Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1462)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Hàm số A f  x  0;   , khẳng định sau đúng? B f  3  f     3 f   4 D f  1  f  3 f    f   1  2 f  C   đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải  2   f   f  x  0;   nên với  3 Do hàm số đồng biến Câu Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp  A  Đáp án đúng: C Câu 2;5 B Cho hình nón đỉnh  3 f   4 A  x   |  x  5  2;5 C , đáy hình trịn tâm :  2;5 D , bán kính , góc đỉnh hình nón Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác điểm thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác A B C Đáp án đúng: D Câu Hàm số , , D f  x  19843 x  2;5  x 2 có đạo hàm là: A f  x  19843 x  2  x 2 ln1984  f  x   x  x  1984 C Đáp án đúng: D B x  x 1 Câu Số điểm chung đồ thị hàm số D f  x  x   19843 x  x 2   ln1984 f  x   x   1984 y  x  1  x  x  3 x  x 2 ln1984 trục hoành A B C Đáp án đúng: A Câu Hình đa diện cho hình vẽ bên, có mặt? D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B 16 C 10 D Câu Tập xác định hàm số D R \  0;  A D R \  0; 2 C Đáp án đúng: C Câu Hàm số y  x  x  là: B D R \  2 D D R có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số ? A Hình Đáp án đúng: B B Hình  A  D Hình x  6 Câu Giải bất phương trình A x 1 B x   C x  Đáp án đúng: B log  x  1  0 Câu 10 Nghiệm phương trình là: A B 11 C Đáp án đúng: A Câu 11 Phần ảo số phức 6 C Hình D x  D B C D Đáp án đúng: D 2 Câu 12 Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y  x  x  x  Tính x1  x2 28 44 58 16 A B C D Đáp án đúng: C 2 Giải thích chi tiết: Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y  x  x  x  Tính x1  x2 44 16 28 58 A B C D Lời giải Điểm cực trị hàm số cho nghiệm phương trình y 0  x1   y 0    x2  y 3 x  x  ;  58 7 x12  x2   1      3 Vậy Câu 13 Cho a, b số thực dương thỏa mãn sau đây?  2  ;  A   B log16 a log 20 b log 25   2;0  C 2a  b a Hỏi tỉ số b thuộc khoảng  1  0;  D    1;2  Đáp án đúng: C Câu 14 max f  x  5 y  f  x 8    8;    Cho hàm số liên tục cho Xét   g  x  2 f  x  x  3x  1  m max g  x   20 3  Tìm tất giá trị thực tham số m để   2;4 A  30 Đáp án đúng: A  B  10 C  25 hàm số D 30 1  g  x  2 f  x  x  3x  1  m  2;  3  Giải thích chi tiết: Xét hàm số  8  t    8;  t  x  x  3x  x   2;     Đặt , với 1  max g  x   20  max f  x3  x  3x    m  20   2;4   2;4   Khi đó:  max f  t   m  20  2.5  m  20  m  30 8    8;    Câu 15 Hình nón có bán kính đáy r 8 cm , đường sinh l 10 cm Thể tích khối nón? 192 V   cm3  V 192  cm3  A B 128 V   cm3  C Đáp án đúng: D D V 128  cm3  Giải thích chi tiết: V  B.h Áp dụng công thức tính thể tích khối nón ta có: với B  r 64 2 2 Gọi I tâm đường trịn đáy ta có: h OI  l  r  10  6 V  64 128  cm  Vậy thể tích cần tìm là: Câu 16 Các điểm cực trị hàm số y  x  x  x  A x 1 , x 2 86 x 27 C x 2 , B D x  86 x 3, 27 x  , x 1 Đáp án đúng: D Câu 17 Hỏi hình chóp tứ giác S ABCD có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M , N , P , Q trung điểm cạnh AB , CD , BC , AD Khi mặt phẳng đối xứng hình  SMN  ,  SPQ  ,  SAC  ,  SBD  Vậy hình chóp tứ giác S ABCD có mặt chóp tứ giác S ABCD phẳng đối xứng Câu 18 Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x   f   A  1;5 f  x  4 C  1;5 Đáp án đúng: C y  f  x  x2 x   1;5 f  x   f  1 B  1;5 25 f  x   D  1;5 Câu 19 Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số A m    2;  m    ;1  (1; ) C Đáp án đúng: D y x 1 x  điểm phân biệt   m    ;3      D B m   3;3  Câu 20 Xác định số phức z có phần thực phần ảo A z 3 B  3i C z 3i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xác định số phức z có phần thực phần ảo 3;   D z 0 A z 0 B z 3 Lời giải Ta có z 0  3i 3i C z 3i D  3i Câu 21 Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: ab  b P  PMax biểu thức a  2ab  2b A PMax 0 PMax  C log a  log b log  a  6b  B D Tìm giá trị lớn PMax  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: log a  log b log  a  6b   log a log  ab  6b   a ab  6b 2 a a a      0    2 b b b a  2 b Do a, b dương nên a t  ,  t 2 b Đặt P Khi đó: Xét hàm số ab  b t  2 a  2ab  2b t  2t  f  t  f  t   Ta có: t1 t  2t  với  t 2  t  2t  t  2t  2 0, t   0; 2 1 f  t   f  2  Max f  t   0;2   Vậy t 2 Suy Do Câu 22 Cho hàm số , liên tục nguyên hàm thoả mãn có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết Giá trị A 23 Đáp án đúng: B B 19 C 25 D 21 z1 z 1  2i, z2 3  4i Phần thực số phức z2 Câu 23 Cho hai số phức 1   A B C Đáp án đúng: A z1  2i   2i    4i      i 25 5 Giải thích chi tiết: Ta có z2  4i z1  Do phần thực số phức z2 Câu 24 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm tọa đồ   1;3;   3;  1;6  A B Đáp án đúng: C M  1;0;3  C đường thẳng  1;1;5  D d: D x 1 y  z    2 có   3;5;3 M  1;0;3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm đường thẳng x 1 y  z  d:   2 có tọa đồ   3;5;3 B   1;3;  C  1;1;5 D  3;  1;6  A Lời giải x 1 y  z  d:   M 1;0;3   2 Gọi H hình chiếu điểm đường thẳng H  d  H  2t  1;  2t  3; t    MH  2t  2;  2t  3; t  1 ; đường thẳng d có véc tơ phương  u  2;  2;1   Ta có MH u 0  4t   4t   t  0  t 1 H 1;1;5 Vậy   ABC  AB 3cm , AC 4 cm , Câu 25 Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vng góc với mặt phẳng AD  cm , BC 5cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  12 12 cm cm cm A cm B 10 C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số A f  x  e 2019 x 2019 x f  x  dx 2019e  C e Nguyên hàm f  x  dx f  x  dx  2019 e B 2019 x C 2019 x f  x  dx  2019 x  C C D f  x  dx e 2019 x C Đáp án đúng: B f  x  dx  2019 e Giải thích chi tiết: Ta có 2019 x C Câu 27 Hàm số đồng biến R ? A y x  x B y x  x  D y  x  x  C y  3x  x Đáp án đúng: A Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ thẳng , cho điểm Gọi , đường toạ độ giao điểm đường thẳng Tính tổng A Đáp án đúng: D , với mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Điểm D có dạng: Lại nên ta có Vậy ta có Câu 29 Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a −1 Đáp án đúng: B A B −5 a5 C D Câu 30 Khi kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên lần lúc thể tích khối hộp chữ nhật tăng lên lần? A 12 lần B 64 lần C 16 lần D 32 Đáp án đúng: C Câu 31 y  f  x  \  0 Cho hàm số xác định ,liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên f  x  m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt m    ;1   3 m    ;1   3;   A B m    ;1   3 m   3;   C D Đáp án đúng: C f x F x f x Câu 32 Cho hàm số   xác định K   nguyên hàm hàm số   K Khẳng định đúng? F  x  f  x  , x  K F  x  f  x  , x  K A   B   f  x F  x  , x  K F x  f  x  , x  K C   D   Đáp án đúng: A  x 1  2t  x 3  4t    d :  y 2  3t d  :  y 5  6t   z 7  8t   z 3  4t   Câu 33 Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d //d  B d  d  C d d  Đáp án đúng: C D d  chéo  x 1  2t  d :  y 2  3t  z 3  4t  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d  d  B d d  C d //d  D d  chéo Lời giải M  1; 2;3  a  2;3;  M  3;5;   x 3  4t   d  :  y 5  6t   z 7  8t    b  4;6;8  Ta có d qua có VTCP d  qua có VTCP     b  4;6;8  2  2;3;  2a Do nên a b phương Suy d / / d  d d  Trong  t     t      5  6t   t   3 7  8t     t   M 1; 2;3  Thế  vào phương trình d  ta có Vậy d d  2 suy M  1; 2;3  d  x 2 x Câu 34 Số nghiệm thực phương trình 2 A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho a, b  thỏa log13 a  x, log13 b  y Giá trị biểu thức P log13 (a b ) A x  y Đáp án đúng: D B 20  x  y  C x  y D x  y HẾT - 10