Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1639)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Tập nghiệm phương trình log x 5 A {25} Đáp án đúng: B B {32} Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y  B x  C {1} y D {5} x 1 x  đường thẳng có phương trình C x 1 D y 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 2 B x 1 C y  D x  y x 1 x  đường thẳng có phương trình Lời giải D  \   1 Tập xác định: 2x 1 2x 1 lim  lim   Ta có x   x  , x  x 1 Vậy tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng x  m y  x  x  3m2  x  m Câu Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số đạt cực   x1 , x2 thỏa x1 x2   x1  x2   0 Số phần tử S B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số m 2 y  x  x  3m  x  m x x   x1  x2   0 x x đạt cực trị hai điểm , thỏa Số phần tử S A B C D Lời giải trị hai điểm A   Ta có y  x  mx  3m  13m       m    3m     m  13m        2   3m    m   0    3m  2m  0   m  Yêu cầu toán tương đương  Vậy S có phần tử m       m 3   m  Câu Cho hàm số f  x có đồ thị hình vẽ Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 B x 1 C y 2 D y 1 Đáp án đúng: B lim y ; lim y    x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy x  1 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y x  x   50   ;  A  27  Đáp án đúng: C Câu  50   ;  B  27  C  0;  Gọi x1, x2 hai điểm cực trị hàm số D  2;  Tìm m để ? m  A C m 2 Đáp án đúng: C Câu Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? B m 4 m  D A B 11 C 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? D 12 A B 10 C 11 D 12 Lời giải Câu F  x f  x  3x  b F  1 a  ln F  0,   x  Biết c nguyên hàm hàm số b a, b, c số nguyên dương c phân số tối giản Khi giá trị biểu thức a  b  c A B C D 12 Đáp án đúng: A   F  x   x   dx  x  ln x   C x 1   Giải thích chi tiết: F x  x  ln x    F   0  C 0  Do F  1 1  ln  a 1; b 1; c 2  a  b  c 4 Vậy x2  x  x  x 1 3 Tính x1  x2 Câu Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C x2  x  x  x 1 3 Tính x1  x2 Giải thích chi tiết: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình A B C D Lời giải x Ta có: x Đặt t 2 x x  2x  x 1 3  x x  2.2 x x  0  * , t   t 1   * trở thành: t  2t  0  t  Khi phương trình Đối chiếu với điều kiện t  , ta t 1 x Với t 1 , ta có x  x Vậy 1 Câu 10 x  x 0   x 1 1  x  x 0 Tập tất giá trị tham số m để phương trình có Cho phương trình nghiệm thuộc đoạn é1;3 ù ê ú ë û A 1£ m£ B £ m£ C £ m£ D £ m< 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành t2 - 1+ t - 2m- 1= Û m= t2 + t - = f ( t) Ỵ [ 0;2] với t Î [1;2] x2  5x  x Câu 11 Cho đường cong (C): Tìm phương án đúng: A (C) có hai tiệm cận ngang y 1, y  B (C) khơng có tiệm cận ngang y C (C) có tiệm cận đứng D (C) có hai tiệm cận ngang y  2, y  Đáp án đúng: D Câu 12 Cho số phức z 5  2i Phần ảo số phức z A 11 B  C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức z 5  2i Phần ảo số phức z A B 11 C  D Lời giải Với a, b   phần ảo số phức z a  bi b Do phần ảo số phức z 5  2i  Câu 13 Tập xác định D hàm số A D =( 3; +¥ D =R C Đáp án đúng: D ) y  x  3 2 B D =( - ¥ ;3) D D = R \ { 3} 2 Câu 14 Cho hàm số y  x  3x  x  Gọi x1,x2 điểm cực trị hàm số Khi x1  x2 có giá trị 10  35 35 14 A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 16 B Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A ac  0, ab  C cd  0, ad  Đáp án đúng: B C y D ax  b cx  d B ad  0, bc  D ac  0, cd  Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax  b cx  d Mệnh đề đúng? A cd  0, ad  C ad  0, bc  Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: + c 0, ad bc B ac  0, cd  D ac  0, ab  d   d c + Đường tiệm cận đứng là: x  , nên suy c a 1  a c + Đường tiệm cận ngang là: y 1 , nên suy c + Giao Oy  0;  1 , nên suy là: b   b  d d Do ta có: ac  0, ad  0, cd  0, ab  0, bc  0, bd  Vậy chọn đáp án C ( ) 2x - ( log2 x - 3) = x ,x K = x1 + 3x2 Câu 17 Phương trình có hai nghiệm Tính giá trị biểu thức K = 18 + log2 K = 24 + log2 A B K = 32 + log2 K = 32 + log3 C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Thùy Trang Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: lim f ( x) 0 x   suy đường thẳng y 0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f ( x) 5 x   suy đường thẳng y 5 tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f ( x)   x  1 suy đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 19 Cho hàm số f  x có đồ thị hình bên 3 f  x  Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số A Đáp án đúng: A B y  f  x C D phù hợp với bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận là: B C D A  1;  1;1 B  2;1;   C  0;0;1 Câu 21 Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC 5 8 H ; ;  A  9   8 H  ; ;  C  9   8 H   ; ;  B  9   8 H   ; ;  D  9  Đáp án đúng: C A  1;  1;1 B  2;1;   C  0;0;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC  8  8  8  8 H   ; ;  H   ; ;  H  ; ;  H ; ;  A  9  B  9  C  9  D  9  Lời giải Giả sử H  x; y; z  uuur uuu r  AH BC 0  AH  BC  uuur uuu r   BH  AC    BH AC 0 uuu r uuu r uuur  H  ABC    BC , AC  CH 0    Do H trực tâm tam giác ABC nên ta có uuur uuur uuur uuur BC   2;  1;3 AC   1;1;0    BC , AC    3;  3;  3 Ta có , uuur uuur uuur AH  x  1; y  1; z  1 BH  x  2; y  1; z   CH  x; y; z  1 , ,   x 9   x  1   y  1   z  1 0      y    x     y  1 0    x  y  z       5 8  z 9  H  ;  ;     Khi ta có Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AC 2a , tam giác SAB tam giác SCB vuông A C Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  a Cosin góc hai  SAB   SCB  mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B 2 C D Dựng hình vng ABCD  AB  SA  AB   SAD   SD  AB  AB  AD  Ta có  BC  SC  BC   SCD   SD  BC  BC  CD  Và  SD  AB  SD   ABCD   SD d  S ;  ABCD   a  SD  BC  Khi Kẻ DH  SA DK  SC  DH  SA  DH   SAB   DH  AB  AB   SAD     Ta có  DK  SC  DK   SBC   DK  BC  BC   SCD     Tương tự, SAB ; SBC  DH , DK HDK       Do   AC SD AD a a DH  DK   2 SA2 Mà , SA  SD  AD a  HK / / AC 2a  a   HK SH  HK  2    SK SH  SD  DK    AC SA 3 AD   cos HDK  Vậy Câu 23 DH  DK  HK 2  DH DK Đồ thị sau đồ thị hàm số ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   2021;2021 để phương trình x   m   x   m  1 x  x có nghiệm là: 10 A 2016 Đáp án đúng: D B 2017 C 2014 D 2015 Câu 25 C ho tam giác OAB vng O có OA 3 , OB 4 Tính diện tích tồn phần hình nón tạo thành quay tam giác OAB quanh OA ? A S 36 B S 20 C S 26 D S 52 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì tam giác OAB vng O có OA 3, OB 4 nên AB 5 , ta có : S xq  Rl  OB AB  4.5 20 2 S S  S xq 36 Và diện tích đáy S  R  OB  16 Vậy P  A  0, P  B  0,3 P  AB  Câu 26 Cho A B hai biến cố độc lập với , Khi A 0,1 B 0,12 C 0,58 D 0, Đáp án đúng: B P  A  0, P  B  0,3 P  AB  Giải thích chi tiết: Cho A B hai biến cố độc lập với , Khi A 0,58 B 0, C 0,1 D 0,12 Lời giải P  AB  P  A  P  B  0, 4.0,3 0,12 Do A B hai biến cố độc lập với nên Câu 27 Cho hàm số với Tính A Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Tập đồn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư khu sản xuất, chế biến dầu thô Quảng Ngãi Giả sử sau năm đầu tư, dự án đầu tư lần phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đơla/năm, tiếp sau dự án lần hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đơla/năm Biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận dự án hai nửa với tốc độ lợi nhuận với dự án Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian A 5676,4 đô B 6679,4 đô C 6674,6 đô D 6576,4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận để dự án hai nửa dự án lần khi: P1  t  2 P2  t   50  t 400  10t 11  t 5  15  t  10t  350 0    t 5  15  t 5  15 năm Lợi nhuận vượt khoảng thời gian t 5  15 xác định tích phân sau: 55 15 L  5 15  P2  t   P1  t   dt    350 10t  t 5 15     400  10t    50  t   dt   dt  350t 5t  t    5 15 6674.6 Câu 29 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ dx x −2 + C A F ( x )= x −1 + C C F ( x )= x Đáp án đúng: C B F ( x )= +C x D F ( x )= +C x Câu 30 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y 2 x  3x   1;   A  Đáp án đúng: B Câu 31 B  1;  3 Bất phương trình A Vơ số Đáp án đúng: C C  2;2  D  0;   có nghiệm nguyên? B C Giải thích chi tiết: Bất phương trình D có nghiệm ngun? A Vơ số B C D Lời giải Phân tích: - Đưa hai vế bất phương trình số - Áp dụng Giải Điều kiện: Bpt Kết hợp đk ta nguyên nên chọn D 12 Nhận xét: Đây dạng bất phương trình đưa số số lớn Câu 32 Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G’ đối xứng với điểm A C Đáp án đúng: D Câu 33 B D qua trục Oy  ABC  , SA 2a , tam giác ABC vuông B Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng AC 2a (minh họa hình vẽ bên)  ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 30 B 90 C 45 D 60 Đáp án đúng: C A  3;5;   , B  1;1;  1 Câu 34 Cho điểm Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I   1;  2;3 I   2;  4;6  A B I  4;6;   I  2;3;   C D Đáp án đúng: D Câu 35 Tìm cực tiểu hàm số y=−x + x 2−2 A y CT =−2 B y CT =−1 C y CT =1 D y CT =2 Đáp án đúng: A HẾT - 13