Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1650)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083   10;10 để hàm số y x3  3m2 x2   m có giá trị Câu Có giá trị nguyên m thuộc đoạn  0;1 lớn ? nhỏ trênđoạn A 11 B 10 C 14 D Đáp án đúng: B 2 2 Giải thích chi tiết: Ta có: y  x  3m x   m  y 3 x  6m x  x 0  y 0  3x  6m x 0  x  2m 0 2 y   2  m , y  1 3m  m  3m  m     m  3m   0, m   Ta có: Do đó: y    m   0;1  m0   10;10 thỏa mãn điều kiện tốn Vậy có 10 giá trị nguyên m thuộc đoạn    Câu Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a , ASB  ASC 90 , BSC 60 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 7 a A Đáp án đúng: C 7 a B 12 7 a C 7 a D 18  SA  SB  SA   SBC    SA  SC  Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có: ; SBC có SB SC a, BSC 60  SBC Gọi M trung điểm BC Gọi G trọng tâm tam giác SBC  G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC  SBC   trục đường trịn ngoại tiếp tam giác SBC + Dựng đường thẳng  qua G vng góc với   mặt phẳng trung trực cạnh bên SA  I    IB IS IC  I      IS IA    IA IS IB IC hay I tâm mặt cầu I  + Gọi giao điểm Khi đó:  ngoại tiếp hình chóp A.SBC bán kính mặt cầu R IS SA a IG NS   2 Ta có tứ giác SNIG hình chữ nhật nên + Dựng mặt phẳng 2 a a SG  SM   3 Lại có: 2 21a a a 3 R IS IG  SG       36      SGI G Xét vuông ta có: 2 2 21a 7 a  36 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A, B Câu Đồ thị hàm số y = x - 3x - 9x +1 có hai điểm cực trị Điểm trung điểm S mc 4 R 4 AB ? ( 1;- 10) A Đáp án đúng: A B ( 2;16) C ; ) ( 110 D ( 2;- 16) Câu Hàm số y sin x đồng biến khoảng đây:     ;  0;      ; 2  A B  2  C   3  ; D  2    Đáp án đúng: B r s rs Câu Xét khẳng định: “Với số thực a hai số hửu tỉ r , s, ta có (a ) = a Với điều kiện điều kiện sau khẳng định ? A a B a > C a ¹ D a < Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hình bên hàm số ? A y=x + x − C y=− x +3 x −3 Đáp án đúng: D Câu Có B y=x − x −3 D y=x − x − số nguyên dương a ( a tham số) để phương trình  x2    x2  9  2 a  12 a  15 log x  x  a  a  log   log x  x  log   27     11    9  11  2     có nghiệm nhất? A B C D Vô số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện  x    x2    x2  PT   a  4a   log  x  x    9a  6a   log11   log x  x  log  11    3       x2    a  4a   log  x  x    9a  6a  1 log11   0     x2  2   a   log  x  x    3a  1 log11   0   log  x  x   3a         a2  log11    2 x   *  * dương với a nguyên dương    x2     log11  0 2  2 x  2 x  Vì  x  nên Mà vế trái  * suy log3  x  x    x  x   x  x 1   không tồn x Do từ Vậy khơng có giá trị a thỏa yêu cầu Lời giải Chọn B VABCD  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD  Ta chứng minh: Lấy điểm E cho tứ giác BCDE hình bình hành  AB, CD   AB, BE   sin  AB, CD  sin  AB, BE  Khi d  D,  ABE   d  AB , CD  1 VABCD VABDE  d  D,  ABE   S ABE  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD  6VABCD 180 VABCD  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD   d  AB, CD    10 AB.CD.sin 30 6.6 h d  AB, CD  10 Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: V S h  10 90 f  x  dx  cos x  C Câu Cho  Khẳng định đúng? f  x   sin x f  x  sin x A B f  x  cos x f  x   cos x C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Bất phương trình có tập nghiệm ỉ 1ư ÷ S =ỗ 0; ữ ỗ ữ ỗ ữ 2ứ ố A ổ 3ử ữ S =ỗ 0; ữ ỗ ữ ç ÷ 2ø è B ỉ S = ( - Ơ ;0) ẩ ỗ ỗ ; +Ơ ỗ è2 C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số ÷ ÷ ÷ ÷ ø y  f  x  D æ S = ( - Ơ ;1) ẩ ỗ ỗ ; +Ơ ỗ ố2 ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø x2 x  Kết luận sau đúng? A Hàm số cho đồng biến   ;  1 B Hàm số cho nghịch biến   ;  1   1;    1;   1;    ;1  1;  D Hàm số cho đồng biến Đáp án đúng: B x2 y  f  x  x  Kết luận sau đúng? Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số C Hàm số cho nghịch biến   ;1 A Hàm số cho nghịch biến B Hàm số cho đồng biến   ;  1   ;  1 và   1;    1;   1;    ;1  1;  D Hàm số cho đồng biến Lời giải 1 f '  x  0 D  \   1 x  1 x   \   1  Ta có TXĐ với   ;  1   1;  Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 11 Cho đường cong (C ) : y  x  3x Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm thuộc (C ) có hồnh độ x0  C Hàm số cho nghịch biến   ;1 A y 9 x  C y 9 x  B y  x  D y  x  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có x0   y0  y '( 1) 9 Vậy phương trình tiếp tuyến y 9 x  Câu 12 Cho P log m 16m a log m với m số dương khác 1.Mệnh đề đúng? A P 3  a 4a P a C B P 3  a a 3a P a D Đáp án đúng: C Câu 13 Hai vectơ gọi A Giá chúng trùng độ dài chúng B Chúng hướng độ dài chúng C Chúng trùng với cặp cạnh đối tam giác D Chúng trùng với cặp cạnh đối hình bình hành Đáp án đúng: B Câu 14 Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao m , bán kính đáy 0,5 m đặt nằm ngang mặt sàn phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn 0, 25 m thể tích xăng bồn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 392, 70 lít B 307, 09 lít C 433, 01 lít D 1570,80 lít Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng m ) diện tích phần hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân Ở đây, chiều cao h xăng 0, 25 m , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình    h  R  R.cos  R   cos  2   Gọi số đo cung hình quạt  , ta có:   0, 25 0,5   cos    120 2  Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân:  R sin    3  R       m  360 4  1 3 V  Svp     307, 09 2  Thể tích xăng bồn là: (lít) Svp S quaït  S   Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: C f  x   x  x  Kí hiệu M  max f  x  , m  f  x  x 0;2  B  x 0;2 C Khi M  m D ộx = Â ị f x = Û ( ) ê f ( x ) = x - x - f ¢( x) = x - x = x x - ëx = ±1 Giải thích chi tiết: , x = Þ f ( x) =- x = Þ f ( x) =- = m x = Þ f ( x) = = M Þ M - m = ( ) Câu 16 Phương trình tiếp tuyến đường cong y  x  3x  điểm có hồnh độ x0 1 A y 9 x  B y  x  C y 9 x  D y  x  Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hình lập phương có cạnh Tổng diện tích mặt hình lập phương cho A B 24 C 16 D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh Tổng diện tích mặt hình lập phương cho A 16 B 12 C D 24 Lời giải Hình lập phương có mặt hình vng có cạnh Do tổng diện tích mặt S = = 24 Câu 18 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 1; A 12 B 36 C 14 D 24 Đáp án đúng: A Câu 19 Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện? A Bốn mặt B Năm mặt C Hai mặt D Ba mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mỗi mặt khối đa diện cạnh chung hai mặt (hai đa giác khối đa diện) Câu 20 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 21 D ABC=300 , có AB = a, BC = 2a, góc ^ Cho hình lăng trụ đứng lăng trụ Thể tích khối a3 Đáp án đúng: B Câu 22 A Cho hàm số y  f  x B a C a3 D a3   3;   có bảng biến thiên hình vẽ sau: xác định đoạn  Khẳng định sau đúng?0 max y   A   3;  y 0  C Đáp án đúng: B   3;  y   B   3;  max y 2  D   3;  [- 1;3] 10 Giá trị tham số m Câu 23 Biết giá trị lớn hàm số y =- x + 4x - m đoạn Ⓐ m=- Ⓑ m=- Ⓒ m= Ⓓ m= 15 A B Đáp án đúng: A Câu 24 Trong hình hình khơng đa diện lồi? C A Hình II B Hình IV C Hình I Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong hình hình khơng đa diện lồi? D D Hình III A Hình I B Hình II C Hình III D Hình IV Lời giải Khối đa diện tạo hình IV khơng thỏa mãn định nghĩa khối đa diện lồi (đoạn thẳng nối hai điểm ln thuộc khối đa diện) nên hình IV khơng phải đa diện lồi Câu 25 Số điểm cựctrị hàm số y=− x − x +7 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số điểm cựctrị hàm số y=− x − x +7 Câu 26 Cho số phức z 2  4i , mô đun số phức w  z  A Đáp án đúng: C B  C D Giải thích chi tiết: Ta có w  z  3  4i  4i 5 Nên x+7 Câu 27 Đạo hàm hàm số y = là: x+7 ×ln A x+7 ×6 ln C Đáp án đúng: C Câu 28 x+7 B 6.5 x+7 ×ln 30 D Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( BCB ' C ') a a A B C a D a Đáp án đúng: A Câu 29 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích Chiều cao khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm SC Mặt phẳng ( P ) chứa AM song song với BD chia khối chóp thành hai phần Gọi V thể tích phần chứa đỉnh S V V1 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 1 A B C D 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm SC Mặt phẳng ( P ) chứa AM song song với BD chia khối chóp thành hai phần Gọi V thể tích phần chứa V1 đỉnh S V thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 2 1 A B C D 3 Nối AN ∩ SO=I ⇒ I trọng tâm tam giác SAC Qua Ikẻ đường thẳng d /¿ BD , cắt SB , SD E , F SE SF = = ; E , F thuộc mặt phẳng ( P ) Suy SB SD SA SB SC SD + + + 1+2 +2 V1 SA SE SM SF = = = Khi V S ABCD SA SB SC SD 3 4.1 SA SE SM SF 2 ❑ V 1 Mà V S ABCD =V 1+V → = V2 Câu 31 Một hình nón đỉnh S bán kính đáy R a , góc đỉnh 120 Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác Diện tích lớn tam giác A 3a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B 2a a D 2 C 3a   AM  x  x 2a Giả sử SAM thiết diện tạo mặt phẳng hình nón Gọi  OH  AM  AM   SOH   AM  SH Gọi H trung điểm AM ASB 120  ASO 60  SA  AO 2a; SO  AO a sin 60 tan 60 Vì x2 x2 2 OH  OA  AH  3a   SH  OH  SO  4a  4 Có 2 1 x2  x2 x2   SSAM  AM SH  x 4a     4a   2a 2 2 4   S max 2a Câu 32 10 Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Trong số a, b, c d có số dương? A Đáp án đúng: B Câu 33 Hàm số B f  x  x  24 x A 19 Đáp án đúng: C đạt giá trị nhỏ đoạn y  x  1 Câu 34 Tập xác định hàm số  1;   0;  A B Đáp án đúng: C y  x  1 D 13 C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số   ;  1 B  1;  C  0;  D  \  1 A Lời giải  \  1 x0 3 y  x  1 Vậy tập xác định hàm số Câu 35  2;19 C 2 B Điều kiện xác định hàm số D C  \  1 D   ;  1 3 3 là: x  0  x 1 Cho hàm số y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Tính tích phân I  f '  x  3 dx 11 A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 12