ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 040 Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên Biết và hàm số có đồ thị nh[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu f x 0; Biết f 0 hàm số y f x có đồ thị hình vẽ: Cho hàm số có đạo hàm cấp hai Phát biểu sau đúng? f 3 f f 3 A f 3 f 3 f 3 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Lập bảng biến thiến Lập bảng biến thiến Từ bảng biến thiên ta thấy: ⬩ Lập bảng biến thiến Lập bảng biến thiến f 3 f 3 f x f x B f 3 f 3 f 3 D f 3 f f 3 0; : 0; : f 3 f 3 Từ bảng biến thiên ta thấy: f 3 f 3 f 3 Vậy: Câu Cho hai số phức z1 2i, z2 2 5i Mô đun số phức w z1 z2 w 58 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Lập bảng biến thiến Câu B w 18 w z1 z2 7i w 58 C w 58 D w 3 Hàm số y f x Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C liên tục có bảng 3; trênđoạn B C 12 biến thiên hình y f x D 11 3; là: Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằnggiá trị nhỏ hàm số đoạn f f 12 2 Câu Giá trị cực trị cực tiểu hàm số f ( x )= x − x − 3 −2 A B C −2 D Đáp án đúng: C Câu H giới hạn đường y f x x x 12 y g x x (phần tơ đậm Cho hình phẳng H xung quanh trục hồnh tích bao nhiêu? hình) Khối trịn xoay tạo thành quay 216 A Đáp án đúng: B 836 B 15 949 C 15 817 D 15 Giải thích chi tiết: H Khi quay xung quanh trục hồnh khối trịn xoay sinh gồng hai phần: f x ☞ Phần hình nón có bán kính đáy Phần hình nón có bán kính đáy r 5, chiều cao h 5 , bỏ phần hình phẳng giới hạn đồ thị 125 113 512 V1 r h x x 12 dx 3 15 15 quanh quanh trục hồnh có ☞ Phần hình nón có bán kính đáy Phần gạch sọc giới hạn đồ thị hai hàm số 108 V2 x x 12 x dx y f x y g x tích Vậy thể tích khối trịn xoay cần tìm V V1 V2 Câu Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 1 B y y 836 15 2x 1 x C y 2 D x Đáp án đúng: B Câu Cho a, b nguyên dương lớn Biết 11log a x log b x 8log a x 20 log b x 11 0 có tích hai nghiệm số tự nhiên nhỏ Tính S 2a 3b ? A S 22 B S 28 C S 10 D S 15 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương với: 11log b a log a x 5log b a log a x 11 0 P Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Gọi hai nghiệm x1 , x2 Theo vi – ét ta có: 0; a, b log b a log a x1 log a x2 log b a 20 log a b 11log b a 11 11 20 20 log a b 20 11 11 11 11 log a x1 x2 log a b x1 x2 a b a 11 11 Ta có đánh giá sau 1 x1 x2 a 20b8 11 20 b8 11 2 29.b8 11 411 811 b k 2 2 k 3, k 2 k 4 b Z; k 8 b 2 24 b 8, a 2 2 Và Do x1 x2 16 S 2.2 3.8 28 11 17 Câu Họ nguyên hàm hàm số A x3 x 1 e x C f x x xe x x xe x C B x x 1 e x C D x x 1 e x C C Đáp án đúng: C x Giải thích chi tiết: Ta có: x dx= x +) C1 x xe x dx x dx xe x dx du dx x v e x x xe dx xe e dx xe x Vậy u x x dv e dx +) Đặt Suy ra: x e x C2 x 1 e x C2 xe x dx x5 x 1 e x C Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? 2 A A10 B 10 C C10 10 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? 2 10 A C10 B A10 C 10 D Lời giải Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh tổ hợp chập 10: C10 (cách) Câu 10 Tìm nguyên hàm F x F x 2 x C x A F x x3 C x C Đáp án đúng: B hàm f x x4 x2 B D F x x3 C x F x 2 x C x2 Câu 11 Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2, 25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A 6750000 đồng B 3750000 đồng C 12750000 đồng Đáp án đúng: A D 33750000 đồng P : y ax bx c Giải thích chi tiết: Gọi phương trình parabol Do tính đối xứng parabol nên ta P chọn hệ trục tọa độ Oxy cho có đỉnh I Oy 9 c, I P c 9 a b c 0 A P a 4 b 0 9 a b c B P Ta có hệ phương trình: P : y x Vậy Dựa vào đồ thị, diện tích cửa parabol là: 3 9 S x dx 2 x x 2 x dx 9 m2 3 4 0 1500000 6750000 Số tiền phải trả là: đồng 2 S có phương trình x y 1 z 3 9 Tọa độ Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S tâm I bán kính R mặt cầu I 2; 1; 3 ; R 9 I 2;1; 3 ; R 3 A B I 2;1; 3 ; R 9 I 2; 1; 3 ; R 3 C D Đáp án đúng: B 2 S có phương trình x y 1 z 3 9 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu I 2;1; 3 ; R 3 I 2;1; 3 ; R 9 I 2; 1; 3 ; R 3 I 2; 1; 3 ; R 9 A B C D Lời giải Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số: f x 2 x 3x là: 2x 3x C ln ln B x x C D ln ln x x A C x x C ln ln C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho Câu 15 A B Cho , hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A B C D Đáp án đúng: C A B Giải thích chi tiết: Cho , hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A B C D Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A y '