Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1649)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho hai hàm số hai hàm số ) và Đồ thị cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường biết A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Đồ thị hai hàm số hai đường ) và cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn biết A B Lời giải C D Ta thấy đồ thị hàm số độ đồ thị hàm số nên phương trình cắt ba điểm phân biệt với hồnh có ba nghiệm phân biệt Do ta có Theo đề Suy Theo đề nên Suy Đặt , xét phương trình Ta có ss Diện tích hình phẳng cho Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , mặt phẳng đường thẳng có phương trình cho trung điểm đoạn thẳng lượt điểm A C Đáp án đúng: B Đường thẳng cắt có phương trình? B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Có , có phương trình có phương trình tham số ( lần ) trung điểm nên Lại có: Vậy đường thẳng qua điểm có vectơ phương có phương trình Câu Với giá trị biểu thức: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biểu thức Câu C xác định Biết A Đáp án đúng: C xác định? D Ta chọn đáp án A với B C Khi D Câu Cho hình chóp đường thẳng A có đáy hình chữ nhật, tạo với góc Tính thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: C liên tục vơng góc với đáy theo D Câu Hàm số , cạnh bên có đạo hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số A Lời giải C liên tục D có đạo hàm Giá trị nhỏ B C D Ta có: Suy hàm số nghịch biến Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu Xét số thực A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Mệnh đề Câu Phương trình A C Đáp án đúng: B Câu Biết A C Đáp án đúng: A C D có hai nghiệm Khẳng định sau đúng? B D Với số thực mệnh đề ? B D Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O A C Đáp án đúng: C lần khoảng cách từ điểm cực B Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số (1) có cực trị PT D có nghiệm phân biệt có nhiệm phân biệt Khi đó, điểm cực đại điểm cực tiểu Ta có Câu 11 Trong khơng gian với hệ trục Tìm phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: C qua , cho điểm mặt phẳng vng góc với B D Câu 12 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C là: D Hoành độ giao điểm đường với Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 13 Cho hình chóp sau sai? A có đáy C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp định sau sai? A Lời giải * Do hình thoi tâm B có đáy C tâm hình thoi nên Do nên tam giác cân Do nên tam giác cân Từ suy Biết Khẳng định B D hình thoi tâm D trung điểm Biết Khẳng * Ta có * Ta có Vậy đáp án B sai Câu 14 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: B B x −3 √ x2 − C D Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D=( −∞ ; −3 ) ∪ ( ;+ ∞ ) 1− lim x − x lim x ¿ →− ∞ ¿ −1 nên đường thẳng y=− tiệm cận ngang Do lim y= x →− ∞ x→ −∞ √ x − − − 92 x 1− lim x −3 xlim x x →+∞ ¿ →+∞ ¿ nên đường thẳng y=1 tiệm cận ngang lim y= x→+∞ √ x −9 1− x lim x −3 x → (−3 ) − ∞ nên đường thẳng x=− tiệm cận đứng lim y= x→ (−3 ) √ x −9 lim ¿¿ lim ¿¿ lim ¿ Do x→ (3 ) y= lim ¿¿ ( x −3 )( x −3 ) ( x −3 ) x→ (3 ) √ ¿ x→ (3 ) √ =0 ¿ x −3 √ x2 − √ √ − − +¿ x→ (3 ) +¿ +¿ x −3 ¿ √x − +¿ √ ( x −3 )( x+3 ) √ ( x+3 ) lim x −3 lim − √( x −3 ) ( x −3 ) lim − √( x −3 ) lim y = x →(3 ) ¿ x →( ) ¿ x →( ) =0 nên đường thẳng x=3 không đường x→ (3 ) √ ( x − ) ( x +3 ) √ ( x+ ) √ x −9 tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 15 − − − − Cho điểm điểm biểu diễn số phức A Phần thực C Phần thực phần ảo phần ảo Tìm phần thực phần ảo số phức B Phần thực D Phần thực phần ảo phần ảo Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho điểm phức A Phần thực là điểm biểu diễn số phức phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực Lời giải Câu 16 Khoảng cách từ phần ảo Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân đến mặl phẳng A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: C C có B SA vng góc với mặt phẳng đáy B Câu 17 Cho khối chóp khối chóp Tìm phần thực phần ảo số D vng góc với đáy, C Tính thể tích D 600 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối chóp Tính thể tích A B Lời giải C 600 D khối chóp có vng góc với đáy, Đặt Suy Vậy thể tích khối chóp cho Câu 18 Cho ba điểm phân biệt Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Câu 20 B Tìm m để hàm số A Thể tích khối cầu cho C D đồng biến khoảng C Đáp án đúng: C , với B Câu 21 Đạo hàm hàm số D ? tập xác định A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Hàm số y = x3 - 3x2 -1 có giá trị lớn đoạn [-1; 1] A Đáp án đúng: A B Câu 23 Cho số phức , với nằm hẳn bên hình trịn tâm A Đáp án đúng: D C hai số thực Để điểm biểu diễn bán kính B D mặt phẳng tọa độ hình bên điều kiện cần đủ C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , phần bên hình trịn tâm bán kính có dạng: biểu diễn nằm bên đường tròn nên ∘ ^ Câu 24 Tam giác ABC vuông A có B=30 Khẳng định sau sai? 1 √3 A sin C= B cos C= C sin B= 2 Đáp án đúng: D D cos B= mà điểm √3 Câu 25 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C Đáp án đúng: B Câu 26 D Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy đúng? , chiều cao độ dài đường sinh Gọi diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu A B C Đáp án đúng: B Câu 27 D Trong không gian A , cho , Tọa độ B 10 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Ta có , cho C , D Tọa độ , Do Câu 28 Đầu tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi anh không rút tiền r A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Mô đun số phức C Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ phẳng cho A D cho hai điểm Gọi thuộc mặt có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ thuộc mặt phẳng cho A Lời giải Ta có B cho hai điểm Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm C nằm hai phía mặt phẳng D Do đó, đạt giá trị nhỏ thẳng hàng Suy M giao điểm đường thẳng 11 Ta có Phương trình tham số Vậy Câu 31 Cho hàm số A liên tục có ; Tính B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Cho tích phân A Đặt B C Đáp án đúng: C A D Giải thích chi tiết: Cho tích phân C Hướng dẫn giải Đặt B D Vậy Câu 33 Giao hai tập hợp tập hợp tập hợp gồm tất phần tử A thuộc tập hợp B vừa thuộc tập hợp C thuộc tập hợp Đáp án đúng: B D không thuộc hai tập hợp nghiệm phương trình A C Đặt Câu 34 Gọi ? vừa thuộc tập hợp Giá trị biểu thức B D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi A nghiệm phương trình C B Giá trị biểu thức D Câu 35 Trong tất hình nón nội tiếp hình cầu tích diện tích xung quanh lớn A Đáp án đúng: A B C , bán kính D hình nón có Giải thích chi tiết: Vì hình cầu tích nên bán kính hình cầu Ta có diện tích xung quanh hình nón Để hình nón có diện tích xung quanh lớn đỉnh hình nón đáy hình nón phải hai phía so với đường trịn kính hình cầu Đặt bán kính đáy hình nón Ta có tam giác với vng tâm đáy hình nón nên Chiều cao hình nón Độ dài đường sinh hình nón Suy diện tích xung quanh hình nón Đặt Khi Xét hàm số nên đặt với , có 13 Bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên, Khi lớn suy lớn lớn diện tích xung quanh mặt cầu HẾT - 14