy xq 2 Câu 25 Trên khoảng A , đạo hàm hàm số B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số Câu 26 Phần thực phần ảo số phức ;4 9; A B khoảng z  8i ; D C 9;  Đáp án đúng: D Câu 27 Hàm số y sin x đồng biến khoảng sau đây?  2     3  ;    ; 0;    A B   C  2        ;  D  4  Đáp án đúng: D Câu 28 Số cạnh hình 12 mặt A 20 B 12 Đáp án đúng: C C 30 D 16 Giải thích chi tiết: (THPT Phan Đăng Lưu - Huế -2018) Số cạnh hình 12 mặt A 20 B 30 C 16 D 12 Lời giải Ta có số cạnh hình mười hai mặt 30 Câu 29 10 quay xung quanh trục Ox tạo thành Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tích A C Đáp án đúng: B Câu 30 Tìm a b B D Một tơn hình trịn tâm O, bán kính R chia thành hai hình ( H1) ( H ) hình vẽ Cho biết góc · AOB = 90° Từ hình ( H1 ) gị tơn để hình nón ( N ) khơng đáy từ hình ( H ) gị tơn để hình V1 nón ( N ) khơng đáy Ký hiệu V1, V2 thể tích hình nón ( N1) , ( N ) Tỉ số V2 105 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 105 Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: l = l = R Gọi r1, r2 bán kính đáy hình nón ( N1) , ( N ) Ta có ìï 3R ïï 2pr1 = 3.2pR ¾¾ ® r1 = ïï 4 í ïï R đ r2 = ùù 2pr2 = 2pR ắắ 4 ïỵ Câu 31 Cho hàm số f f  x Khi thỏa mãn 2 pr1 l - r12 V1 105 = = V2 pr l - r 2  f  x    f  x  f  x   x  x, x  R f    f   1 Tính  1 A f  1  73 30 f  1  43 15 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B D f  1  47 30 f  1  26 15 Ta có: 11  f  x  f  x   x  x  dx  Theo giả thiết Suy ra: f    f   1 f  x  f  x   x4  x  C1 nên C1 1 x4 x4  x   f  x  f  x    x   x4  x5 x3  f  x    x   dx    x  C2 10   x5 x3 f x    x 1   f   1 10 Do nên C2 1 Suy 73 f  1      10 30 Vậy Câu 32 Cho tập hợp A  1;2;3;4;5 A 11 Đáp án đúng: C Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A B A C C5 D P2 k Câu 33 Kí hiệu Cn ( với n số nguyên dương, k số tự nhiên k n) có ý nghĩa A Chỉnh hợp chập k n phần tử B Số tổ hợp chập k n phần tử C Tổ hợp chập k n phần tử Đáp án đúng: B D Số chỉnh hợp chập k n phần tử z    3i  z  25 Câu 34 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường thẳng có phương trình: A x  y  25 0 C x  y  25 0 B x  y  25 0 D x  y 0 Đáp án đúng: C z    3i  z  25 Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường thẳng có phương trình: A x  y  25 0 B x  y  25 0 C x  y  25 0 D x  y 0 Lời giải z    3i  z  25  z    3i   z   3i   z   3i z   3i Ta có  z  z   3i 2 x  y  x     y  3  x  y  25 0 Gọi z x  yi thay vào biến đổi ta  p ; q Mệnh đề sau sai? Câu 35 Cho đa diện loại A Mỗi mặt đa giác có p cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt 12 C Mỗi cạnh cạnh chung q mặt D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Đáp án đúng: C HẾT - 13