Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1551)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Tổng số mặt hình chóp ngũ giác A B C Đáp án đúng: A Câu Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C để phương trình B D C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số có nghiệm thực A B Lời giải C để phương trình m  3 m  3sin x sin x C Ta có: Đặt Đặt m  3 m  3sin x sin x có nghiệm thực phương trình trở thành ta Do nên phương trình tương đương Suy Đặt xét hàm có Nên hàm số nghịch biến Vậy Câu Tìm giá trị lớn hàm số y x  x  x đoạn [1;3] 176 max y  max y  [1;3] 27 A B [1;3] max y  max y  C [1;3] D [1;3] Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  x đoạn [1;3] 176 max y  27 A [1;3] Lời giải B max y  [1;3] C max y  [1;3] D max y  [1;3]  x 2 (nhaän) y ' 0  x  x  0    x  (loaïi) y ' 3 x  x  Cho  y (1)  , y (2)  12 , y (3)  max y  y (3)  Vậy [1;3] Câu Biết hàm số y  f  x có đồ thị hình bên Hàm số y  f  f  x  có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho a, b nguyên dương lớn Biết 11log a x log b x  8log a x  20 log b x  11 0 có tích hai nghiệm số tự nhiên nhỏ Tính S 2a  3b ? A S 10 B S 28 C S 15 D S 22 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương với: 11log b a  log a x     5log b a  log a x  11 0 P  Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Gọi hai nghiệm x1 , x2 Theo vi – ét ta có: log a x1  log a x2   0; a, b  log b a   log b a  20  log a b  11log b a 11 11 20 20 log a b  20 11  log a x1 x2  log a b   x1 x2 a 11 b 11 a 11 11 11 Ta có đánh giá sau Và 1 x1 x2  a 20b8  11  20 b8  11 2  29.b8  11 29.b8 k 11 29.28 217  k 3, k 2  k 4  b8  411 811  Z ; k   b  2 24  b 8, a 2 9 2 Do x1 x2 16 S 2.2  3.8 28 Câu Bất phương trình x −( m+ ) x+1 +m≥ nghiệm với x ≥ Tập tất giá trị m A (−∞ ; ] B (−1 ; 16 ] C (−∞ ;−1 ] D (−∞; 12 ) Đáp án đúng: C 2 S : x   y     z   25 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu   ,  S2  : x  y  z  y  z  0 Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường M  a; b; c  thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định Tính a  bc ? A 44 B 54 C  54 D  44 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: I  0;  2;  S  R 5 ,  S2  có tâm J  0;1;   , bán kính R2 3 • Mặt cầu có tâm , bán kính R  R1 2  IJ 5  R2  R1 8 • Do nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh M trục IJ Theo định lý Ta-let ta có:    MJ R2 1  11    5MJ 3MI  OM  5OJ  3OI  M  0; ;   MI R1     • Vậy a  bc  44 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy AB 2 AS Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a a B C 3a a D Đáp án đúng: B A  1;  2;3 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm có véc tơ  n  2;1;  3 pháp tuyến A x  y  z  0 B x  y  3z  13 0 D x  y  z  0 C x  y  3z  13 0 Đáp án đúng: D A  1;  2;3 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm  n  2;1;  3 có véc tơ pháp tuyến A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  3z  13 0 Lời giải D x  y  3z  13 0 A  1;  2;3 Phương trình mặt phẳng qua điểm  x  1   y     z   0  x  y  z  0  có véc tơ pháp tuyến n  2;1;  3 Câu 10 A B Cho , hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A B C D Đáp án đúng: C A B Giải thích chi tiết: Cho , hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A C D Câu 11 Cho tam giác ABC vuông A , AH vng góc với BC H , HB 3, cm , HC 6, cm Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu khối nón tích ? 3 A 65, 54 cm B 65,14 cm C 205,89 cm Đáp án đúng: C B D 617, 66 cm Giải thích chi tiết: Ta có: AH HB.HC 3, 6.6, 23, 04 nên AH 4,8 cm Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu khối nón có bán kính đáy r HC 6, cm , chiều cao h  AH 4,8cm 1 V   r h   6, 42.4,8 205,89  cm3  3 Thể tích khối nón tạo thành là: Câu 12 Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên đáy góc A tạo với mặt phẳng Khi thể tích khối lăng trụ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ 9 27 27 A B C D Lời giải S Diện tích đáy khối lăng trụ 27 Vậy thể tích khối lăng trụ , chiều khối lăng trụ h 2 3.sin 30  Câu 13 Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận đứng? A y= B y= x +1 x +1 C y= D y= x − x+2 √x Đáp án đúng: C Câu 14  H  giới hạn đường y  f  x  x  x  12 y g  x   x  (phần tơ đậm Cho hình phẳng  H  xung quanh trục hồnh tích bao nhiêu? hình) Khối trịn xoay tạo thành quay 216 A Đáp án đúng: C 817 B 15 836 C 15 949 D 15 Giải thích chi tiết: H Khi quay xung quanh trục hồnh khối trịn xoay sinh gồng hai phần: f  x ☞ Phần hình nón có bán kính đáy Phần hình nón có bán kính đáy r 5, chiều cao h 5 , bỏ phần hình phẳng giới hạn đồ thị 125 113 512 V1   r h    x  x  12  dx    3 15 15 quanh quanh trục hồnh có ☞ Phần hình nón có bán kính đáy Phần gạch sọc giới hạn đồ thị hai hàm số 108 V2    x  x  12    x   dx     y  f  x  y g  x  tích  Vậy thể tích khối trịn xoay cần tìm V V1  V2  836 15 f ( x)  Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số 2x 1 ( x  2) khoảng   2;   A 2ln( x  2)   C x2 2ln( x  2)   C x2 B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: 2ln( x  2)   C x2 2ln( x  2)   C x2 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho Câu 17 ax  y bx  c có đồ thị hình bên Giá trị a  b  c Cho hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Ta vẽ hai nửa đường trịn hình vẽ bên, đường kính nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính · nửa đường trịn nhỏ Biết nửa hình trịn đường kính AB có diện tích 8p BAC = 30° Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình H (phần tơ đậm) xung quanh đường thẳng AB A 220 p B 4p C 224 p D 98 p Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ®- 5t +10 = Û t = Lúc dừng hẳn v( t) = ¾¾ Vậy từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tơ qng đường ỉ5 ư2 s = ũ( - 5t +10) dt = ỗ - t +10tữ ữ ỗ ữ0 = 10m ỗ ố ø Câu 19 Cho hàm số Trong khằng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số x2 A x  x 2 f  x  B D x x  Họ tất nguyên hàm hàm số g  x   x  1 f  x  x2  2x  C B x  C x x2 C C x  Đáp án đúng: C D x2  C Giải thích chi tiết: Tính  x2  x x 2   x x 2 dx  x2  x x 2  x2   C  x x2   C Câu 21 Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền khối nón tích  B A  Đáp án đúng: B Câu 22 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: f  x   0 Số nghiệm thực phương trình A B Quay tam giác ABC quanh trục AB  C 2 D C D Đáp án đúng: A f  x   0  f  x  2 Giải thích chi tiết: Phương trình từ BBT  phương trình có nghiệm Câu 23 Cho hai số phức z1 3  i z2 1  2i Phần thực số phức z1  z2 A B  C D Đáp án đúng: D z  z 3  i    2i  2  3i Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có Ta có ⬩ Ta có Phần thực số phức z1  z2 Câu 24 Một hình trụ có đường sinh 2a , đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác cạnh a Thể tích khối trụ là: 3 3 A  a B  a C 4 a D 2 a Đáp án đúng: D Câu 25 Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có hai đường tiệm cận là: x 1 y 1 tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 26 f  x  0;  Biết f   0 hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ: Cho hàm số có đạo hàm cấp hai Phát biểu sau đúng? f  3  f  3  f  3 A f  3  f    f  3 C B f  3  f  3  f  3 D f  3  f  3  f  3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có Lập bảng biến thiến f  3   f  3 Từ bảng biến thiên ta thấy: ⬩ Ta có Lập bảng biến thiến f  x  f  x  0;   :  0;  : f  3   f  3 Từ bảng biến thiên ta thấy: f  3  f    f  3 Vậy: Câu 27 Tìm nguyên hàm hàm số A  ln x   C f  x  x2  2x x 1 x  x  ln  x  1  C B x  x  ln x   C C x2  x  ln x   C D Đáp án đúng: C Câu 28 Phương trình 2  sin x  cos x  cos x 3  cos x A Vô số  x   k C có nghiệm là:  x   k B  x   k 2 D Đáp án đúng: A Câu 29 Điểm thuộc đồ thị hàm số M (2; ) A Điểm C Điểm P(4; 0) y 2x  4 x Q(2; ) B Điểm D Điểm N (2; 2) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thay x = 2, y = vào phương trình đồ thị ta thấy thoả mãn phương trình Câu 30 Xét số phức z thỗ mãn z + 2i = z - 1- 2i Gọi w số phức thoã mãn điều kiện w = ( 1+ i ) z + Giá trị nhỏ biểu thức P = w 10 A B 34 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z D 41 2 ® x2 +( y + 2) = ( x - 1) +( y- 2) Û 2x + 8y = 1ắắ đ T z + 2i = z - 1- 2i ¾¾ tập hợp điểm M đường thẳng D : 2x + 8y = Ta có P = w = ( 1+ i ) z + = z +1- i = 2MN với N ( - 1;1) Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 31 Tính A T log a b  log a b biết log a b  B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện:  a, b 1 2 log a b  T log a b  log Ta có Vậy T 5 b a 2 log a b  log b a 2 2  5 log a b 2 x Câu 32 Đạo hàm hàm số y 9 là: y  9x ln x A B y 9 ln Đáp án đúng: B Câu 33 Giá trị cực tiểu y CT hàm số y=x − x +3 A y CT =1 B y CT =3 Đáp án đúng: C Câu 34 Thể tích khổi chóp có chiều cao , diện tích đáy x C y  x.9 x D y 9 C y CT =2 D y CT =− 11 A C Đáp án đúng: A Câu 35 Khẳng định sau sai? B D A Số phức z số phức z có mơđun B Số phức z số phức z hai số đối C Số số phức có mơ đun nhỏ D Số 2021i số ảo Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Số 2021i số ảo B Số số phức có mơ đun nhỏ C Số phức z số phức z hai số đối D Số phức z số phức z có mơđun Lời giải Ta có: z z gọi số phức liên hợp C sai HẾT - 12