Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1549)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Gọi hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Do giao tuyến D vng góc với Trong không gian , cho A , C Đáp án đúng: C B Ta có Tọa độ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải có VTPT có VTPT Vậy Câu C có VTPT , cho C , D Tọa độ , Do Câu Cho hai hàm số hai hàm số ) và Đồ thị cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường biết A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số ) Đồ thị hai hàm số hai đường A B Lời giải Ta thấy đồ thị hàm số độ cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn C biết D đồ thị hàm số nên phương trình cắt ba điểm phân biệt với hồnh có ba nghiệm phân biệt Do ta có Theo đề Suy Theo đề nên Suy Đặt , xét phương trình Ta có ss Diện tích hình phẳng cho Câu Biết , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C Ta có C D , tính giá trị biểu thức D hay Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C là: D Hoành độ giao điểm đường với Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Cho tích phân A C Đáp án đúng: C C Đặt B D D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A C Hướng dẫn giải Đặt B D Đặt Vậy Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A cắt trục tung điểm B cho A Tiếp tuyến C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ phẳng có phương trình D cho hai điểm Gọi thuộc mặt có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ thuộc mặt phẳng cho A Lời giải Ta có cho hai điểm Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B C nằm hai phía mặt phẳng D Do đó, đạt giá trị nhỏ thẳng hàng Suy M giao điểm Ta có đường thẳng Phương trình tham số Vậy Câu 10 Cho hàm số có Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị ngun tham số phương trình có nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ, ta suy hình vẽ đồ thị hàm số Để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn để Do nên có giá trị để phương trình cho có nghiệm Câu 12 Biết , tính với , phân số tối giản A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Vì: Câu 13 Cho Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B theo C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho hàm số = có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 15 D Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A Đáp án đúng: C Câu 16 Cho số phức B C Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức D điểm nào? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? A Lời giải C Như điểm có tọa độ Câu 17 Gọi A D Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức B Ta có B D mặt phẳng tọa độ Giá trị biểu thức C Đáp án đúng: B biểu diễn số phức nghiệm phương trình B A C Câu 18 Xét số thực A Đáp án đúng: C nghiệm phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi Giá trị biểu thức D thỏa mãn B Mệnh đề C D Câu 19 Cho hình chóp có đáy tam giác đều, Mặt phẳng khoảng hợp với mặt đáy góc Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Câu 20 Biết B Với số thực A C D góc với mặt đáy, cách mệnh đề ? B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Tam giác ABC vng A có ^B=30∘ Khẳng định sau sai? 1 √3 A cos B= B sin C= C cos C= 2 √3 Đáp án đúng: A Câu 22 Cho khối chóp có đáy tam giác cân , D sin B= , Cạnh bên vng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số ; có đường tiệm cận ngang Ta lại có nên nghiệm phương trình Mà phương trình đường tiệm cận đứng có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có ba Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Câu 24 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng lị xo có độ dài tự nhiên cm đến 10 cm Hãy tìm cơng sinh kéo lò xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm? A 1,95J B 10000 J C 1000 J D 1,59 J Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên lị xo trì lại với lực m Bằng cách này, ta Do đó: Khi kéo căng lị xo từ cm đến 10 cm, bị kéo căng thêm cm = 0,05 vậy: cơng sinh kéo căng lị xo từ 10 cm đến 13 cm là: Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ D f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 26 Phương trình A 22 Đáp án đúng: B có nghiệm B 32 Câu 27 Tính đạo hàm cấp Khi đó, tích C 16 hàm số A C Đáp án đúng: A bằng D 36 B D Giải thích chi tiết: Ta có: Giả sử Ta chứng minh cơng thức Với ta có: Giả sử đến Thật vậy: Ta phải chứng minh , tức đến , tức chứng minh Ta có: Vậy Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ lượt điểm , cho điểm đường thẳng có phương trình cho trung điểm đoạn thẳng , mặt phẳng , có phương trình Đường thẳng cắt có phương trình? lần 10 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Có có phương trình tham số ( ) trung điểm nên Lại có: Vậy đường thẳng qua điểm có vectơ phương có phương trình Câu 29 Với giá trị biểu thức: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biểu thức Câu 30 Cho số phức xác định? C D xác định Tính mơ-đun B Ta chọn đáp án A thỏa mãn A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 31 Biết A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: B với B C thoả điều kiện B Khi D Tích phần thực phần ảo số phức C D 11 Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C thoả điều kiện D Tích phần thực phần ảo số phức Đặt Ta có: Suy Câu 33 Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B đoạn C D Mô đun số phức Tập xác định: Đạo hàm: Câu 34 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Câu 35 Có số A 16 Đáp án đúng: C có nghiệm B 18 C với , D số nguyên thuộc đoạn để phương trình ? C 30 D 32 12 Giải thích chi tiết: Đặt Vì Thay nên vào đồng biến khoảng cách chọn có 18 nghịch biến khoảng Vậy tổng số có Mà , có cách chọn có cách chọn , cách chọn , có 12 bộ HẾT - 13