Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (892)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 4% tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 2,97 triệu đồng B 2,96 triệu đồng C 2,98 triệu đồng D 2,99 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống mà ơng M trả cho ngân hàng tháng a triệu đồng Cách 1: Sau năm, khoản tiền a trả hàng tháng ông M trở thành 36 khoản tiền liệt kê (cả gốc lãi): 35 34 33 a   0, 004  ; a   0, 004  ; a   0, 004  ; ; a   0, 004  ; a 36 100   0, 004  Sau năm, khoản tiền 100 triệu đồng trở thành: Ta có phương trình: 35 34 33 a   0,004   a   0, 004   a   0, 004   a   0, 004   a 100   0, 004  36 1, 00436  0, 004.100.1, 00436 100.1,00436  a  2,99 1, 004  1, 00436  (triệu đồng) Cách 2: Đặt q 1, 004; C0 100 triệu đồng Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có  a n   i   C  i n  a   1 i  C0 i   i  n 100.0, 004,1, 00436 n   i    a  1, 00436  2,99 (triệu đồng) Câu Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y=x −2 x 2+(1− m) x+ mcó hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành 1 A − < m< B m>0 C m ⇔− < m≠ Ta có pt ( )có nghiệm phân biệt khác 1⇔ −1 −m ≠ [ { x Câu Tập nghiệm bất phương trình  A   ;log3   log3 2;   C Đáp án đúng: A B   ;log 3 D  log 3;   x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình  A   ;log3  B  log3 2;   C   ;log 3 D  log 3;   x  x  m2   C  Có báonhiêu giá trịthực tham số m để  C  có x  2m Câu Cho hàm số có đồ thị I  1,  tiệm cận đứng cách điểm khoảng cách ? A B C D Đáp án đúng: B y D  \  2m  C  có tiệm cận đứng x 2m khơng Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đồ thị g  x  x  x  m   g  2m  0  5m  4m  0 nghiệm với m   x 2m cắt trục hoành M  2m,  17 15  IM 4   2m  1 16  m  ,   I  1,0   Ox 2 2 Vì , nên Câu Tính A I e I xe x dx B I e D I 3e  2e C I  e Đáp án đúng: B Câu Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số bậc ba f ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số −1 Đáp án đúng: C B Điểm cực tiểu hàm số −1 D Điểm cực đại hàm số   AB  AC  Câu Tam giác ABC có AB  AC a BAC 120 Tính     a AB  AC  AB  AC 2a A B     AB  AC a AB  AC a C D Đáp án đúng: D Câu Hàm số y = x3 – 6x2 + 9x nghịch biến tập tập sau đây? A (1;4) B (0;3) C (– ;1) (3;+ ) D (1; 3) Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: B B C D A( 2;5; - 3) , B ( - 2;1;1) , C ( 2;0;1) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( a ) : 3x + y + z +1 = Gọi D ( a; b; c ) (với c > ) thuộc ( a ) cho có vô số mặt phẳng ( P) chứa C , D khoảng 2 P P cách từ A đến ( ) gấp lần khoảng cách từ B đến ( ) Tính giá trị biểu thức S = a + b + c A S = 27 B S = 25 C S = 26 D S = 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải P P ® ( P ) qua giao điểm I AB ( P ) Vì khoảng cách từ A đến ( ) gấp lần khoảng cách từ B đến ( ) ¾¾ xảy hai trường hợp sau: uu r uu r ắắ đ I ( - 1; 2;0) a D - 4; 4; - 1) Trường hợp IA = - 3IB Ta tìm giao điểm D đường thẳng JC ( ) ( (loại) uu r uu r ắắ đ I ( - 4; - 1;3) a D - 4; - 1;3) Trường hợp IA = 3IB Ta tìm giao điểm D đường thẳng IC ( ) ( (thỏa) ïìï a = - ïï ® S = a + b2 + c = 26 í b =- ắắ ùù ù c =3 Vy ùợ y  ln  x  1  e Câu 12 Tập xác định hàm số  2;  A B  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập xác định hàm số 1;  0;   D  2;  A  B   C Lời giải C  1;  y  ln  x  1  D  0;   e ln  x  1  x  1   x  1  x   x 1 x  10    ĐKXĐ: D  2;   TXĐ: 23 0,75 m Câu 13 Viết biểu thức 16 dạng lũy thừa ta m ? 13 13  A B C D  Đáp án đúng: C Câu 14 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: f x m Tìm tất giá trị tham số m để phương trình   có nghiệm phân biệt A   m  B   m  C   m   Đáp án đúng: D D   m  Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ,cho số phức z1 2  i z2  i  Điểm biểu diễn số phức 2z1  z2 điểm đây? Q   5;1 M  5;1 P  1;5  N 1;5 A  B   C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: GVSB: Đức Thái ; GVPB1: Bùi Văn Lưu; GVPB2: Lê Văn Kỳ z  z 2   i     i  5  i Ta có : x +2 Câu 16 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )= khoảng ( ;+∞ ) x−1 +C A x−3 ln ( x−1 ) +C B x− ( x−1 )2 +C C x +3 ln ( x−1 ) +C D x + ( x−1 )2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: x+ x−1+ 3 ∫ f ( x ) d x=∫ d x=∫ d x ¿ ∫ 1+ d x=x +3 ln |x−1|+C ¿ x +3 ln ( x−1 )+C x−1 x−1 x−1 (Do x ∈ ( 1; +∞ ) nên x−1>0 suy |x−1|=x−1) Câu 17 ( ) Cho hàm số liên tục thỏa mãn Khi A Đáp án đúng: B B C có giá trị D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Ta có: Vậy Cách trắc nghiệm Ta có: Chọn Câu 18 Điểm thuộc đường thẳng d : x  y  0 cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  là:  2;1   1;   1;0   0;  1 A B C D Đáp án đúng: C  x 0 y 3x  x 0    x 2  y  x  x  Giải thích chi tiết: Xét hàm số ta có: cực trị đồ thị hàm số y  x  x   A  0;2    B  2;   hai điểm Gọi  MA  t   t  3  M  t ; t  1  d    MA MB  2t  6t  2t  2t  2  MB   t     t  1   4t 4  t 1  M  1;0  Câu 19 Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với D ta Vậy Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, AB a , SA 2a SA tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A 16 B C Đáp án đúng: B Câu 21 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khoảng nghịch biến hàm số A   ;    0;    ;    0;  C Đáp án đúng: C B   2;  D   ;     4;   a3 D 12 A 0;0; - 3) , B ( 2;0; - 1) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( mặt phẳng ( P) : 3x - y + z - = Điểm C ( a; b; c ) điểm nằm mặt phẳng ( P ) , có hồnh độ dương để tam giác ABC Tính a - b + 3c A - B - C - D - Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải I 1;0; - 2) Trung điểm AB ( tính uuu r AB = ( 1; 0;1) Q : x + z +1 = Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ( ) ïì x + z +1 = x y +1 z +1 d :ï ¾¾ ®d : = = 8y +7z - 1= - - í P Q ï Giao tuyến d ( ) ( ) ïỵ x C 2c; - 1- c; - 1- 2c) Ỵ d Chọn ( Tam giác ABC AB = AC ét = 2 ắắ đ ( 2t ) +( - 1- t ) +( - 2t ) = 2 Û 9t - 6t - = ắắ đ C ( 2; - 2; - 3) êt = - ê ë Vậy a - b + 3c = Câu 23 Cho hàm số bậc ba A Đáp án đúng: D y  f  x có đồ thị hình bên Hỏi phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba nhiêu nghiệm thực? C y  f  x  f  x  4 có nghiệm thực? D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình  f  x  4 có bao Câu 24 Hình sau đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B y= ( 5) x x ổ1 ữ ữ y =ỗ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ C D ỏp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị nằm phía trục hồnh nên ta loại A, B Đồ thị hàm số lên nên có hệ số a >1 , loại D Câu 25 Tìm tập nghiệm S phương trình log3 x = A S ={9} B S =Ỉ D S = {log 3} C S ={6} Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ đến A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp giác có đáy hình vng cạnh Tam nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ đến A B Tác giả & lời giải: Nguyễn Trần Phong Lời giải C D 10 Gọi trung điểm Do tam giác nên Lại Gọi nên theo giao tuyến trung điểm nên Do hình vng 11 Mà nên Suy Khi theo giao tuyến đó, kẻ hay Xét tam giác vng có Suy 12 Mặt khác, nên Câu 27 Với  a 1 , giá trị biểu thức a A B 3log a C D Đáp án đúng: A log 3log a  a a Giải thích chi tiết: Ta có: a  Câu 28 Cho hàm số A f  x có đạo hàm  23 8 f  x   x  x  1 B  x  5 , x   Số điểm cực trị hàm số cho C D Đáp án đúng: C P  z  w   3i z  i 2 w  1 Câu 29 Cho số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, 12 z  w 1  i A 11 B 29 11 C 13 D Đáp án đúng: B P  z  w   3i z  i 2 w  1 Giải thích chi tiết: Cho số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn 12 z  w 1  i nhất, 29 11 A B 11 C Lời giải D 13 P  z  i  w    4i  z  i  w    4i  z  i  w    4i 8 Ta có: Dấu “=” xảy khi:  z  i t   4i  13 13     z  i    4i  z  i z  i       5 5  w  t   4i  , t , t  0       w     4i   w 13  i  w 13  i  z  i 2; w  1    5 5  z  w 1  Khi đó: 12 29 i  i  5 Câu 30 [Mức độ 3] Cho hàm số f  f  x    f  2 là: f  x   x3  x  Số nghiệm thực phân biệt phương trình 13 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: f   3 Ta có: ; f f  x   3 Suy ra:   f  x   f  x   3 B C D  f  x   f  x   0  f  x  2   f  x    x  x  2   x  x    x3  x  0 (1)   x  x  0 (2) Phương trình (1) có nghiệm Phương trình (2) có nghiệm khác với nghiệm phương trình (1) Vây phương trình cho có nghiệm Câu 31 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Lời giải Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số có điểm cực trị x=− 2,❑ x=0 ,❑ x=2  C  Tính diện tích hình C S S P trịn   Biết bán kính mặt cầu   R khoảng cách từ tâm mặt cầu   đến mặt phẳng   h Câu 32 Cho mặt cầu A   R  h2  2 C 2 R  h  S mặt phẳng  P cắt theo giao truyến đường tròn 2 B 2 R  h D   R  h2  14 Đáp án đúng: A Câu 33 Một cổng hình Parabol hình vẽ Chiều cao GH 4 m , chiều rộng AB 4 m , AC BD 0, 9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tô đậm giá 1200 000 đồng /m , phần để trắng làm xiên hoa giá 900 000 đồng /m Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền đây? A 368000 đồng B 1132 000 đồng C 077 000 đồng Đáp án đúng: D D 11445000 đồng A 1;1;1 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  đường thẳng d độ hình chiếu A A A A(2;  3;  1) C A(2;  3;1)  x 6  4t  d  :  y   t  z   2t  Tìm tọa B A( 2;3;1) D A(2;3;1) Đáp án đúng: C  AA   4t ;   t ;   2t  nên gọi ; ;  u   4;  1;  d đường thẳng   có vectơ phương   AA   d   AA.u 0    4t         t    1     2t  0  t 1  A 2;  3;1 A 2;  3;1 Vậy 5   x  x  dx Câu 35 Tính bằng: Giải thích chi tiết: Ta có A  5ln x  A  d  x C A  4t ;   t ;   2t  B 5ln x  x C 15  5ln x  x C C Đáp án đúng: B D 5ln x  x C HẾT - 16